NAZWISKO I IMIĘ ……………………………… …………. GRUPA ……..

STATYSTYKA MATEMATYCZNA A

W firmie ubezpieczeniowej Z wylosowano 36 ubezpieczonych w wieku poniżej 30 lat (X₁) i 41 w wieku 30lat i starszych (X₂) w celu zbadania wysokości sumy ubezpieczenia na życie.

Uzyskano następujące informacje:
S₁=4 tyś zł

S₂=9 tyś zł

1. Oszacuj metodą punktową średnią wysokość sumy ubezpieczenia osób poniżej 30 roku życia.

D(
)=

2. Przy współczynniku ufności 1-α=0,95 oszacuj metodą przedziałową średnią wysokość sumy ubezpieczenia osób poniżej 30 roku życia.

d_(x)=

Przedział ufności ma następującą postać:

3. Zakładając, że powyższa próba jest próbą pilotażową oblicz minimalną liczebność próby, przy której maksymalny błąd szacunku będzie niewiększy niż 2 tyś. zł.

4. Na podstawie powyższych prób sprawdź hipotezy o jednakowym zróżnicowaniu i jednakowym średnim poziomie sumy ubezpieczenia w obu zbiorowościach ubezpieczonych przy poziomie istotności α=0,05.

H₀:

H_!:

F=

F_α=

Wniosek:

H₀:

H_!:

Z=

Z_α=

Wniosek:

5. Co oznacza zapis: „N( 20;5)” …………………………………………………………..

6. Co to jest „poziom istotności” ……………………………………………………………

7. Podaj definicję dystrybuanty ………………………………………………………….

8. Czym charakteryzuje się estymator nieobciążony ………………………………