Zadanie 6

n=100+|k-500|=100+|561-500|=161

q=10+|k-500|=10+|561-500|=71

α=0.04

p₀=50.1%

1. H_0­(p=50.1%), H₁(p<50.1%). Stosujemy test 11.

Wyznaczenie liczby k: Φ(k)=1-α=0.96 stąd k=1.751

Zbiór krytyczny: K=(-∞;-1.751)

Średnia liczba sukcesów w próbie: W=71/161=44.10%

Wartość statystyki u_n: u_n=
∉K

Zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

2. Przyjmując hipotezę H₀ istnieje ryzyko popełnienia błędu II rodzaju.

3. 
   =1-Φ(-u_n)=1-Φ(1.523)= 1-0.936=0.064

C04H: Paweł Janicki k=561