BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

1

Badania preferencji (ćwiczenia)

Studia stacjonarne II stopnia

Kierunek Ekonomia
II rok, III semestr (zimowy)

Dr hab. Andrzej Bąk, prof. UE
Katedra Ekonometrii i Informatyki

Konsultacje: piątki, 9.00-11.00, A82

email:

[e-mail]

www:

http://www.ezit.ue.wroc.pl/

Wydział EZiT

http://keii.ue.wroc.pl

Katedra EiI

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

2

Tradycyjna metoda conjoint analysis

Podstawowe cechy:



liczba atrybutów uwzględnionych w badaniu jest ograniczona zwykle do 6,



profile przedstawiane respondentom do oceny są opisane wszystkimi atrybutami,



profile są generowane na podstawie ortogonalnych układów czynnikowych,



profile wygenerowane na podstawie układów ortogonalnych są wzajemnie maksymalnie zróżnicowane,



w modelu conjoint analysis można uwzględnić, oprócz efektów głównych, również efekty interakcji atrybutów,



wszyscy respondenci oceniają ten sam zbiór profilów,



model conjoint analysis reprezentuje tzw. podejście dekompozycyjne, tzn. na podstawie empirycznych użyteczności

całkowitych profilów szacuje się użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów,



można wykorzystać różne metody gromadzenia danych ze źródeł pierwotnych,



poszczególne etapy procedury conjoint analysis są rozdzielone (tj. przygotowanie profilów, gromadzenie danych,

estymacja parametrów, symulacja udziałów w rynku).

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

3

Procedura badawcza conjoint analysis

Lp.

Etap procedury

Krok procedury

1

Specyfikacja zadania

badawczego



zmienna objaśniana



zmienne objaśniające (atrybuty)

2

Określenie postaci
modelu



model zależności zmiennych objaśniających (efektów głównych lub z interakcjami)



model preferencji (liniowy, kwadratowy, użyteczności cząstkowych)

3

Gromadzenie danych



metody gromadzenia danych (pełne profile, porównywanie profilów parami,

prezentacja par atrybutów, dane symulacyjne)



metody generowania profilów (układy czynnikowe, próba losowa)

4

Prezentacja profilów



forma prezentacji (opis słowny, rysunek, model, produkt fizyczny)



forma badań (wywiad bezpośredni, poczta, telefon, komputer, Internet)

5

Wybór skali pomiaru

preferencji



skale niemetryczne (nominalna, porządkowa)



skale metryczne (przedziałowa, ilorazowa)

6

Estymacja modelu



modele niemetryczne (MONANOVA, PREFMAP)



modele metryczne (MNK)



modele probabilistyczne (LOGIT, PROBIT)

7

Analiza i interpretacja

wyników



analiza preferencji (ocena ważności atrybutów)



symulacja udziałów w rynku



segmentacja

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

4

1. Specyfikacja zadania badawczego

Sformułowanie zadania badawczego

polega na:



postawieniu hipotezy badawczej (np. produkt o określonych cechach znajdzie nabywców na rynku, określone cechy produktu decydują o

jego zakupie przez konsumentów),



zdefiniowaniu przedmiotu badań i określeniu grupy respondentów (cała populacja, próba), która będzie objęta badaniem.

Zdefiniowanie przedmiotu badań

polega głównie na doborze zmiennych objaśniających i zdefiniowaniu zmiennej objaśnianej.

Zdefiniowanie zmiennej objaśnianej

polega na wyborze skali pomiaru preferencji. Może to być skala przedziałowa (oceny punktowe

produktów), porządkowa (ranking produktów) lub nominalna (wybór produktów). Skala pomiaru preferencji ma istotny wpływ na stosowane w

dalszych krokach procedury metody gromadzenia danych i metody szacowania użyteczności cząstkowych.

Dobór grupy respondentów

, którzy zostaną objęci badaniem, jest następnym problemem do rozstrzygnięcia przed przystąpieniem do

badania.

Bardzo rzadko badana grupa stanowi jednocześnie całą populację (badania wyczerpujące). Najczęściej w badaniu uwzględniana jest określona

próba

(badania reprezentacyjne), a w związku z tym pojawia się problem jej doboru. Zbiorowość tworząca próbę powinna być na tyle liczna i

zróżnicowana (reprezentująca określone przekroje demograficzne, socjologiczne i in.), aby uzyskane wyniki można było uogólnić na zbiorowość

generalną (populację).

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

5

W tradycyjnej metodzie conjoint analysis opartej na kompletnych profilach buduje się model regresji wielorakiej, uwzględniający tylko efekty

główne. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów w tym modelu są szacowane klasyczną metodą najmniejszych kwadratów na poziomie

indywidualnym i zagregowanym.

