Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

1

Logiczne podstawy prawoznawstwa

Piotr Łukowski

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

2

WYKŁAD 12

metodologia nauk

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

3

Uwaga organizacyjna (oczywista):

Na egzamin przychodzimy z indeksem.

Warunkiem przyst

ą

pienia do egzaminu jest wpis zaliczaj

ą

cy

ć

wiczenia.

Osoba nie maj

ą

ca przy sobie indeksu lub maj

ą

ca indeks bez wpisu

zaliczaj

ą

cego

ć

wiczenia nie zostanie dopuszczona do egzaminu.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

4

Uwaga organizacyjna (mniej oczywista):

♠

Termin egzaminu (ustnego) „zerowego”:

22 stycznia 2010

(pi

ą

tek)

od godziny 10.00 do godziny rozs

ą

dnej

(z przerw

ą

obiadow

ą

).

Istnieje mo

ż

liwo

ść

przerwania egzaminu i jego kontynuacji w sobot

ę

23 stycznia,

te

ż

od godziny 10.00.

sala 4.66

(Zakład Prawa Kanonicznego)

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

5

♠

Termin egzaminu (pisemnego):

- dla osób, których nazwiska zaczynaj

ą

si

ę

na Ł...

ś

:

2 lutego 2010

(wtorek)

od godziny 12.00 do 14.00

aula 2.20

(czerwona)

- dla osób, których nazwiska zaczynaj

ą

si

ę

na A...L:

9 lutego 2010

(wtorek)

od godziny 12.00 do 14.00

aula 0.13

(fioletowa)

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

6

Kazimierz Ajdukiewicz, Metodologiczne typy nauk, [w:] Język i poznanie, tom 1,
PWN, Warszawa 1985.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

7

Podstawą przeprowadzonego przez Ajdukiewicza podziału nauk są tzw. ostateczne przesłanki.

Ostateczne przesłanki, to te twierdzenia, które się przyjmuje mimo, iż nie są
wyprowadzone z innych twierdzeń.

Ostatecznymi przesłankami są:

- twierdzenia bezpośrednio aprioryczne
- twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu
- twierdzenia bezpośrednio oparte na rozumieniu pewnych wypowiedzi

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

8

Twierdzenia bezpo

ś

rednio aprioryczne

Wyróżniamy dwa rodzaje twierdzeń bezpośrednio apriorycznych:

1. Pewniki to zdania, którym nikt kto je właściwie rozumie nie może zaprzeczyć.

Przykład
„Każda kula jest okrągła”
„Jeśli a jest równe b, to b jest równe a”
„Jeśli a jest ojcem b, to b jest synem a”

2. Postulaty to zdania, które konstytuują znaczenie terminu/ów w nim występujących.
Należy terminy te tak rozumieć, aby zdania te były prawdziwe.

Przykład
1) x + y = 10
2) 7x + 22y = 71

patrz także wykład poświęcony definiowaniu (definiowanie przez postulaty)

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

9

Twierdzenia bezpo

ś

rednio oparte na do

ś

wiadczeniu

Wyobrażenia spostrzegawcze, to te wyobrażenia, które odznaczają się taką żywością i
wyrazistością, że doznając ich, niepodobna uchronić się od wiary w obecność przedmiotu tych
wyobrażeń.

Twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu to te twierdzenia, do uznania których
zmuszają nas wyobrażenia spostrzegawcze. Sad wyrażony przez t.b.o.n.d. nazywamy sądem
spostrzegawczym.

Uwaga: Istnienie złudzeń zmysłowych dowodzi tego, że twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu
nie muszą być prawdziwe - mogą okazać się fałszywymi.

Wyróżniamy dwa rodzaje twierdzeń bezpośrednio opartych na doświadczeniu:

1. t.b.o.n.d. wewnętrznym (oparte na introspekcji) to te, dotyczące własnych stanów
psychicznych i doznań je wygłaszającego.

Przykład (Ajdukiewicza): „Piszącemu te słowa jawi się coś białego”

- dotyczy kartki leżącej na stole

2. t.b.o.n.d. zewnętrznym (oparte na ekstraspekcji) to te, dotyczące przedmiotów świata
zewnetrznego.

Przykład (Ajdukiewicza): „Piszący te słowa spostrzega przed sobą białą kartkę papieru”.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

10

Twierdzenia bezpo

ś

rednio oparte na rozumieniu pewnych wypowiedzi

Wypowiedź, na której rozumieniu jest bezpośrednio oparte twierdzenie nie musi być
sformułowana w słowach, lecz może być wypowiedzią mimiczną lub inną. Może to
być wypowiedź własna lub cudza.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

11

Podział nauk ze wzgl

ę

du na ich ostateczne przesłanki

Kazimierz Ajdukiewicz (1890-1963) [Wilhelm Windelband (1848-1915)]

I. Nauki aprioryczne to te nauki, których ostatecznymi przesłankami są jedynie
twierdzenia bezpośrednio aprioryczne.

Są nimi nauki matematyczne i logika formalna

II. Nauki empiryczne to te nauki, których ostatecznymi przesłankami są jedynie
twierdzenia (niekoniecznie bezpośrednio) aprioryczne oraz twierdzenia bezpośrednio
oparte na doświadczeniu.

