1. Czas bezawaryjnej pracy (w godz.) 105 maszyn określonego typu przedstawia szereg szczegółowy:

0	0		1		2	2	3		3		5	7	7		8		9	11	12		12		12	15	15		17		19	20	21		22		23	24	26		29		29
31	32		32		36	38	39		41		42	46	49		51		55	56	59		60		69	69	69		70		71	72	72		73		75	79	79		80		81
82	83		83		84	84	85		86		87	88	88		89		89	89	90		91		91	92	92		93		96	97	97		98		98	98	99		99		99
102		106		109		115		159		189		196		216		226		269		271		289		296		352		369		390		410		489		510		525		598

• Wyznacz kwartyle, dziewiąty decyl oraz osiemnasty percyl.

• Z twierdzenia Czybyszewa wynika, że w przedziale średnia ± 3 odchylenia standardowe powinno zawierać się co najmniej 88,89% zbiorowości, ile wynosi ten procent w rzeczywistości ? - średnia kwadratów wynosi 24903,74

• Co możemy powiedzieć o elemencie x_i=216 ?

• Scharakteryzuj zróżnicowanie i asymetrię wewnętrznych 50 % populacji badanych maszyn.

2. Dane dotyczące miesięcznych płac (w tys. zł) osób z wykształceniem podstawowym i zasadniczym zawodowym w pewnym regionie przedstawia tabela:

Płaca w tys. zł			Liczba osób
0,7	-	0,9	198
0,9	-	1,2	239
1,2	-	1,4	156
1,4	-	1,9	125
1,9	-	2,9	56
2,9	-	4,1	19
4,1	-	10,0	3
Razem			796

• Metodami graficznymi przeprowadzić analizę rozkładu płac.

3. 
   Zbadano nasilenie neurotyzmu ( w punktach) u osób z chorobą wrzodową. Im większa liczba punktów, tym silniejsze nasilenie neurotyzmu. Dokonaj kompleksowej analizy poniższej zbiorowości.

Nasilenie neurotyzmu w punktach			Liczba osób
4	-	11	102
11	-	13	39
13	-	15	41
15	-	21	159
21	-	29	42
29	-	34	22
Razem			405

1. Zbadano nasilenie neurotyzmu ( w punktach) u osób z chorobą wrzodową. Im większa liczba punktów, tym silniejsze nasilenie neurotyzmu.

Nasilenie neurotyzmu w punktach			Liczba osób
4	-	12	298
12	-	13	59
13	-	17	158
17	-	22	159
22	-	31	103
31	-	34	22
Razem			799

• Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.

2. Dane dotyczące wieku mężczyzn otrzymujących świadczenia rentowe dla kilku gmin przedstawia tabela:

Wiek			Liczba osób
18	-	25	16
25	-	36	35
36	-	42	45
42	-	49	59
49	-	59	297
59	-	62	122
62	-	65	123
Razem			697

• Metodami graficznymi przeprowadzić analizę rozkładu.

3. Liczbę godzin spędzonych przez 112 studentów drugiego roku w czytelni w trakcie semestru zimowego przedstawia szereg:

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5
5	6	6	7	7	7	7	7	8	8	8	8	9	9	9	9	9	9	9	9	10	10	10	11	11	11	11	11
11	11	12	13	15	15	15	16	16	16	16	17	19	20	21	22	22	22	23	25	28	29	30	31	32	35	48	52

• Wyznacz kwartyle, trzeci decyl oraz dziewięćdziesiąty szósty percyl.

• Z twierdzenia Czybyszewa wynika, że w przedziale średnia ± 2 odchylenia standardowe powinno zawierać się co najmniej 75% zbiorowości, ile wynosi ten procent w rzeczywistości ? - średnia kwadratów wynosi 172,64

• Co możemy powiedzieć o elemencie x_i=19 ?

• 
  Scharakteryzuj zróżnicowanie i asymetrię wewnętrznych 50 % populacji.

1. Dane dotyczące wieku sprawców kolizji i wypadków drogowych na odcinku drogi krajowej w ostatnich dwóch latach przedstawia szereg:

Wiek w latach			Liczba kierowców
17	-	19	56
19	-	24	159
24	-	31	61
31	-	45	55
45	-	59	54
59	-	75	55
Razem			440

• Przeprowadź kompleksową analizę wieku sprawców wypadków i kolizji drogowych.

2. Płace głównych księgowych przedsiębiorstw handlowych w dwóch regionach przedstawia tabela:

Płaca w tys. zł			Region I	Region II
0,9	-	1,5	12	15
1,5	-	2,4	39	26
2,4	-	3,2	48	33
3,2	-	4,3	44	32
4,3	-	7,9	33	33
7,9	-	10,2	15	21
10,2	-	15,9	3	26
Razem			194	186

• Stosując metody graficzne porównaj płace głównych księgowych.

3. Analizowane zjawisko w latach:

• 1963 - 1969 rosło średnio o 4,79% rocznie

• 1969 - 1977 malało średnio o 5,81% rocznie

• 1977 - 1995 rosło średnio o 1,23% rocznie

• 1995 - 2001 rosło średnio o 0,9% rocznie

Wiedząc, że wielkość zjawiska w 1958 r. wynosiła 1019, a w 2001r. 1186 wyznacz:

• średnie tempo zmian dla lat 1958 - 2001

• wielkość zjawiska w 1996 r. oraz w 2005 r.




1. Dane dotyczące wieku sprawców kolizji i wypadków drogowych na odcinku drogi krajowej w ostatnich dwóch latach przedstawia szereg:

Wiek w latach			Liczba kierowców
17	-	20	102
20	-	26	325
26	-	35	92
35	-	44	90
44	-	59	54
59	-	79	55
Razem			718

• Przeprowadź kompleksową analizę wieku sprawców wypadków i kolizji drogowych.

2. Płace głównych księgowych przedsiębiorstw handlowych w dwóch regionach przedstawia tabela:

Płaca w tys. zł			Region I	Region II
1,1	-	1,9	5	2
1,9	-	2,5	25	25
2,5	-	3,1	98	26
3,1	-	4,5	125	59
4,5	-	7,9	56	129
7,9	-	9,9	53	89
9,9	-	20,6	16	36
Razem			378	366

• Stosując metody graficzne porównaj płace głównych księgowych

3. Analizowane zjawisko w latach:

• 1951 - 1965 rosło średnio o 5,98% rocznie

• 1965 - 1979 rosło średnio o 8,96% rocznie

• 1979 - 1985 malało średnio o 9,9% rocznie

• 1995 - 2000 rosło średnio o 0,5% rocznie

Wiedząc, że wielkość zjawiska w 1985 r. wynosiła 2126, a w 2000 r. 3269 wyznacz:

• średnie tempo zmian dla lat 1951 - 2000

• wielkość zjawiska w 1966 r. oraz w 2002 r.




WZORY:










WZORY:










WZORY:










WZORY: