Zadania do trzeciego kolokwium (Matematyka, ZiIP, 2010/2011)

1. Całki nieoznaczone. Obliczyć następujące całki;

1.1
, 1.2.

1.3.
; 1.4.
, 1.5.
, 1.6.

1.7.
; 1.8.
; 1.9.
; 1.10.

2. Całki z funkcji wymiernych.

2.1.
; 2.2.
; 2.3.
; 2.4.

2.5.
; 2.6.
; 2.7.
; 2.8.

3. Całki z funkcji niewymiernych.

3.1.
3.2.
; 3.3.
3.4.
.

3.5.
; 3.6.
; 3.7.
; 3.8.

4. Pola pomiędzy funkcjami. Obliczyć pola pomiędzy funkcjami.

4.1.
; 4.2.
; 4.3.

4.4.
; 4.5.
; 4.6.
.

5. Bryły obrotowe.

Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły powstałej z obrotu funkcji dookoła osi OX:

5.1.

5.2.

5.3.

Obliczyć długość łuku

5.4.
; 5.5.
.