Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z praktyczną realizacją zmiany rzeczywistego źródła napięcia równoważnym rzeczywistym źródłem prądu oraz doświadczenie zbadanie warunków dopasowania odbiornika do rzeczywistego źródła napięcia ze względu na moc czynną.

1. Wyznaczenie rzeczywistej rezystancji wewnętrznej akumulatora

Obliczenia	Pomiary			Obliczenia
		V	V	A	mΩ
		2,56	2,50	0,486	234

2. Dopasowanie odbiornika do rzeczywistego źródła napięcia stałego

R_d = 15 Ω

Pomiary					Obliczenia
1 p.	R0	U	U0	I	Pźr	P0	Pw	η
		Ω	V	V	mA	mW	mW	mW	%
1	0	2,632	0,00	160	421,12	0,00	421,12	0,00
2	3	2,625	0,32	140	367,50	44,80	322,70	12,19
3	6	2,619	0,64	122	319,52	78,08	241,44	24,44
4	8	2,618	0,85	111	290,60	94,35	196,25	32,47
5	10	2,617	0,98	100	261,70	98,00	163,70	37,45
6	14	2,616	1,16	99,2	259,51	115,07	144,44	44,34
7	18	2,615	1,34	78,4	205,02	105,06	99,96	51,24
8	20	2,614	1,46	72,6	189,78	106,00	83,78	55,85
9	24	2,610	1,52	66,6	173,83	101,23	72,59	58,24
10	50	2,612	1,95	40,0	104,48	78,00	26,48	74,66
11	100	2,592	2,22	23,2	60,13	51,50	8,63	85,65
12	300	2,581	2,46	9,10	23,49	22,39	1,10	95,31

Przykładowe obliczenia

dla R₀ = 14 Ω

1. Przedstawienie zależności P₀ = f(R₀) dla układu z rzeczywistym źródłem napięcia

2. Przedstawienie zależności P_źr = f(R₀) dla układu z rzeczywistym źródłem napięcia

3. 
   Przedstawienie zależności P₀ = f(R₀) i P_źr = f(R₀) dla układu z rzeczywistym źródłem napięcia na wspólnym wykresie

4. Przedstawienie zależności η = f(R₀) dla układu z rzeczywistym źródłem napięcia

3. Dopasowanie odbiornika do rzeczywistego źródła napięcia sinusoidalnie zmiennego

I_z = 49,5 mA

U_j = 22,15 V

Z_w = 447,47 Ω

C_c = 7,11 μF

C_d = 9,1 μF

R_d = 279,06 Ω

L = 1,04 H

Obliczenia

R0	C = 0 μF		C < Cd C = 4,55 μF		C = Cd C = 9,1 μF		C > Cd C=59,1 μF
		I	P0	I	Po	I	Po	I	Po
Ω	mA	mW	mA	mW	mA	mW	mA	mW
50	46,00	105,80	44,30	98,12	65,7	215,82	49,80	124,00
100	42,80	183,18	40,70	165,65	57,3	328,33	45,90	210,68
200	37,10	275,28	36,10	260,64	45,5	414,05	39,10	305,76
300	32,20	311,05	31,45	296,73	37,7	426,39	33,50	336,68
400	28,55	326,04	28,00	313,60	31,9	407,04	29,50	348,10
500	25,56	326,66	25,00	312,50	27,8	386,42	26,25	344,53
600	23,08	319,61	22,27	297,57	24,7	366,05	23,60	334,18
700	21,05	310,17	20,73	300,81	22,2	344,99	21,40	320,57
800	19,30	297,99	19,05	290,32	20,2	326,43	19,60	307,33
900	17,81	285,48	17,58	278,15	18,5	308,03	18,02	292,25

Przykładowe obliczenia:

dla R₀ = 200 Ω

1. Wykres zależności P₀ = f(R₀) dla wszystkich badanych pojemności w układzie z rzeczywistym źródłem napięcia sinusoidalnego.

4. Wyprowadzenie warunku dopasowania odbiornika do rzeczywistego źródła napięcia sinusoidalnie zmiennego ze względu na maksymalną moc czynną.

5. Wnioski

• Akumulator, czyli rzeczywiste źródło napięcia posiada rezystancję wewnętrzną, która powoduje nieznaczny spadek napięcia w stosunku do siły elektromotorycznej. Im większa rezystancja wewnętrzna źródła tym większe są straty napięcia źródła.

• Wraz ze wzrostem rezystancji odbiornika wartość mocy czynnej źródła zmniejsza się.

• Moc czynna odbiornika gwałtownie wzrasta aż do osiągnięcia maksimum w momencie gdy rezystancja wewnętrzna źródła napięcia równa jest rezystancji odbiornika. Po osiągnięciu wartości maksymalnej moc czynna odbiornika maleje.

• Wraz ze wzrostem rezystancji odbiornika mocy czynnej następuje zmniejszenie różnicy między wartością mocy czynnej dostarczonej do układu, a wartością mocy czynnej odbiornika rezystancyjnego R_0.

• Wraz ze wzrostem rezystancji odbiornika mocy czynnej niejednostajnie wzrasta sprawność energetyczna układu.

• W układzie z rzeczywistym źródłem napięcia sinusoidalnego moc czynna przyjmuje największe wartości dla pojemności dopasowanej kondensatora.

• Warunkiem dopasowana ze względu na moc czynną jest spełnienie równań R₀=R_T i X₀=-X_T lub Z₀=Z_T*, gdzie R₀ - rezystancja odbiornika, R_T - rezystancja źródła i X₀ - reaktancja odbiornika, X_T - reaktancja źródła, Z₀ - impedancja zespolona odbiornika, Z_T*- sprzężona impedancja zespolona źródła.

• Maksymalna moc czynna pobierana przez odbiornik zależy od siły elektromotorycznej oraz rezystancji źródła.

• Moc czynna odbiornika w warunkach dopasowania jest wprost proporcjonalna do kwadratu siły elektromotorycznej i odwrotnie proporcjonalna do czterokrotnej wartości rezystancji źródła.