Są nimi nauki przyrodnicze.

III. Nauki humanistyczne to te nauki, których ostatecznymi przesłankami są jedynie
twierdzenia (niekoniecznie bezpośrednio) aprioryczne, twierdzenia (niekoniecznie
bezpośrednio) oparte na doświadczeniu oraz twierdzenia bezpośrednio oparte na
rozumieniu pewnych wypowiedzi.

Są nimi psychologia, pedagogika, prawo, historia.

Nauki aprioryczne maj

ą

najwy

ż

szy stopie

ń

pewno

ś

ci. Nauki empiryczne maj

ą

stopie

ń

pewno

ś

ci

ni

ż

szy ni

ż

nauki aprioryczne ale wy

ż

szy ni

ż

humanistyczne. Zatem, nauki humanistyczne maj

ą

najni

ż

szy stopie

ń

pewno

ś

ci. Siła wyrazu nauk jest odwrotnie proporcjonalna do ich stopnia

pewno

ś

ci - im wi

ę

kszy rygor logiczny, tym mniej mo

ż

na powiedzie

ć

. Nieprawda

ż

?

☺

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

12

I. Nauki aprioryczne

Nauka aprioryczna ma zawsze postać systemu dedukcyjnego, którego aksjomatami mogą być
jedynie pewniki i postulaty. Aksjomaty, to zdania przyjęte bez wyprowadzenia z innych zdań.

System dedukcyjny względem zdań zbioru A jest to uporządkowany zbiór zdań Z, w
skład którego oprócz zdań A wchodzą tylko zdania T, wyprowadzone dedukcyjnie ze
zdań wcześniej w tym zbiorze Z figurujących oraz zdania D będące definicjami.

Niech A = {a

1

, a

2

, a

3

}. Zdania zbioru A nazywamy aksjomatami. Możliwy rozwój systemu dedukcyjnego

względem zbioru A przedstawia schemat:

a

1

a

2

a

3

t

1

t

2

t

3

t

4

d

1

t

5

d

2

t

6

t

7

[Przykładowe wyjaśnienie: twierdzenie piąte, czyli t

5

wynika logicznie z koniunkcji t

3

i t

4

a występujący w

nim termin jest zdefiniowany w d

1

.]

Strzałki wyrażają wynikanie logiczne. Naturalnie, strzałka prowadząca do definicji oznacza, że ta definicja
wprowadza do systemu nazwę dla obiektu występującego w twierdzeniu, z którego wychodzi strzałka.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

13

System dedukcyjny może mieć postać przedaksjomatyczną lub zaksjomatyzowaną.

System przedaksjomatyczny, to taki system dedukcyjny, w którym lista aksjomatów nie jest
zamknięta na żadnym etapie rozwoju systemu.

System zaksjomatyzowany, to taki system dedukcyjny, w którym lista aksjomatów jest ustalona i
zamknięta już na samym początku rozwoju systemu.

Warunek niesprzeczności aksjomatów:
Istnieje taka interpretacja (czyli rozumienie) terminów występujących w aksjomatach, przy
której aksjomaty nie są zbiorem zdań sprzecznych

Naturalnie, aksjomaty systemu dedukcyjnego winny spełniać warunek niesprzeczności.

Warunek zupełności aksjomatów

[przy ustalonej interpretacji wszystkich terminów występujących w aksjomatach]

:

Każde zdanie, dające się w terminach tego systemu zbudować, daje się na drodze dedukcji
udowodnić lub obalić.

Obalić zdanie A = znaleźć kontrprzykład dla A lub udowodnić zdanie

¬

A.

♦

Obalimy twierdzenie

„Każdy trapez jest wpisywalny w okrąg”

, gdy skonstruujemy trapez, który nie da się

wpisać w żaden okrąg.

♦

Obalimy twierdzenie

„Istnieje kwadrat, który nie jest wpisywalny w okrąg”

, gdy udowodnimy twierdzenie

będące jego negacją, czyli

„Każdy kwadrat jest wpisywalny w okrąg”

.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

14

II. Nauki empiryczne

Do twierdzeń bezpośrednio opartych na doświadczeniu dochodzimy przeprowadzając obserwację,
eksperyment, pomiar.

Obserwacja

jest to dochodzenie do sądów spostrzeżeniowych, mających być

odpowiedzią na pewne aktualnie przeżywane pytanie.

Spostrzegawczość to zdolność do wydawania sądów spostrzeżeniowych, które nie są kierowane
uprzednio stawianymi pytaniami.

