Ćwiczenie nr.10	Grawicz Piotr	GiBP
Rok akademicki 2005/06	Oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójność skał w próbie trójosiowego ścinania	Ocena:

1. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów skał zwięzłej (less) o wilgotności naturalnej przeprowadzonej w próbie trójosiowego ścinania. Szukanymi parametrami są:

• kąt tarcia wewnętrznego

• spójność skały

2. Wzory, jednostki, wykres:

1. Wartość siły pionowej F [N]

F= k·Δx [N]

gdzie:

• F- siła pionowa [N]

• k- współczynnik dynamometru [N/0,01mm]

• 
  - wskazanie czujnika [mm]

2. Wartość naprężenia głównego ściskającego

gdzie:

• 
  - naprężenie ściskające [Pa]

• F- siła pozioma ściskające [N]

• S- powierzchnia ścięcia, S= 0,0011335 [m²]

3. Wartość kąta tarcia, oraz spójność w metodzie analitycznej wyznaczono ze wzorów:

• 
  

• 
  

gdzie:

• p_i - odcięta punktu maksymalnych naprężeń stycznych, [Pa]

• q_i - rzędna punktu maksymalnych naprężeń stycznych, [Pa]

• i - numer próbki

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

gdzie:

• τ - naprężenie ścinające w płaszczyźnie ścinania, [Pa];

• σ_n - naprężenie normalne do tej płaszczyzny, [Pa];

• tgφ - współczynnik tarcia wewnętrznego;

• φ - kąt tarcia wewnętrznego, [ °];

• c - spójność, [Pa].

• b - odcinek rzędnej od początku układu do przecięcia z prostą [Pa]

3. Opracowanie wyników:

• Oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności sakły w próbie trójosiowego ściskania.

Rodzaj skały						Less
Wartości naprężeń głównych dla próbki nr:						1
Czas pomiaru [min]	Zmiana wysokości próbki [10^-2 mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynam. k [N/10^-2 mm]	Siała pionowa F [N]	Powierzchnia próbki S [m^2]	Naprężenie pionowe [Pa]	Naprężenie poziome [Pa]
0,5	5	5	8,305	41,525	0,0011335	36634,32	5·10^4
1	15	20	8,305	166,1	0,0011335	146537,27	5·10^4
1,5	29	49	8,305	406,945	0,0011335	359016,32	5·10^4
2	33	82	8,305	681,01	0,0011335	600802,82	5·10^4
2,5	36	118	8,305	979,99	0,0011335	864569,92	5·10^4
3	36	154	8,305	1278,97	0,0011335	1128337,01	5·10^4
3,5	36	190	8,305	1577,95	0,0011335	1392104,10	5·10^4
4	33	223	8,305	1852,015	0,0011335	1633890,60	5·10^4
4,5	39	262	8,305	2175,91	0,0011335	1919638,29	5·10^4
5	32	294	8,305	2441,67	0,0011335	2154097,93	5·10^4
5,5	10	304	8,305	2524,72	0,0011335	2227366,56	5·10^4

Rodzaj skały						Less
Wartości naprężeń głównych dla próbki nr:						3
Czas pomiaru [min]	Zmiana wysokości próbki [10^-2 mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynam. k [N/10^-2 mm]	Siała pionowa F [N]	Powierzchnia próbki S [m^2]	Naprężenie pionowe [Pa]	Naprężenie poziome [Pa]
0,5	7	7	8,305	58,135	0,0011335	51288,05	1,5·10^5
1	21	28	8,305	232,54	0,0011335	205152,18	1,5·10^5
1,5	28	56	8,305	465,08	0,0011335	410304,37	1,5·10^5
2	29	85	8,305	705,925	0,0011335	622783,41	1,5·10^5
2,5	21	106	8,305	880,33	0,0011335	776647,55	1,5·10^5
3	26	132	8,305	1096,26	0,0011335	967146,01	1,5·10^5
3,5	36	168	8,305	1395,24	0,0011335	1230913,10	1,5·10^5
4	38	206	8,305	1710,83	0,0011335	1509333,92	1,5·10^5
4,5	44	250	8,305	2076,25	0,0011335	1831715,92	1,5·10^5
5	30	280	8,305	2325,4	0,0011335	2051521,84	1,5·10^5
5,5	38	318	8,305	2640,99	0,0011335	2329942,66	1,5·10^5
6	32	350	8,305	2906,75	0,0011335	2564402,29	1,5·10^5

