FIZYKA dla biologów – zestaw 6

1. Pęcherzyk powietrza, wznosząc się wolno od dna jeziora do jego powierzchni, powiększa swą

objętość n = 3 razy. Temperatura wody w pobliżu dna wynosi t

1

= 7

 C, a w pobliżu powierzchni t

2

= 27

 C. Ile wynosi głębokość jeziora? Przyjąć, że ciśnienie atmosferyczne wynosi p

0

= 9,8

10

4

N/m

2

, a gęstość wody



= 10

3

kg/m

3

. Uwaga: ciśnienie wywierane przez słup wody o wysokości h

wynosi h



g (gdzie g = 9,81 m/s

2

- przyspieszenie ziemskie).

2. Dwa zbiorniki o objętościach V

1

i V

2

wypełniono gazem o masie molowej

. Ciśnienia i

temperatury gazu w zbiornikach wynosiły odpowiednio: p

1

, T

1

oraz p

2

, T

2

. Następnie oba zbiorniki

połączono. Podczas tej operacji część gazu ulotniła się, a temperatura i ciśnienie gazu
pozostałego w połączonych zbiornikach uzyskały wartości: p i T. Obliczyć masę gazu, który ulotnił
się. Stała gazowa wynosi R.

3. Dwie bańki mydlane, jedna o promieniu r

1

, druga o promieniu r

2

, łączą się (w stałej temperaturze)

w jedną większą bańkę o promieniu r

3

. Znając napięcie powierzchniowe

 mydliny, obliczyć

absolutną wartość ciśnienia atmosferycznego p.

4. Wyobraź sobie, że utknąłeś w górach i masz w termosie wodę o temperaturze t

1

= 15

 C.

Postanowiłeś zagotować wodę, potrząsając termosem. Załóżmy, że podczas jednego wstrząsu
woda spada z wysokości h = 30 cm oraz że wykonujesz N = 30 wstrząsów / minutę. Po jakim
czasie woda w termosie zagotuje się (zakładamy idealną izolację termiczną termosu). Ciepło
właściwe wody jest znane, c = 4200 J/(kg

K).

5. Termometr o pojemności cieplnej C = 5 J/K i temperaturze początkowej t

1

= 15

 C włożono do

wody o masie m = 50 g. Po pewnym czasie odczytano temperaturę na termometrze t

2

= 36

 C.

Jaka była początkowa temperatura wody, przed włożeniem do niej termometru? Ciepło właściwe
wody c = 4200 J/(kg

K)

6. Piłka do siatkówki o masie M = 200 g i objętości V = 8 l jest napompowana do stanu, w którym

nadciśnienie (względem ciśnienia atmosferycznego p

0

) wynosi p

1

= 0,2 atmosfery. Piłkę rzucono

na wysokość h = 20 m; po odbiciu od twardego podłoża piłka wzniosła się prawie na tę samą
wysokość. Oszacować maksymalną temperaturę T

max

powietrza w piłce w chwili uderzenia o

podłoże. Temperatura na zewnątrz wynosi T = 300 K. Ciepło właściwe powietrza przy stałej
objętości wynosi c

v

= 0,7 kJ/(kg



K).

7. 1 mol tlenu ogrzano izobarycznie pod ciśnieniem p = 8,3

10

5

Pa, od temperatury T

1

= 300 K do

takiej temperatury, że zajął on objętość V = 10 l. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej tlenu.
Ciepło molowe tlenu przy stałym ciśnieniu wynosi c

p

= 29 J/(mol

K).

8. Do mieszaniny lodu z wodą włożono grzałkę o mocy P = 70 W i włączono ją do źródła napięcia.

Po upływie czasu t

0

= 5,5 min. temperatura zaczęła wzrastać z prędkością

 = 5 K/min. Obliczyć

początkową masę lodu i masę wody w mieszaninie. Przyjąć ciepło topnienia lodu L = 3,3

10

5

J/kg,

ciepło właściwe wody c = 4200 J/(kg

K). Wszelkie straty ciepła pominąć.