1990/2000	Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza	Data 8.05.00
I ED	Laboratorium Fizyczne	Ćwiczenie Nr 20
Grupa C1	Przemysław Pleśniak	Ocena
TEMAT: Wyznaczanie energii aktywacji przewodnictwa materiałów półprzewodnikowych.

1) Część teoretyczna

Zagadnienia do samodzielnego opracowania

• pojęcie koncentracji i ruchliwości elektronów

• klasyczny model przewodnictwa - gęstość prądu

• budowa kryształów półprzewodnikowych

• model pasmowy półprzewodników

Wprowadzenie

Przewodnictwo elektryczne
zależy od koncentracji nośników ładunku n i ich ruchliwości
zgodnie ze wzorem :

Według statystyki Fermiego - Diraca w półprzewodnikach samoistnych koncentracja nośników prądu elektrycznego jest funkcją temperatury:

gdzie :

- energia aktywacji nośników prądu (szerokość pasma wzbronionego)

k - stała Boltzmana

T - temperatura

Ponieważ ruchliwość
bardzo zależy od temperatury, można przyjąć, że:

Zgodnie z prawem Ohma:

I=
E

Natężenie prądu elektrycznego wykazuje taką samą zależność od temperatury jak przewodnictwo elektryczne:

I= I₀

Po zlogarytmowaniu tego wyrażenia otrzymujemy :

lnI =
+ lnI₀

Czyli liniową zależność ln I od

2) Przebieg ćwiczenia

1. Napełnić łaźnie wodną do określonego poziomu

2. połączyć układ pomiarowy według schematu

+ A

T

u V

-

3. Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego ćwiczenia włączyć obwód i odczytać wartość natężenia prądu płynącego w obwodzie. Jednocześnie odczytać z termometru temperaturę, w jakiej dokonano pomiaru.

4. Włączyć piecyk łaźni wodnej i w trakcie ogrzewania odczytywać wartości prądu płynącego w obwodzie dla wybranych wartości temperatury ( od temperatury pokojowej do 85 stopni co 5 )

5. Wykonać wykres zależności ln I =f(
   ). Punkty te będą się układać na prostych o współczynnikach nachylenia a₁ i a₂. Celem niniejszego ćwiczenia jest wyznaczanie wartości energii aktywacji, które są związane ze współczynnikami kierunkowymi zależnością :

6. Wyznaczyć wartość energii aktywacji dla obszaru przewodnictwa samoistnego i niesamoistnego
   

k = 1,38 10^-23J/K 1J = 6,242 10¹⁸eV

wliczamy ze wzorów podanych w punkcie 5

=a₁2k
=a₂2k

Współczynniki kierunkowe wyznaczamy posługując się metodą najmniejszych kwadratów:

a₁=

Wykres a może być opisany zależnością - prosta teoretyczna

Energia aktywacji

ε

Punkty najdalej oddalone om prostej mają współrzędne lnI_max ,1/T_max

Błąd max popełniony podczas wykonywania pomiarów:

1. dla wykresu części „a” wynosi
   

2. dla wykresu części „b” wynosi
   

Wnioski

Celem niniejszego ćwiczenia było wyznaczenie energii aktywacji materiałów półprzewodnikowych. wyniki pomiarów obarczone są błędem związanym z odczytem prądu płynącego w obwodzie elektrycznym oraz z odczytem temperatury. Przy rysowaniu wykresu należało się posłużyć metodą najmniejszych kwadratów do wyznaczenia współczynników nachylenia prostych a₁ ia₂ oraz b₁ i b₂. Współczynniki a₁ i a₂ są bezpośrednio związane z energią aktywacji.