Przyjmuje się zatem, że minimalna liczba profilów ocenianych przez każdego respondenta wynika z nierówności:

1







m

p

n

,

gdzie:

n



liczba profilów,

p



łączna liczba poziomów wszystkich atrybutów,

m



liczba atrybutów.

Np. p=11, m=4, to n=11–4+1=8

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

6

2. Określenie postaci modelu

W procedurze badawczej conjoint analysis, zmierzającej do identyfikacji struktury preferencji konsumentów, formułuje się dwa rodzaje

modeli:



model reprezentujący zależności między zmiennymi (relacje między atrybutami oraz między atrybutami a użytecznościami całkowitymi

profilów);



model opisujący związek między poziomami atrybutu a użytecznościami cząstkowymi tych poziomów

(model preferencji).

W tradycyjnej conjoint analysis stosuje się addytywny model liniowy i najczęściej dyskretny model preferencji.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

7

3. Gromadzenie danych

W literaturze przedmiotu z zakresu conjoint analysis wymienia się najczęściej następujące metody gromadzenia danych:



metodę profilów pełnych,



metodę porównywania profilów parami,



metodę porównywania atrybutów parami (metodę korzystającą z macierzy kompromisów, metodę prezentacji dwóch atrybutów

jednocześnie),



metodę wyboru ze zbiorów profilów pełnych (metoda ta dotyczy podejścia opartego na wyborach).

W tradycyjnej conjoint analysis wykorzystywana jest

metoda profilów pełnych

, która obejmuje zbiór wszystkich możliwych wariantów,

będących kombinacją atrybutów i ich poziomów.

W metodzie profilów pełnych respondent dokonuje oceny przedstawionych mu wariantów, zgodnie z własnymi preferencjami wyrażonymi na

podstawie zaprezentowanych mu atrybutów i ich poziomów, w zakresie: określenia porządku rangowego profilów (na skali porządkowej) lub

określenia względnej atrakcyjności profilów (np. na skali pozycyjnej).

Stosuje się układy planowania eksperymentu w celu redukcji liczby profilów.

4. Prezentacja profilów

Opis w kwestionariuszu ankiety.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

8

5. Wybór skali pomiaru preferencji

Najczęściej w badaniach empirycznych pomiar wartości zmiennej objaśnianej (pomiar preferencji respondentów) jest przeprowadzany na

skali rang (skala niemetryczna) lub skali ratingowej (pozycyjnej, która może mieć konstrukcję niemetryczną lub metryczną).

Skala rang

umożliwia uporządkowanie profilów (rosnąco lub malejąco) zgodnie z preferencjami respondentów. Podstawą porządkowania są

cechy charakteryzujące profile (np. w przypadku produktów mogą to być: marka, cena, opakowanie itp.). Istotnym mankamentem skali rang jest

malejąca, w miarę wzrostu liczby porządkowanych profilów, rzetelność pomiaru. W badaniach prowadzonych na użytek conjoint analysis liczba

profilów ocenianych na skali rangowej powinna wahać się w granicach od kilku do kilkunastu.

Skala ratingowa

(skala ocen, skala szacunkowa) umożliwia wyrażenie przez respondenta oceny danego obiektu (profilu) np. za pomocą

liczby mieszczącej się w określonym przedziale (np. od 0 do 100), którego granice wyznaczają biegunowo odmienne preferencje.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

9

6. Estymacja modelu

Celem estymacji parametrów modelu conjoint analysis jest oszacowanie wartości poziomów atrybutów interpretowanych tutaj jako tzw.

użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów. Użyteczności cząstkowe są szacowane dla każdego respondenta z osobna oraz jako wartości

średnie dla badanej próby.

Znajomość użyteczności cząstkowych umożliwia z kolei oszacowanie następujących wartości:



użyteczności całkowitych profilów w przekroju respondentów,



średnich użyteczności całkowitych w badanej próbie,



względnej ,,ważności” poszczególnych atrybutów,



udziałów w rynku badanych profilów oraz symulację udziałów w rynku,



wielkości segmentów,



średnich użyteczności całkowitych w grupach (segmentach) respondentów.

W tradycyjnej conjoint analysis formułuje się liniowy model regresji wielorakiej, którego parametry (użyteczności cząstkowe poziomów

atrybutów) szacuje się klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (MNK).

