, n≈ln(K/P)/ln(1+j).
Odsetki proste K =P*(1+n*j)
Odsetki składane K =P*(1+j)n
P=K/(1+j)n , (1+j)n = K/P,
, n≈ln(K/P)/ln(1+j).
Oprocentowanie efektywne: ie = (1+i/k)k -1, k=2, 4, 12, 365, ...
ie =ei -1 oprocentowanie ciągłe
I |
k |
2 |
4 |
12 |
ie =ei -1 |
0,24 |
ie = (1+i/k)k -1 |
0,2544 |
0,2625 |
0,2682 |
0,2712 |
0,12 |
ie = (1+i/k)k -1 |
0,1236 |
0,1255 |
0,1268 |
0,1275 |
0,06 |
ie = (1+i/k)k -1 |
0,0609 |
0,0614 |
0,0617 |
0,0618 |
Suma elementów ciągu geometrycznego Sn = a1*(qn-1)/(q-1)
Składanie pieniędzy K=P*(1+j)*[(1+j)n-1]/j
P=K*j/{(1+j)*[(1+j)n-1]}, (1+j)n-1= K*j/{(1+j)P}
n≈ ln{K*j/{(1+j)P}}/ln(1+j), j przy ustalonych: K, P, n można obliczać tylko w przybliżeniu
Kredyt (raty równe) K=R*[1-1/(1+j)n]/j
R=K*j/[1-1/(1+j)n]
[1-1/(1+j)n]=K*j/R, 1/(1+j)n=1-K*j/R, (1+j)n=R/( R-K*j),
n≈ln[R/( R-K*j)]/ln(1+j), j przy ustalonych: K,R, n można obliczać tylko w przybliżeniu
--------------------
Odsetki proste K =P*(1+n*j)
Odsetki składane K =P*(1+j)n
P=K/(1+j)n , (1+j)n = K/P,
, n≈ln(K/P)/ln(1+j).
Oprocentowanie efektywne: ie = (1+i/k)k -1, k=2, 4, 12, 365, ...
ie =ei -1 oprocentowanie ciągłe
i |
k |
2 |
4 |
12 |
ie =ei -1 |
0,24 |
ie = (1+i/k)k -1 |
0,2544 |
0,2625 |
0,2682 |
0,2712 |
0,12 |
ie = (1+i/k)k -1 |
0,1236 |
0,1255 |
0,1268 |
0,1275 |
0,06 |
ie = (1+i/k)k -1 |
0,0609 |
0,0614 |
0,0617 |
0,0618 |
Suma elementów ciągu geometrycznego Sn = a1*(qn-1)/(q-1)
Składanie pieniędzy K=P*(1+j)*[(1+j)n-1]/j
P=K*j/{(1+j)*[(1+j)n-1]}, (1+j)n-1= K*j/{(1+j)P}
n≈ ln{K*j/{(1+j)P}}/ln(1+j), j przy ustalonych: K, P, n można obliczać tylko w przybliżeniu
Kredyt (raty równe) K=R*[1-1/(1+j)n]/j
R=K*j/[1-1/(1+j)n]
[1-1/(1+j)n]=K*j/R, 1/(1+j)n=1-K*j/R, (1+j)n=R/( R-K*j),
n≈ln[R/( R-K*j)]/ln(1+j), j przy ustalonych: K,R, n można obliczać tylko w przybliżeniu