Obliczanie objętości robót ziemnych .

Obliczanie objętości budowli ziemnych stanowi podstawę zarówno do obliczania kosztu , jak i opracowania projektu organizacji robót . Obliczanie objętości dużych i skomplikowanych pod względem geometrycznym budowli ziemnych ( np. o przekrojach krzywoliniowych ) wymaga oprócz stereometrii stosowania skomplikowanych wzorów opartych na wyższej matematyce . Dla budowli liniowych ( podtorza kolejowe , drogowe ) zachodzi nierzadko potrzeba opracowania specyficznych dla danej budowli wykresów ( zastępujących żmudne obliczenia ) lub tablic ułatwiających pracochłonne , powtarzalne prace obliczeniowe .

Powodem trudności obliczenia wszelkich objętości budowli ziemnych jest przede wszystkim nieregularność ukształtowania terenu . Stąd też w praktyce inżynierskiej przyjął się zwyczaj dokonywania tych obliczeń ze ścisłością właściwą dla charakteru danej budowli , jej wielkości i spodziewanych błędów . Rzecz jasna , że dla budowli ziemnych małych stosować należy z reguły wzory przybliżone , natomiast dla budowli dużych , o znacznych objętościach - wzory bardziej ścisłe .

Obliczeniem ścisłym budowli ziemnych nazywamy takie obliczenie , którego wyniki nie odbiegają od objętości rzeczywistych więcej niż

Jednym z głównych powodów nieścisłości w obliczeniach budowli ziemnych liniowych jest zmienność poprzecznych pochyleń terenu , gdyż ze względu na trudności obliczeniowe nie bierze się pod uwagę poprzecznych pochyleń mniejszych niż 1 : 10 .

Na większych budowlach ziemnych ( roboty ziemne , liniowe lub niwelacyjne ) należy dokonywać obliczeń objętości robót ziemnych metodą geodezyjną .

Objętości budowli ziemnych oblicza się w
gruntu rodzimego .

Jeśliby w szczególnym przypadku należało obliczyć objętość wykopu
na podstawie nasypu z niego wykonanego , wówczas stosuje się wzór :

• Obliczanie objętości budowli ziemnych liniowych .

Objętości budowli ziemnych liniowych oblicza się na podstawie profilu podłużnego trasy oraz przekrojów poprzecznych wykonanych zazwyczaj zazwyczaj w odstępach hektometrowych oraz w miejscach charakterystycznych tego profilu . Cała trasa składa się więc z odcinków wykopów i nasypów ograniczonych płaszczyznami pionowymi .

Każdy odcinek trasy ( wykop czy nasyp ) przedstawia bryłę geometryczną ( rys. 4-3 ) , ograniczoną płaszczyznami równoległymi
, zbliżoną do pryzmatoidu .

Sumując objętości tych brył , otrzymuje się objętość wykopów i nasypów .

Przybliżona objętość objętość bryły odcinka trasy wyraża się wzorem :

gdzie
- powierzchnie skrajanych pól ,

- odległość pomiędzy powierzchniami skrajnych pól , m.

Wzór ten daje wyniki większe od rzeczywistych , przy czym błąd wzrasta ze wzrostem różnicy między powierzchniami pól . Objętości obliczane tym wzorem są przeciętnie większe od rzeczywistych ok. 10 % ; natomiast jeśli jedno z pól ma powierzchnię bliską zeru , to nadmiar sięga ok. 50 % .

Gdy wieloboki o powierzchni
maja charakter nieregularny , ich powierzchnia może być obliczona przez podział na prostsze figury geometryczne lub za pomocą planimetru .

• Obliczanie objętości wykopów pod budynki .

Przy obliczaniu objętości głębokich wykopów pod budynki , ograniczonych dwoma równoległymi powierzchniami ( górną i dolną ) , przy czterech ścianach bocznych pochyłych ( rys. 4-9 ) najlepiej jest stosować wzór Simpsona .

gdzie :
- powierzchnia górna wykopu ,

- powierzchnia dolna wykopu ,

- powierzchnia przekroju środkowego równoległego do powierzchni górnej i dolnej wykopu ,

- głębokość wykopu , m.

Jeśli dno i wierzch wykopu stanowią prostokąty , to

Wstawiając powyższe wielkości do wzoru Simpsona , otrzymujemy :

Wzór ten można przekształcić w sposób następujący :

• Obliczanie objętości robót ziemnych przy wyrównywaniu ( planowaniu ) terenu .

Obliczanie objętości robót niwelacyjnych może być wykonane w taki sam sposób jak i obliczanie objętości budowli liniowych , a mianowicie: ( wyrównaniu ) oraz przekroje poprzeczne , można obliczyć objętości wykopów i nasypów , wykorzystując wzory do obliczania objętości budowli liniowych .

Jednakże takie obliczanie byłoby przy złożonym ukształtowaniu terenu mało dokładne . Dla tego też w tych przypadkach należy zastosować obliczanie za pomocą graniastosłupów o postawie trójkątnej lub kwadratowej .

W obydwu tych przypadkach pokrywa się teren podlegający wyrównaniu siatką niwelacyjną o długości boków od 10 do 100 m . Wybór długości boków kwadratowych siatki niwelacyjnej zależny jest od : ukształtowania terenu , żądanej dokładności obliczeń oraz wielkości powierzchni podlegającej niwelacji . Jest oczywiste , iż teren o sfałdowanej powierzchni wymaga zastosowania siatki niwelacyjnej o mniejszych kwadratach
, aby zachować potrzebną dokładność obliczeń ; natomiast dla terenów o ukształtowaniu mniej sfałdowanym wystarczy dla zachowania tej samej dokładności obliczenia założenie siatki o większej długości boków kwadratów

Działka terenu podlegająca wyrównaniu ( rys. 4-10 ) przedstawia powierzchnię z układem warstwic , siatką niwelacyjną o bokach kwadratu równych ,,a'' oraz oznaczoną rzędną niwelety . Mając warstwice terenu można z łatwością , w drodze interpolacji , obliczyć rzędne terenu w wierzchołkach kwadratów siatki niwelacyjnej , a znając rzedną powierzchni niwelacyjnej - obliczyć rzędne robocze wykopów lub nasypów w tych samych punktach , zależnie od tego , czy rzędne terenu maja wyższe wartości od rzędnej powierzchni niwelacyjnej ( wykopy ) uważa się za dodatnie , a znajdujące się poniżej tej powierzchni ( nasypy ) uważa się za ujemne .

Obliczone w ten sposób rzędne robocze wykopów i nasypów oznaczamy symbolem h z numeracją , której pierwsza cyfra oznacza kolejność rzędu , druga zaś kolejność w rzędzie , np.
oznacza rzędną roboczą w rzędzie czwartym , a drugą w kolejności tego rzędu .

Bibliografia : ALEKSANDER DYŻEWSKI - TECHNOLOGIA I ORGANIZACJA

BUDOWY

Podstawy technologii i mechanizacji robót budowlanych Tom 1