Twierdzenie o środkowych boków trójkąta

Środkową boku trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku

W dowolnym trójkącie, środkowe boków, przecinają się w jednym punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka trójkąta.

Założenie:

Dany jest dowolny trójkąt ABC

środkowe boków w trójkącie ABC

Teza:

Dowód:

Łączymy odcinkiem punkty

(wynika to z cechy podobieństwa trójkątów bok kąt bok
)

zatem

jest równoległe do
oraz
=2

Stąd wynika, że

---