Automatyka i sterowanie
Krzysztof Marzjan
Algebra schematów blokowych
1. Transmitancja operatorowa członów połączonych szeregowo (łańcuchowo)
G
1
(s)
G
3
(s)
G
2
(s)
u
(s)
y
(s)
u
1
(s)
y
1
(s)
u
3
(s)
u
2
(s)
y
2
(s)
y
3
(s)
2
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
( )
( )
( )
( )
( )
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
3
2
1
3
2
1
3
3
2
2
1
1
2
3
1
1
2
3
1
2
1
1
2
3
1
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
u
s
y
s
u
s
y
s
u
s
y
s
u
s
u
s
u
s
y
s
y
s
y
s
y
s
y
s
u
s
y
s
y
s
y
s
u
s
y
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2. Transmitancja operatorowa członów połączonych równolegle
+
_
+
_
+
_
G
1
(s)
G
3
(s)
G
2
(s)
u
(s)
y
(s)
y
2
(s)
y
3
(s)
y
1
(s)
u
1
(s)
u
2
(s)
u
3
(s)
3
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
( )
( )
( )
( )
[
]
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
;
)
(
)
(
3
2
1
3
2
1
3
3
2
2
1
1
2
2
1
3
3
3
2
2
2
1
1
1
s
G
s
G
s
G
s
G
s
u
s
G
s
G
s
G
s
u
s
G
s
u
s
G
s
u
s
G
s
y
s
y
s
y
s
y
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
s
u
s
y
s
G
±
±
±
=
±
±
±
=
=
±
±
±
=
±
±
±
=
=
=
=
=
3. Połączenie ze sprzężeniem zwrotnym
m
G
1
(s)
G
2
(s)
u
(s)
y
(s)
e
(s)
( )
( )
[
]
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
1
2
1
2
1
s
u
s
G
s
y
s
G
s
G
s
y
s
y
s
G
s
u
s
G
s
y
s
y
s
G
s
u
s
e
s
e
s
G
s
y
=
±
=
⎩
⎨
⎧
=
=
m
m
4
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
[
]
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
1
1
1
2
1
s
G
s
G
s
G
s
u
s
y
s
G
s
u
s
G
s
y
s
G
s
G
±
=
=
=
±
Zasady przekształcania schematów blokowych
a. przeniesienie węzła sumacyjnego z wyjścia elementu na jego wejście
±
G
(s)
u
(s)
y
(s)
x
(s)
±
G
(s)
u
(s)
y
(s)
x
(s)
)
(
1
s
G
5
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
)
(
)
(
)
(
)
(
s
x
s
u
s
G
s
y
±
=
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
s
x
s
u
s
G
s
x
s
G
s
u
s
G
s
y
±
=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
±
=
b. przeniesienie węzła sumacyjnego z wejścia elementu na jego wyjście
±
G
(s)
u
(s)
y
(s)
x
(s)
±
G
(s)
u
(s)
y
(s)
x
(s)
G
(s)
6
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
[
]
)
(
)
(
)
(
)
(
s
x
s
u
s
G
s
y
±
=
[
]
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
s
x
s
u
s
G
s
x
s
G
s
u
s
G
s
y
±
=
=
±
=
c. przeniesienie węzła informacyjnego z wyjścia elementu na jego wejście
G
(s)
u
(s)
y
(s)
y
(s)
G
(s)
u
(s)
y
(s)
y
(s)
G
(s)
)
(
)
(
)
(
s
u
s
G
s
y
=
d. przeniesienie węzła informacyjnego z wejścia elementu na jego wyjście
G
(s)
u
(s)
y
(s)
u
(s)
G
(s)
u
(s)
y
(s)
u
(s)
)
(
1
s
G
7
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
1
)
(
s
u
s
u
s
G
s
G
s
y
s
G
s
u
=
=
=
e. przeniesienie węzła informacyjnego przed sumator
±
u
(s)
y
(s)
x
(s)
y
(s)
±
±
u
(s)
y
(s)
x
(s)
y
(s)
)
(
)
(
)
(
s
x
s
u
s
y
±
=
f. przeniesienie węzła informacyjnego za sumator
±
u
(s)
x
(s)
u
(s)
y
(s)
±
m
u
(s)
u
(s)
x
(s)
y
(s)
)
(
)
(
)
(
s
x
s
u
s
y
±
=
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
s
u
s
x
s
x
s
u
s
x
s
y
=
±
=
m
m
8
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
Przykłady:
Znajdź transmitancję zastępczą układu:
1.
G
1
(s)
G
2
(s)
G
3
(s)
G
4
(s)
y
(s)
+
_
_
G
5
(s)
u
(s)
G
1
(s)
G
2
(s)
G
3
(s)
)
(
)
(
4
3
s
G
s
G
y
(s)
+
_
_
u
(s)
G
5
(s)
9
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
G
3
(s)
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
4
3
2
2
1
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
y
(s)
+
_
u
(s)
G
5
(s)
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
3
4
3
2
5
2
1
4
3
2
2
1
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
+
+
y
(s)
u
(s)
10
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
4
3
2
5
2
1
3
2
1
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
+
y
(s)
u
(s)
2.