Obserwacyjność to zdolność do zorganizowania i przeprowadzenia obserwacji, czyli zdolność
ułożenia odpowiedniego dla danego problemu planu pytań oraz znalezienie dla tych pytań
odpowiedzi.

Eksperymant

jest to obserwacja czynna, czyli taka, w której obserwowany obiekt lub

zjawisko zostały stworzone (wywołane, wytworzone) przez prowadzącego obserwację.

W obserwacji biernej aktywność obserwatora ogranicza się jedynie do rejestracji sądów
spostrzeżeniowych.

Pomiar

jest to eksperyment ilościowy.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

15

Prawo rejestruj

ą

ce

jest to twierdzenie ogólne lub w przybliżeniu ogólne,

wywiedzione z przesłanek, będących szczególnymi przypadkami tych praw, a opartych
bezpośrednio na doświadczeniu.

Przykłady praw rejestrujących:

- Człowiek na ogół posiada 32 zęby.

- Każdy gaz jest lżejszy gatunkowo od wody.

Prawa rejestrujące mogą być jakościowe i ilościowe.

Kolejne przykłady praw rejestrujących:

- Każdy promień światła zmienia swój kierunek przy przejściu z powietrza do wody (prawo
rejestrujące jakościowe)

- Prawo Snelliusa (prawo rejestrujące ilościowe)
Niech

α

będzie kątem padania, zaś

β

katem załamania, przy przejściu promienia światła z

powietrza do wody. Wówczas:

sin

α

sin

β

= 1,31

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

16

Hipoteza

na gruncie przyjętych już twierdzeń P jest to pewne twierdzenie H, które ani

nie jest bezpośrednio oparte na doświadczeniu, ani nie rejestruje wyników
dotychczasowych obserwacji, ale zostało przyjęte na tej podstawie, że przy pomocy
twierdzenia H oraz twierdzeń P można wyjaśnić pewne fakty stwierdzone w
doświadczeniu lub pewne prawa rejestrujące, których przy pomocy samych twierdzeń
P a bez przyjęcia H wyjaśnić nie można.

Hipoteza może być twierdzeniem ogólnym a może też być twierdzeniem jednostkowym.

Przykłady hipotez

szczegółowych:

- Oś Ziemi opisuje pobocznicę stożka.
- Prędkość światła jest największą prędkością we wszechświecie.
- Przestrzeń wypełnia eter.

ogólnych:
- Drobiny każdego elektrolitu w roztworach rozpadają się na jony.
- Każde ciało poruszające się w przestrzeni jest (nie jest) przyczyną zagęszczenia eteru.
- Przesunięcie widma gwiazd jest skutkiem zjawiska spowolnienia protonów, wywołanego
przejściem światła przez atmosferę Ziemi.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

17

Uwaga:
Prawa rejestrujące i hipotezy mogą być przez doświadczenie obalone. Ta możność musi być
nawet konieczna! Zdanie, które jest nieobalalne, nie może być hipotezą.

Co więcej, zdanie, które jest nieobalalne, nie może być twierdzeniem naukowym z jednym
wyjątkiem, zasady.

Zasada

to twierdzenie, które zawiera termin specyficzny dla danej nauki empirycznej

i ma charakter postulatu, ustalającego znaczenie tego terminu.

Wniosek:
Zasada jest więc twierdzeniem apriorycznym, które ani nie jest oparte na doświadczeniu, ani
przez doświadczenie nie może zostać obalone.

Przykłady zasad:

- Woda wrze pod normalnym ciśnieniem w temperaturze 100 stopni Celsjusza.
- Drogi przebywane w równych czasach przez ciała nie poddane działaniu żadnych sił są równe
(zasada bezwładności).

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

18

Teoria nauki empirycznej

to niesprzeczny zbiór zdań zawierający:

- zdania bezpośrednio oparte na doświadczeniu (zdania jednostkowe o faktach);
- prawa rejestrujące będące uogólnieniami zdań bezpośrednio opartych na
doświadczeniu;
- hipotezy, których zadaniem jest uzupełnić istniejące luki;
- zasady będące podstawą teoretyczno-terminologiczną formułowania wszystkich
powyższych zdań.

Uwaga:
Każdą teorię nauki empirycznej czeka obalenie.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa

19

III. Nauki humanistyczne

♣

Typ wyja

ś

niaj

ą

cy

(nomotetyczny, nomos = prawo)

Podobny do nauk empirycznych, a więc zbierający fakty, formułujący prawa rejestrujące,
przyjmujący hipotezy i zasady.

Przykład: psychologia, pedagogika, socjologia.

♣

Typ sprawozdawczy

(idiograficzny, idios = jednostkowy, swoisty)

Poznawanie faktów jednostkowych dla nich samych. Rejestracja tych faktów jest celem nauki, ie
zaś poszukiwanie ogólnych praw, którym te fakty podlegają.

Przykład: historia.

♣

Typ warto

ś

ciuj

ą

cy

(aksjologiczny, aksios = odpowiedni, wart, cenny)

Przykład: etyka.