Macierze c.d.

1) Obliczyć wyznaczniki macierzy:
,

2) Rozwiązać nierówności: a)
, b)
,

c)
, d)

3) Dla jakich
macierz A jest odwracalna?

a)
. Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0.

b)
. Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 1

4) Dane są: homomorfizm liniowy T oraz reprezentacja macierzowa
homomorfizmu liniowego S. Wyznaczyć wzór możliwego spośród homomorfizmów
, gdy:

a)
, 

b)
,

5) Wyznaczyć przekształcenie liniowe S, jeśli dane jest przekształcenie liniowe

oraz macierz przekształcenia
,

6) Dana jest macierz przekształcenia liniowego T,
oraz przekształcenie liniowe
,
. Wyznaczyć przekształcenie S.

7) Dane jest przekształcenie
. Wyznaczyć
, gdy: a)
, b)

8) Sprawdzić, czy zbiór macierzy
z działaniem mnożenia macierzy jest grupą:

a)

b)

9) Rozwiązać równanie macierzowe (wykorzystując macierz odwrotną)

a)
b)
c)

d)
e)

f)

g)
h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

10