G
1
(s)
G
3
(s)
u
(s)
y
(s)
+
+
_
_
G
2
(s)
+
G
1
(s)
G
3
(s)
u
(s)
y
(s)
_
+
G
2
(s)
+
G
2
(s)
+
11
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
u
(s)
y
(s)
)]
(
)
(
)[
(
2
3
1
s
G
s
G
s
G
−
+
)
(
1
1
2
s
G
−
+
12
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
u
(s)
y
(s)
)
(
1
)]
(
)
(
)[
(
1
2
2
3
1
s
G
s
G
s
G
s
G
−
−
+
3.
G
1
(s)
G
4
(s)
G
5
(s)
G
3
(s)
u
(s)
y
(s)
+
+
+
+
_
_
_
_
G
2
(s)
1
2
3
4
A
B
C
C
G
1
(s)
G
4
(s)
G
5
(s)
G
3
(s)
u
(s)
y
(s)
+
+
+
+
_
_
_
G
2
(s)
1
2
3
4
_
C
B
A
13
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
G
4
(s)
)
(
)
(
1
)
(
5
2
5
s
G
s
G
s
G
+
G
3
(s)
G
1
(s)
u
(s)
y
(s)
+
+
_
_
G
1
(s)
_
14
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
G
4
(s)
)
(
)
(
1
)
(
5
2
5
s
G
s
G
s
G
+
)
(
)
(
1
)
(
3
1
3
s
G
s
G
s
G
+
u
(s)
y
(s)
+
+
_
_
G
1
(s)
_
G
4
(s)
)
(
)
(
1
)
(
5
2
5
s
G
s
G
s
G
+
u
(s)
y
(s)
+
+
_
_
G
1
(s)
_
)
(
3
s
G
)
(
)
(
1
3
1
s
G
s
G
+
G
4
(s)
)
(
)
(
1
)
(
5
2
5
s
G
s
G
s
G
+
u
(s)
y
(s)
+
_
)
(
)
(
1
)
(
3
1
3
s
G
s
G
s
G
+
)
(
)
(
1
)
(
)
(
3
1
3
1
s
G
s
G
s
G
s
G
+
15
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)]
(
)
(
1
)[
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
1
)
(
4
3
3
1
3
1
4
3
1
4
3
4
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
+
+
=
+
+
)
(
)
(
1
)
(
5
2
5
s
G
s
G
s
G
+
u
(s)
+
y
(s)
_
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)]
(
)
(
1
)[
(
4
3
3
1
3
1
4
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
+
+
)
(
)
(
1
)
(
)
(
3
1
3
1
s
G
s
G
s
G
s
G
+
16
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
)]
(
)
(
1
)[
(
)
(
)]
(
)
(
1
)][
(
)
(
)
(
)
(
1
[
)]
(
)
(
1
)[
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)]
(
)
(
1
)[
(
1
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)]
(
)
(
1
)[
(
3
1
5
4
5
2
4
3
3
1
3
1
5
4
5
2
5
4
3
3
1
3
1
4
5
2
5
4
3
3
1
3
1
4
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
+
+
+
+
+
=
=
+
⋅
+
+
+
+
+
⋅
+
+
+
17
Automatyka i sterowanie – algebra schematów blokowych
)]
(
)
(
1
)[
(
)
(
)]
(
)
(
1
)][
(
)
(
)
(
)
(
1
[
)
(
)
(
)
(
)
(
)]
(
)
(
1
)[
(
)
(
)]
(
)
(
1
)][
(
)
(
)
(
)
(
1
[
)]
(
)
(
1
)[
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
3
1
5
4
5
2
4
3
3
1
5
4
3
1
3
1
5
4
5
2
4
3
3
1
3
1
5
4
3
1
3
1
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
s
G
+
+
+
+
+
=
=
+
+
+
+
+
+
⋅
+
Document Outline
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
ais 03 id 53431 Nieznany (2)
ais 01 id 53429 Nieznany (2)
ais 04 id 53433 Nieznany (2)
ais d05 id 53449 Nieznany (2)
ais d01 id 53441 Nieznany (2)
ais d03 id 53445 Nieznany (2)
ais 07 id 53437 Nieznany (2)
ais 05 id 53435 Nieznany (2)
ais d02 id 53443 Nieznany (2)
ais d00 id 53439 Nieznany (2)
ais 03 id 53431 Nieznany (2)
AIS id 53428 Nieznany
ekstrakcja i lugowanie D04 id 6 Nieznany
AiR ais cw 6 MRJ3A id 53377 Nieznany (2)
Abolicja podatkowa id 50334 Nieznany (2)
4 LIDER MENEDZER id 37733 Nieznany (2)
katechezy MB id 233498 Nieznany
metro sciaga id 296943 Nieznany
perf id 354744 Nieznany
więcej podobnych podstron