Zmienna losowa X ma rozkład N(200;40), korzystając z operacji standaryzacji i tablicy dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego oblicz prawdopodobieństwo P(140<X≤260). Prawdopodobieństwo to wskaż na wykresie gęstości zmiennej losowej X.
Wadliwość produkowanych elementów wynosi 10 % (czyli 10 % produkowanych elementów jest wadliwe). Oblicz prawdopodobieństwo tego że wśród 8 wylosowanych elementów dokładnie 1 będzie wadliwy. Jaka jest średnia liczba elementów wadliwych wśród 8 wylosowanych elementów. Obie wielkości zinterpretuj.
W reprezentacyjnym badaniu postaw konsumentów, które objęło 400 osób, 224 badane osoby wyraziły zainteresowanie pewnym produktem. Wyznacz przy poziomie ufności 90 % przedział ufności dla odsetka konsumentów którzy będą zainteresowani tym produktem. Jaki jest błąd maksymalny tego oszacowania.
Nauczyciel zanotował czas w minutach wykonywania pewnego zadania przez 10 wylosowanych uczniów, uzyskując 15,10,12,8,11,10,10,13,12,9. Czy uzyskane dane wskazują na to że średni czas wykonywania zadania dla ogółu uczniów jest różny od 10 minut? Przyjmij poziom istotności 0,05 i założenie że rozkład czasu wykonywania zadania jest dla ogółu uczniów normalny z odchyleniem standardowym σ =4
Błąd standardowy frakcji elementów wyróżnionych maleje gdy rośnie n (TAK, NIE)
Dokładność estymacji średniej zwiększa się gdy rośnie liczebność próby (TAK, NIE)
Przedział ufności dla parametru zwęża się gdy rośnie poziom ufności (TAK, NIE)
Prawdopodobieństwo złożonego zdarzenia losowego jest większe od 1 (TAK, NIE)