Odwzorowanie elementow powierzchni elipsoidy, AGH, II ROK, Kartografia I


Odwzorowanie elementów powierzchni elipsoidy obrotowej na płaszczyznę

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
P2 (B+dB, L) P3 (B+dB, L+dL)

0x08 graphic
ds1 A ds

θ 0x08 graphic

0x08 graphic

P1 (B,L) ds2 P4 (B, L+dL)

ds1 = M dB

ds2 = r dL

gdzie:

M - długość promienia przekroju południkowego,

r = N cosB - długość promienia równoleżnika,

N - długość promienia krzywizny przekroju poprzecznego.

Długość i azymut elementu liniowego ma postać:

0x01 graphic

0x01 graphic
.

Pole elementarnego czworoboku ma postać:

dP = ds1 ds2 = M r dB dL

gdyż:

θ - kąt pomiędzy południkiem a równoleżnikiem jest równy 900

Czworobok krzywoliniowy

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
X P2' P3'

0x08 graphic

ds'1

0x08 graphic
A' ds'

0x08 graphic
0x08 graphic
P4'

0x08 graphic
θ' ds'2

Ψ2

0x08 graphic
P1'

Ψ

Y

0x08 graphic
0x08 graphic

Ψ1

ds' 2 = dx2 + dy2 (A)

ale:

0x01 graphic

0x01 graphic

Podstawiając do (A), otrzymujemy:

0x01 graphic

a po podniesieniu do kwadratu:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
Wprowadzając oznaczenia:

0x01 graphic
0x01 graphic
,

0x01 graphic
0x01 graphic
,

0x01 graphic
0x01 graphic
,

0x01 graphic

Ala H jest jakobianem funkcji x = x (B,L) i y = y (B,L), stąd:

H 2 = E G - F 2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ocena jakości danych, AGH, II ROK, Kartografia I
Interpretacje pojęcia kartografii, AGH, II ROK, Kartografia I
Hodograf, AGH, II ROK, Kartografia I
budiwnictwo, AGH, II ROK, Budownictwo i Inżynieria
7Wyznaczanie stałej dodawania dalmierza elektrooptycznego, AGH, II ROK, ETP
ekspertyza, AGH, II ROK, Podstawy Prawa
Inżynieria powierzchni, Studia, SiMR, II ROK, III semestr, Powłoki
1 Ćwiczenia, AGH, II rok, Hydrogeologia, Hydrogeologia
ETP zaliczenie, AGH, II ROK, ETP
OWI, AGH, II ROK, I SEMESTR
referaty, AGH, II ROK, Podstawy Prawa
test bdanych, AGH, II ROK, Bazy Danych
Decyzja w-z, Geodezja i Kartografia, II rok, PPPiPU

więcej podobnych podstron