Rodzaj skały						Less
Wartości naprężeń głównych dla próbki nr:						4
Czas pomiaru [min]	Zmiana wysokości próbki [10^-2 mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynam. k [N/10^-2 mm]	Siała pionowa F [N]	Powierzchnia próbki S [m^2]	Naprężenie pionowe [Pa]	Naprężenie poziome [Pa]
0,5	4	4	8,305	33,22	0,0011335	29307,45	2·10^5
1	28	32	8,305	265,76	0,0011335	234459,64	2·10^5
1,5	48	80	8,305	664,4	0,0011335	586149,10	2·10^5
2	40	120	8,305	996,6	0,0011335	879223,64	2·10^5
2,5	52	172	8,305	1428,46	0,0011335	1260220,56	2·10^5
3	38	210	8,305	1744,05	0,0011335	1538641,38	2·10^5
3,5	41	251	8,305	2084,555	0,0011335	1839042,79	2·10^5
4	47	298	8,305	2474,89	0,0011335	2183405,38	2·10^5
4,5	42	340	8,305	2823,7	0,0011335	2491133,66	2·10^5
5	42	382	8,305	3172,51	0,0011335	2798861,93	2·10^5
5,5	43	425	8,305	3529,625	0,0011335	3113917,07	2·10^5
6	43	468	8,305	3886,74	0,0011335	3428972,21	2·10^5

Nr próbki	σ1	σ3	pi	qi	pi^2	pi·qi
	[10^5Pa]	[10^5Pa]	[10^5Pa]
1	22,274	0,500	11,387	10,887	129,660	123,967
3	25,644	1,500	13,572	12,072	184,199	163,841
4	34,290	2,000	18,145	16,145	329,236	292,946
Σ			Σ pi = 43,104	Σ qi = 39,104	Σ pi^2= 643,09	Σ pi·qi = 580,75
						(Σ pi)^2 =	9,1515
tg σ  tangens kąta nachylenia prostej w układzie p-q					0,8
b - odcinek rzędnej odcięty przez prostą w układzie p-q					1,61
  uśredniony kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały [ ^0]					52,68
c - uśredniona spójność dla danego rodzaju skały , 10^5 Pa					2,65

• Wykresy;

4.Wnioski:

Celem wykonanego ćwiczenia jest określenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skały zwięzłej (less) o małej wytrzymałości w próbie trójosiowego ściskania. Do ćwiczenia wykorzystano cztery próbki z których jedna uległa zniszczeniu przed jej ścięciem. Dlatego pomiar drugi został odrzucony. Z pozostałych pomiarów uzyskano wyniki na których podstawie zostały oznaczone poszukiwane wielkości. Do wyznaczenia kąta tarcia i spójności wykorzystano dwie metody, analityczną oraz graficzną z wykresu kół Mohra. Uzyskane wyniki z podanych metod różnią się w niewielkim stopniu.

Dla metody analitycznej uzyskano:

• 
  = 52,68 [ ^o]

• c=2,65 [10⁵ Pa]

Dla metody graficznej uzyskano:

• 
  =50 [ ^o]

• c=2,58 [10⁵ Pa]

Znajomość tych parametrów pozwala na określenie max naprężeni głównych, tak aby skała nie uległa zniszczeniu w wyniku trójosiowego ściskania.

5

---