T

Ćwiczenia 10

Przykład 35

Samochód o masie m porusza się po prostym odcinku drogi z prędkością V

p

=

120km/h. W pewnym momencie rozpoczął hamowanie aż do zatrzymania się
obliczyć czas drogi hamowania jeżeli wiadomo że współczynnik tarcia opon o
drogę wynosi μ = 0.95. Opór tarcia toczenia i powietrza pominąć.

y N

x
s mg
Rys. 35

Przykład 36

Obliczyć wartość liczbową krętu, względem początku układu współrzędnych
xyz, punktu materialnego. Masa punktu m = 1.5 kg. Obliczenia przeprowadzić
dla: x = 2 m, y = 1.5 m, z = 3.2 m,
V

x

= 3 m/s, V

y

= - 2 m/s, V

z

= 1.5 m/s

z

mV

m

r

k

z

0 y

i

x

y
x Rys. 36

j

V

V

k

= 0

V

p

= 120 km/h

Przykład 37

Wyznaczyć z jaką najmniejszą prędkością V

1

należy wystrzelić pionowo w górę

z powierzchni Ziemi pocisk, aby nie powrócił on z powrotem na Ziemię. Ziemię
potraktować jako jednorodną kulę o promieniu R = 6370 km. Opór powietrza
pominąć (rys. 37).

Ziemia
M

P = mg

V

1

P = mg

x

V

x

V

x

m

R pocisk
x dx Rys. 37
x

1

Przykład 38

Ciało o masie m ślizgające się z prędkością V

0

po idealnie gładkiej poziomej

płaszczyźnie uderza w poziomą sprężynę, której drugi koniec jest
unieruchomiony (rys. 38.1). Wyznaczyć prędkość ciała w funkcji ugięcia
sprężyny, jeśli wiadomo, że stała sprężyny wynosi c (rys. 38.2) . Masę sprężyny
pominąć. P
mg
P
V

0

x c = P/x

P
N x

sp

x

x
Rys. 38.1 Rys. 38.2