Rozwinięcie Taylora

Rozwinięcie Taylora funkcji f w danym punkcie a to przedstawienie jej w postaci:

, gdzie ξ jest liczbą z otoczenia punktu a,

(x < ξ < a lub a < ξ < x).

Rozwinięcie to może być skończone (jeśli funkcja nie ma pochodnych w danym punkcie powyżej pewnej pochodnej), nieskończone, bądź wszystkie składniki rozwinięcia od pewnego mogą być oszacowane (zobacz twierdzenia Taylora).

Przykłady

Rozwinięcie w x₀ = 1

Rozwinięcie w x₀ = − 1

Rozwinięcie e^x (przybliżenie)