wyznaczenie modułu sprężystości poprzecznej, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, wytrzymałość matetriałów, sprawozdania


  1. Część teoretyczna.

Moduł Kirchhoffa (G) (inaczej moduł odkształcalności postaciowej albo moduł sprężystości poprzecznej) - współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

0x01 graphic
(1)

gdzie τ - naprężenia ścinające, γ - odkształcenie postaciowe

Moduł Kirchhoffa dla materiałów izotropowych bezpośrednio zależy od modułu Younga i współczynnika Poissona:

0x01 graphic
(2)

gdzie υ - współczynnik Poissona, E - moduł Younga

Moduł sprężystości poprzecznej G jest jednym z podstawowych parametrów charakteryzujących własności materiału. Wartość modułu można wyznaczyć metodami statycznymi lub dynamicznymi wykorzystując metodę wahadła skrętnego oraz poprzez wykorzystanie skrętnych drgań własnych prętów.

Materiał

Typowa wartość
modułu Kirchhoffa (GPa)
(w temperaturze pokojowej)

Diament

478

Stal

79,3

Miedź

63,4

Tytan

41,4

Szkło

26,2

Aluminium

25,5

Polietylen

0,117

Guma

0,0006

[1]

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu sprężystości postaciowej G materiału próbki o przekroju kołowym przez pomiar kąta skręcenia oraz naprężeń skręcających metodą tensometryczną.

Do wyznaczenia modułu G korzystamy ze wzoru :

0x01 graphic
(3)

[2]

gdzie: Ms - moment skręcający próbkę [Nm], l=lp - długość pomiarowa próbki [m], φ- kąt skręcenia odcinka pomiarowego [rad], I0 - biegunowy moment bezwładności przekroju próbki.

0x01 graphic
(4)

[2]

  1. Skręcanie.

Skręcanie występuje, gdy obciążenie działające na pręt w postaci momentów pojawia się w dwóch różnych płaszczyznach prostopadłych do osi pręta.

0x01 graphic

Rys.1. Skręcanie pręta prostego o przekroju okrągłym [3]

Kąt skręcenia, na podstawie zależności dla wycinka o długości dx wynosi:

0x01 graphic
(5)

natomiast dla całego pręta o długości l: [2]0x01 graphic
(6)

0x08 graphic

Rys.2.Rozkład naprężeń stycznych w przekroju okrągłym. [4]

0x08 graphic

Rys.3.Rozkład naprężeń stycznych w przekroju prostokątnym. [4]

  1. Badanie.

Próbę skręcania wykonuje się na prostym pręcie o przekroju okrągłym zamocowanym w skręcarce. Jeden koniec pręta jest zamocowany na stałe (utwierdzony), a do drugiego przykłada się parę sił w taki sposób, aby wywołać skręcanie momentem:

0x01 graphic
(7)

gdzie:

Q jest stopniowo zwiększanym obciążeniem, równym: 5, 10, 15kg

D jest średnicą tarczy przymocowanej do końca pręta. [6]

0x01 graphic

Rys.4. Schemat próbki i rozmieszczenia czujników. [2]

Przed rozpoczęciem badania należy:

1. zmierzyć długość odcinka L0,

2. zmierzyć średnicę pręta d,

3. ustalić biegunowy moment bezwładności przekroju pręta J0,

4. zmierzyć średnicę D tarczy, do której jest przykładane obciążenie Q,

5. zmierzyć odległość czujnika A od osi pręta: lA,

6. zmierzyć odległość czujnika B od osi pręta: lB,

7. wyzerować wskazania czujników. [2]

Podczas badania należy:

1. zawiesić na wieszaku ciężarek 5kg,

2. odczytać wskazania czujników OA i OB,

3. obliczyć kąty obrotu przekrojów φA i φB oraz różnicę pomiędzy nimi,

4. ustalić wartość modułu Kirchhoffa,

5. czynności powtórzyć dla pozostałych wielkości obciążenia Q [2]

  1. Literatura

  1. Banasiak M.,  Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów   PWN 2000r

  2. Niezgodziński M., Niezgodziński T., Wytrzymałość materiałów

  3. www.wikipedia.pl

  4. www.kwm.p.lodz.pl

  5. www.forumbudownictwa.pb.bialystok.pl

  6. www.limba.wil.pk.edu.pl

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Projekt koncepcyjny drogi klasy G, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem III, b
cele praktyki, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
program praktyki, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
statysyka, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV)
Test nr 1, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
Hydrologia i Hydraulika - ściąga 3 (metody), budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV),
sposób poobierania próbek asfaltobetonowych, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV),
wyboczenie pręta ściskanego, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, wytrzyma
fizyka budowli 2, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem III, fizyka bud, ściągi
fizyka budowli 5, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem III, fizyka bud, ściągi
ważne informacje, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
PLANOGRAF, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem III, budownictwo komunikacyjne
Strona tyt lab, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, wytrzymałość matetria
porozumienie, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
zadania na dobrą ocenę, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
Benkelman, budowictwo pcz (h.fresh06), II rok (sem III i sem IV), sem IV, praktyka 2013
6.Wyznaczanie modułu sprężystości postaciowej G przez pomiar kąta skręcenia pręta, Budownictwo pcz,
Pytania-kolokwium teoria pomiarów, budowictwo pcz (h.fresh06), I rok (sem I i sem II), geodezja inż,
WZOR TAYLORA1, budowictwo pcz (h.fresh06), I rok (sem I i sem II), technologia informacyjna

więcej podobnych podstron