W analizie regresji wielorakiej zmienna objaśniana przyjmuje wartości (np. oceny punktowe lub rangi) przypisane przez danego respondenta

poszczególnym profilom przedstawionym do oceny. Wpływ każdego poziomu poszczególnych zmiennych objaśniających (atrybutów

niemetrycznych) na ocenę przypisaną profilom przez danego respondenta uwzględnia się przez wprowadzenie do modelu regresji sztucznych

zmiennych objaśniających.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

10

Liniowy addytywny model regresji wielorakiej conjoint analysis określony jest ogólnie (z uwzględnieniem rzeczywistych atrybutów produktów

lub usług) wzorem:

















p

k

k

k

Z

Y

1

0

,

gdzie:

Y



zmienna objaśniana, której wartościami są preferencje empiryczne respondentów,

0





wyraz wolny modelu,

p





,

,

1





parametry modelu,

p

Z

Z

,

,

1





zmienne objaśniające (atrybuty opisujące profile produktów lub usług),

p

k

,

,

1 





numer zmiennej objaśniającej (atrybutu),





składnik losowy modelu.

Atrybuty niemetryczne

p

Z

Z

,

,

1



są następnie kodowane za pomocą zmiennych sztucznych, które wskazują na występowanie określonych

poziomów atrybutów w poszczególnych profilach.

Wykorzystuje się w tym celu najczęściej metody kodowania zero-jedynkowego, quasi-eksperymentalnego lub ortogonalnego.

Kodowanie prowadzi do zastąpienia

p

atrybutów (

p

Z

Z

,

,

1



) nowymi zmiennymi sztucznymi (

m

X

X

,

,

1



), których liczba wynosi









p

k

k

p

L

m

1

, gdzie:

k

L



liczba poziomów

k -tego atrybutu. Wynika stąd, że do zakodowania wszystkich poziomów danego atrybutu

wystarcza liczba zmiennych sztucznych o 1 mniejsza od liczby poziomów tego atrybutu

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

11

Kodowanie atrybutów za pomocą zmiennych sztucznych

Atrybut

Zmienne sztuczne

kodowanie zero-jedynkowe

kodowanie quasi-

eksperymentalne

1

Z

1

X

2

X

3

X

1

X

2

X

3

X

poziom 1

1

0

0

1

0

0

poziom 2

0

1

0

0

1

0

poziom 3

0

0

0



1



1



1

Zmienna

3

X w obu sposobach kodowania jest zbędna, ponieważ każdy poziom atrybutu

1

Z

jest jednoznacznie wskazywany za pomocą

wartości zmiennych

1

X

i

2

X

.

Uwzględnienie w modelu zmiennych zbędnych zwiększa zjawisko współliniowości, co ma wpływ na jakość szacowanego modelu regresji.

Dlatego do modelu conjoint analysis wprowadza się w przypadku atrybutu 3-poziomowego 2 zmienne sztuczne, natomiast poziom trzeci jest

tzw. poziomem odniesienia.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

12

Po przekodowaniu atrybutów model conjoint analysis ze zmiennymi sztucznymi można przedstawić w następującej formie:









m

j

j

j

X

b

b

Y

1

0

ˆ

,

gdzie:

Yˆ



wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej,

0

b



wyraz wolny modelu,

m

b

b

,

,

1





parametry modelu,

m

X

X

,

,

1





zmienne sztuczne reprezentujące poziomy atrybutów niemetrycznych,

m

j

,

,

1 





numer zmiennej sztucznej.

Model ten jest szacowany na poziomie zagregowanym (w przekroju wszystkich respondentów stanowiących badaną próbę). Modele conjoint

analysis szacuje się także na poziomie indywidualnym (dla każdego respondenta z osobna).

Model regresji dla wybranego respondenta można przedstawić w następującej postaci:









m

j

j

js

s

s

X

b

b

Y

1

0

ˆ

,

gdzie:

S

s

,

,

1 





numer respondenta,

S



liczba respondentów.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

13

7. Analiza i interpretacja wyników

W wyniku oszacowania modelu otrzymuje się wartości parametrów

m

b

b

,

,

0



, które są interpretowane jako

użyteczności cząstkowe

poziomów atrybutów

.

Użyteczności cząstkowe poziomów odniesienia

(związane ze zmiennymi sztucznymi pominiętymi w procesie kodowania) są obliczane w

zależności od przyjętego sposobu kodowania.

W tablicy przedstawiono sposób obliczania użyteczności cząstkowych dla atrybutu o trzech poziomach w przypadku kodowania zero-

jedynkowego i quasi-eksperymentalnego z uwzględnieniem poziomu odniesienia (poziom 3,

3

3

X

b

,

3

U ) w polach zacieniowanych.

Sposób obliczania użyteczności cząstkowych dla atrybutu o trzech poziomach

Atrybut

Zmienne sztuczne

kodowanie zero-jedynkowe

kodowanie quasi-eksperymentalne

1

Z

1

1

X

b

2

2

X

b

3

3

X

b

1

1

X

b

2

2

X

b

3

3

X

b

poziom 1

1

b

0

1

1

b

U



1

b

0

1

1

b

U



poziom 2

0

2

b

2

2

b

U



0

2

b

2

2

b

U



poziom 3

0

0

0

3



U

1

b



2

b







2

1

3

b

b

U







3

2

1

,

,

U

U

U



użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu

1

Z

.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

14

Użyteczności cząstkowe oblicza się na poziomie

zagregowanym

(szacuje się jeden model dla całej próby) i

indywidualnym

(szacuje się tyle

modeli, ilu jest respondentów).

