1. Badanie wydatków na prasę codzienną (w zł) 91 gospodarstw domowych w drugim tygodniu 2002 r. przedstawia szereg szczegółowy:

0,0	0,0		0,0		0,0		0,0	0,0		0,0		0,0		0,0	0,0		0,0		0,0		0,0		0,0	0,0		0,0		1,5		1,5		2,0		2,0		2,5		2,5		2,6		2,6		2,8		3,0		3,2
3,2	3,3		3,5		3,5		3,5	3,5		3,6		3,9		3,9	4,0		4,0		4,0		4,0		4,0	4,2		4,2		4,3		4,3		4,3		4,4		4,4		4,5		4,5		5,0		5,0		5,5		5,5
5,6	5,8		5,9		5,9		6,0	6,1		6,1		6,1		6,2	6,5		6,5		7,0		7,5		7,5	8,0		8,5		8,6		8,7		8,8		8,9		9,0		9,0		9,1		9,2		9,5		9,6		9,6
10,0		10,5		11,0		11,4			11,6		15,9		19,0			19,5		20,5		25,0

• Wyznacz kwartyle i siódmy decyl.

• Czy rozkład jest zgody z oszacowaniem Snedecora (kwadrat średniej i średnia kwadratów odpowiednio wynoszą: 29,92 i 53,22) ?

• Z twierdzenia Czybyszewa wynika, że w przedziale średnia ± 2 odchylenia standardowe powinno zawierać się co najmniej 75% zbiorowości, ile wynosi ten procent w rzeczywistości ?

• Co możemy powiedzieć o zróżnicowaniu i asymetrii rozkładu?

2. Analizowane zjawisko w latach:

• 1960 - 1975 rosło średnio o 2,72% rocznie

• 1975 - 1982 malało średnio o 1,54% rocznie

• 1982 - 1991 rosło średnio o 5,8% rocznie

• 1995 - 2001 malało średnio o 3,4 % rocznie

Wiedząc, że wielkość zjawiska w 1960 r. wynosiła 2547, a w 1995 r. 5950 wyznacz:

• średnie tempo zmian dla lat 1960 - 2001

• wielkość zjawiska w 1988r. oraz 2003r.

3. Liczbę punktów uzyskanych z testu przez studentów przedstawia szereg:

Liczba uzyskanych punktów			Liczba studentów
0,5	-	15	9
15	-	26	27
26	-	33	33
33	-	39	32
39	-	45	13
45	-	50	3
Razem			117

• Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości

1. 
   
   Na przykładzie studentów Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego, przedstaw rodzaje cech statystycznych.

2. Z jakimi trudnościami możemy się spotykać przy tworzeniu wykresów w prostokątnym układzie współrzędnych ?

3. Wartości momentów zwykłych dla pewnej zbiorowości wynoszą: m₁=17,43; m₂=351,34. Oceń siłę zróżnicowania. Co możemy powiedzieć o elemencie x_i= 10.

4. Typy rozkładów empirycznych. Odpowiedź uzupełnij przykładami.

5. Badaniu podano 1496 elementów, okazało się, że w przedziale średnia ± 3 odchylenia standardowe zawierają się 1494 elementy. Czy i dlaczego mogliśmy spodziewać się takiego rezultatu ?

6. Dlaczego bardziej cenimy wskazania miar klasycznych, niż pozycyjnych ? Kiedy nie należy posługiwać się miarami klasycznymi ?

7. Liczbę przejechanych km w ciągu 8 godzin pracy przez 80 taksówkarzy przedstawia szereg: 15,18,18, 25, 25, 26, 30, 35, 37, 40, 40, 40, 45, 48, 50, 50, 52, 52, 53, 55, 55, 55, 55, 57, 57, 58, 60, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 65, 65, 65, 65, 67, 67, 67, 70, 70, 72, 73, 75,75, 77, 77, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 82, 82, 85, 87, 89, 89, 89, 92, 92, 95, 98, 100, 100, 105, 115, 120, 120, 123, 133, 140, 145, 150.

Zbuduj szereg rozdzielczy, o jakich zasadach tworzenia szeregów należy pamiętać w analizowanym przykładzie ?

1	2	3	4	5	6	7	Razem

IMIĘ I NAZWISKO