U podstawy współczesnych poglądów dotyczących struktury i własności mikroukładów atomowych leży koncepcja, wysuniętą w 1900 roku przez M.Plancka, zgodnie z którą materia emituje i pochłania energię promienistą nie w sposób ciągły, lecz w porcjach nazywanych kwantami:

,

gdzie:

E - energia jednego kwantu promieniowania, [J];

h - stała Plancka, h = 6,6260693.10-34J.s;

- częstość promieniowania, [s-1].

,

gdzie:

c - prędkość światła w próżni, c = 299792458 m/s;

- długość fali światła, [m].

Przykłady obliczeń:

1. Obliczyć częstość drgań światła czerwonego o długości fali = 650 nm oraz energię E fali świetlnej.

,

= (2,998.108 m/s) / 650.10-9m = 4,612.1014 s-1

E = (6,626.10-34J.s) . 4,612.1014 s-1 = 3,056.10-19 J

2. Oblicz energię 1 mola fotonów światła zielonego o długości fali = 490 nm

- jest to energia jednego fotonu.

1 mol zawiera Na = 6,022.1023 fotonów, więc energia 1 mola fotonów będzie wynosiła:

Emol = 6,022 .1023 . (6,626 .10-34J.s) . (2,998 .108 m/s) / 490.10-9m

Emol = 244,1 kJ/mol

3. Ile fotonów N emituje w ciągu 1ms lampa o mocy 10 W, wysyłająca światło fioletowe o długości fali = 0,40 µm, przy 100% wydajności świetlnej.

 

Energia jednego fotonu wynosi

Energia wszystkich fotonów jest równa całkowitej energii emitowanej przez lampę Ec, którą obliczamy według wzoru (2):

,

gdzie P - moc lampy, t - czas emisji światła. Znając energię wszystkich fotonów znajdzujemy ich ilość N:

Pamiętamy, że częstotliwość drgań , a W = J/s. Podstawiamy (1), (2) i (4) w (3), po przekształceniach otrzymamy:

N = ((0,40.10-6m) . (10 J/s) . (1.10-3 s)) / ((6,626.10-34 J.s) . (2,998. 108 m/s))

N = 2,014. 1016 fotonów