Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną Ćw. nr 12 |
||||
Grzegorz Struś Piotr Czermak Tomasz Podżorny |
Wydział elektroniki Rok studiów- 1 |
|
Data wykonania: 18.03.2005 |
Termin: 14.03.2005
|
|
|
|
Ocena: |
Podpis: |
1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie występującego w prawie Hooke'a modułu sztywności przez pomiar okresu sprężystych drgań obrotowych.
2. Podstawowe wzory wykorzystane w ćwiczeniu:
a) forma podręcznikowa
l = długość drutu
m = masa dodatkowej tarczy K
r = promień pręta
R = promień dodatkowej tarczy K
T1 = okres drgań układu bez dodatkowej tarczy
T2 = okres drgań układu z dodatkową tarczą K
b) forma zawierająca bezpośrednie wielkości mierzone
b = średnica tarczy dodatkowej K
d = średnica drutu
m = masa dodatkowej tarczy K
n = liczba drgań wahadła
t1 = czas , w którym wahadło układu bez dodatkowej tarczy wykonało n drgań
t2 = czas ,w którym wahadło układu wykonało n drgań z dodatkową tarczą
l = długość drutu
3. Schemat układu pomiarowego:
4. Spis przyrządów pomiarowych:
Wahadło torsyjne
Skala milimetrowa lustrzana
Suwmiarka o dokładności 0,02mm
Śruba mikrometryczna o dokładności 0,01mm
Waga elektroniczna o dokładności 0,1 g
Stoper
5. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń
Średnica drutu |
|
Średnica tarczy dodatkowej |
||
Lp. |
d |
|
Lp. |
b |
|
[mm] |
|
|
[mm] |
1. |
0,59 |
|
1. |
140,10 |
2. |
0,59 |
|
2. |
140,12 |
3. |
0,58 |
|
3. |
140,08 |
4. |
0,58 |
|
średnia |
140,10 |
5. |
0,59 |
|
|
|
6. |
0,59 |
|
|
|
7. |
0,58 |
|
Długość drutu |
|
8. |
0,58 |
|
Lp. |
l |
9. |
0,58 |
|
|
[mm] |
10. |
0,58 |
|
1. |
62,5 |
średnia |
0,58 |
|
2. |
62,5 |
|
|
|
3. |
62,5 |
|
|
|
średnia |
62,5 |
|
|
|
|
|
Czas trwania drgań bez dodatkowej tarczy (n = 25) |
||
Lp. |
t1 |
|
|
[s] |
[s] |
1. |
197,02 |
0,36 |
2. |
196,13 |
0,53 |
3. |
196,82 |
0,16 |
średnia |
196,66 |
0,35 |
Czas trwania drgań z dodatkową tarczą (n = 25) |
||
Lp. |
t2 |
|
|
[s] |
[s] |
1. |
236,98 |
0,32 |
2. |
236,13 |
0,53 |
3. |
236,87 |
0,21 |
średnia |
236,66 |
0,35 |
Masa dodatkowej tarczy: m = 383,6 g
6. Obliczenie modułu sztywności:
Korzystając ze wzoru:
Obliczyliśmy moduł sztywności:
G = 7,537 * 1010 Pa
7. Analiza błędów.
8. Dyskusja Błędów i Wnioski
W doświadczeniu wykorzystaliśmy następujące urządzenia : suwmiarka , śruba mikrometryczna , waga elektroniczna oraz stoper. Błąd w pomiarze został spowodowany niedokładnością przyrządów pomiarowych , nieprecyzyjnym odczytem wyników podczas pomiaru długości drutu oraz jego szerokości. Skorzystaliśmy z podanych przyrządowych błędów : śruba mikrometryczna z podziałką o dokładności 0,01 mm , a suwmiarka z noniuszem o dokładności 0,02 mm. Nasze ćwiczenie składało się z 3 pomiarów dla tarczy stałej i 3 pomiarów dla tarczy dodatkowej. Liczba drgań wahadła n = 25. Na wyliczony błąd modułu sztywności wpływają błędy poszczególnych wielkości mierzonych w wykonanym doświadczeniu .