Znajomość użyteczności cząstkowych umożliwia oszacowanie

teoretycznych użyteczności całkowitych profilów

stanowiących przedmiot

badań.

Użyteczność całkowitą i-tego profilu dla s-tego respondenta (

s

i

U

) oblicza się na podstawie wzoru:









m

j

s

jl

s

s

i

i

j

U

b

U

1

0

,

gdzie:

s

b

0



wyraz wolny dla s-tego respondenta,

s

jl

i

j

U



użyteczność cząstkowa l-tego poziomu j-tego atrybutu i-tego profilu dla s-tego respondenta,

i

j

l



numer poziomu j-tego atrybutu w i-tym profilu.

Przeciętną teoretyczną użyteczność całkowitą (na poziomie zagregowanym, a więc dla całej próby liczącej S respondentów) i-tego profilu

(

i

U ) oblicza się na podstawie wzoru:

























S

s

m

j

s

jl

s

i

i

j

U

b

S

U

1

1

0

1

.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

15

Znajomość użyteczności cząstkowych umożliwia także oszacowanie znaczenia (tzw. „ważności” atrybutu, attribute importance) każdego z

atrybutów w ocenie profilów stanowiących przedmiot badań.

Relatywną ważność j-tego atrybutu

dla s-tego respondenta (

s

j

W

) oblicza się na podstawie wzoru:

 

 

 

 

%

100

min

max

min

max

1

























m

j

s

jl

l

s

jl

l

s

jl

l

s

jl

l

s

j

i

j

j

i

j

j

i

j

j

i

j

j

U

U

U

U

W

.

Przeciętną „ważność” poszczególnych atrybutów w przekroju całej próby liczącej S respondentów (

j

W

) oblicza się na podstawie wzoru:







S

s

s

j

j

W

S

W

1

1

.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

16

Symulacyjne badanie udziałów w rynku

umożliwia oszacowanie użyteczności całkowitej dodatkowych profilów, które nie były oceniane

przez respondentów w badaniu ankietowym. Prognozowany udział w rynku wybranych profilów szacuje się na podstawie modeli:



użyteczności maksymalnej, zgodnie z którym oblicza się odsetek respondentów, dla których dany produkt otrzymał najwyższą ocenę

użyteczności całkowitej wśród produktów będących przedmiotem symulacji:

 











razie

przeciwnym

w

,

0

max

gdy

,

1

s

i

s

i

is

U

U

P

,

gdzie:

is

P



prawdopodobieństwo wyboru i-tego profilu przez s-tego respondenta,



probabilistycznego BTL (Bradley’a-Terry’ego-Luce’a), zgodnie z którym użyteczność całkowitą, odpowiadającą danemu profilowi, dzieli

się przez sumę użyteczności całkowitych profilów będących przedmiotem symulacji (obliczenia wykonuje się osobno dla każdego respondenta, a

następnie oblicza się ich wartość przeciętną):







n

i

s

i

s

i

is

U

U

P

1

,

gdzie: n



liczba profilów,



logitowego, zgodnie z którym w obliczeniach, w odróżnieniu od probabilistycznego modelu BTL, stosuje się logarytmy naturalne wartości

użyteczności całkowitych zamiast samych użyteczności:

 



















n

i

s

i

s

i

is

U

U

P

1

exp

exp

.

BADANIA PREFERENCJI – Studia stacjonarne II stopnia, Kierunek „Ekonomia”, II rok, semestr zimowy
Prof. UE dr hab. Andrzej Bąk

17

Wartości parametrów oszacowanego modelu conjoint analysis (oszacowane użyteczności cząstkowe i całkowite) mogą stanowić podstawę

segmentacji

konsumentów, ponieważ odwzorowują preferencje respondentów, wyrażone w badaniu w odniesieniu do określonych profilów

produktów lub usług (rzeczywistych albo hipotetycznych).

W praktycznych badaniach segmentacyjnych, korzystających z metod conjoint analysis, najczęściej stosowane jest podejście post hoc, w

którym do podziału zbioru respondentów na klasy (segmenty) na podstawie użyteczności cząstkowych wykorzystuje się metody klasyfikacji

danych.

Ze względu na pewne szczególne własności (jednoznaczna kwalifikacja obiektów do grup, efektywne przetwarzanie dużych zbiorów danych)

często stosuje się metodę k-średnich, która należy do grupy metod optymalizacji iteracyjnej.