GEOMETRIA
PUNKT: pojęcie pierwotne, nie definiowane, przyjmujemy jego istnienia, ilustrujemy graficznie w postaci kropki
LINIA PROSTA: to figura płaska, płaszczyzna czyli zbiór punktów nieskończonej ilości
FIGURA GEOMETRYCZNA - dowolny zbiór punktów na płaszczyźnie;
PODSTAWOWE WŁASNOŚCI LINII PROSTEJ
ma nieskończenie wiele punktów;
przez dwa dowolne punkty na płaszczyźnie może przechodzić tylko jedna prosta;
przez dowolny punkt na płaszczyźnie można poprowadzić nieskończenie wiele prostych;
PÓŁPROSTA - figura geometryczna powstała przez przecięcie prostej w dowolnym, punkcie, nazwanym początkiem półprostej. Punkt ten oraz wszystkie punkty leżące po jednej jego stronie tworzą półprostą.
ODCINEK - część prostej zwarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie;
DŁUGOŚĆ ODCINKA - odległość między końcami odcinka;
LINIA ŁAMANA - zespół odcinków takich, że koniec jednego jest początkiem drugiego;
KĄT: to figura geometryczna
Rodzaje:
- wklęsły: kąt nie będący figurą wypukłą
- wypukły: to figura wypukła
- przyległe: to kąty wypukłe, mają wspólne ramie. Dwa kąty przyległe tworzą kąt 180
- wierzchołkowe: mają wspólny wierzchołek, ramiona jednego z nich są półprostymi dopełniającymi dla ramion drugiego kąta
- ostry: to kąt mniejszy od kąta prostego i większy od zerowego
- prosty: jest połową kąta półpełnego
- rozwarty: to kąt wypukły większy od kąta prostego i mniejszy od półpełnego
- półpełny: to kąt którego ramiona są półprostymi dopełniającymi się
KĄTY PRZYLEGŁE - kąty mające wspólne ramię, tworzą razem kąt półpełny, suma miar kątów przyległych wynosi 180°;
DWIE LINIE PRZECINAJĄCE SIĘ - mają punkt wspólny;
DWIE LINIE PROSTOPADŁE - kąt zawarty między nimi wynosi 90°
DWIE LINIE RÓWNOLEGŁE - leżą na jednej płaszczyźnie, nie mają punktów wspólnych lub pokrywają się;
WIELOKĄT - krzywa łamana zamknięta złożona z co najmniej trzech punktów (wierzchołków) połączonych odcinkami (bokami);
TRÓJKĄT - figura geometryczna, wielokąt o 3 bokach;
OBWÓD TRÓJKĄTA - suma wszystkich jego boków a+b+c
TRÓJKĄT: to wielokąt o trzech bokach
Rodzaje: ze względu na boki:
różnoboczny - każdy bok ma inna długość
równoramienny: co najmniej dwa boki zwane ramionami są sobie równe
równoboczny: wszystkie boki są równe
ze względu na kąty
prostokątny: jeden z boków wewnętrznych jest prosty
ostrokątny: wszystkie kąty wewnętrzne są ostre
rozwartokątny: jeden kąt jest rozwarty
CZWOROKĄT - wielokąt płaski o 4 bokach: trapez, równoległobok, romb, prostokąt;
OBWÓD PROSTOKĄTA - 2 (a+b) = 2a + 2b
KWADRAT - prostokąt o wszystkich bokach równej długości;
OBWÓD KWADRATU - 4a
SYMETRIA OSIOWA :
przekształcenie płaszczyzny /przestrzeni/, które każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A´. Punkt A jest symetryczny do punktu A´ względem prostej L i prosta L przechodzi przez środek tego odcinka
Symertia ŚRODKOWA:
względem punktu O nazywamy przekształcenie płaszczyzny, które dowolnemu punktowi P przyporządkowuje punkt P' taki że punkt O jest środkiem odcinka PP'. Symetrie te oznaczamy So a punkt O nazywamy środkiem tej symetrii.
SKALA - zasada odwzorowywania zbioru elementów na inny zbiór o elementach jednoznacznie związanych ze zbiorem odwzorowywanym;
JEDNOKŁADNOŚĆ - przekształcenie geometryczne, które punktowi A przyporządkowuje punkt A' leżący na prostej przechodzącej przez punkt A i pewien stały punkt O .
OKRĄG - brzeg koła; zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od środka jest stała, równa promieniowi;
KOŁO - zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od środka jest mniejsza lub równa promieniowi;
WIELOŚCIAN - część przestrzeni ograniczona zamkniętą powierzchnią składającą się ze skończonej liczby wielokątów płaskich (ściany);
GRANIASTOSŁUP - wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są równoległe;
OSTROSŁUP - wielościan, którego jedna ściana (podstawa) jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany (boczne) - trójkątami o wspólnym wierzchołku.
TRAPEZIE
to czworokąt który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Rodzaje:
- Prostokątny: jedno z ramion trapezu jest prostopadłe do jego podstaw
- równoramienny: ramiona są równe
RÓWNOLEGŁOBOK: czworokąt który ma dwie pary boków równoległych
Pole: P=a*ha
ROMB:
czworokąt który ma wszystkie boki są równe
Pole: P=a*h
Obwód: 4a