nr ćwicz. 301	data 04.05.1998	Mikołaj Pranke	Wydział Elektryczny	Semestr II	grupa E8
prowadzący mgr Maciej Kamiński			przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

TEMAT:

Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie.

Wprowadzenie.

Załamanie światła.

Promień światła napotykając na granicę pomiędzy dwoma ośrodkami tzn. przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego ulega załamaniu (rys.1) . Kąt padania α , to kąt zawarty między prostopadłą do obydwu ośrodków a promieniem padającym P. Kąt załamania β , to kąt zawarty między prostopadłą N a promieniem przepuszczonym Z. Załamanie światła na powierzchni rozgraniczającej dwa ośrodki opisane jest prawem Snella.

Prawa Snella w postaci powyższej nie używa się do praktycznego wyznaczania współczynnika załamania ze względu na niedogodność i niedokładność wyznaczania kątów padania i załamania, natomiast możemy je skutecznie zastosować do pryzmatu, gdzie kąty α i β można wyrazić przez inne, dogodne do pomiaru wielkości.

W naszym ćwiczeniu wykorzystujemy tylko dwie płaszczyzny pryzmatu, tworzące między sobą kąt ϕ, zwany kątem łamiącym. Promień świetlny padający na pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu i zostaje odchylony o pewien kąt δ, zależny od kąta padania α oraz kąta od kąta łamiącego ϕ. Na podstawie rys. Możemy wyrazić kąt odchylenia następująco:

Kąt padania możemy tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był prostopadły do dwusiecznej kąta łamiącego ϕ. W tej sytuacji bieg promienia jest symetryczny , tzn. α1=α2 oraz β1=β2, a kąt odchylenia - najmniejszy z możliwych dla danego pryzmatu. Biorąc ponadto pod uwagę , że 2β=ϕ , możemy przekształcić równanie do postaci:

Podstawiając wyrażone powyżej wartości α i β do wzoru definiującego współczynnik załamania, otrzymamy:

( 4 )

Stosując powyższy wzór możemy wyznaczyć n na podstawie pomiarów kąta łamiącego i kąta najmniejszego odchylenia.

Przebieg ćwiczenia:

1. Ustawić pryzmat na stoliku spektrometrycznym w ten sposób, aby gołym okiem można było obserwować obraz szczeliny orbity od dwóch płaszczyzn pryzmatu.

2. Naprowadzić skrzyżowanie nici pajęczych lunetki na środek obrazu szczeliny. Odczytać położenie kąta X_p i X_l na podziałce kątowej. Dokładne ustawienie lunetki uzyskujemy za pomocą tzw. Leniwki po uprzednim zablokowaniu przesuwu ręcznego. UWAGA: Pokonywanie oporu śruby blokującej prowadzi do uszkodzenia spektrometru.

3. Zdjąć pryzmat ze stolika i odczytać położenie lunetki nastawionej na nieodchylony obraz szczeliny.

4. Ustawić pryzmat na stoliku i znaleźć wpierw gołym okiem a następnie lunetką, obraz promienia załamanego.

5. Obracając stolikiem pryzmatu doprowadzić do położenia, w którym kąt odchylenia ma wartość minimalną.

6. Odczytać na skali kątowej położenia lunetki odpowiadające kątom minimalnego odchylenia dla długości fal z zakresu 400-700 nm, dla dwóch położeń pryzmatu dających odchylenie w lewo i w prawo.

7. Obliczyć współczynnik załamania dla wszystkich długości fal na podstawie równania
   .

8. Wykreślić krzywą dyspersji.

Obliczenia:

αL	αP
279^o17'	159^o16'

d0	219^o416'30”

d_śr=60^o00'30”

nr filtru	λ [nm]	δLśr	δPśr
3	675	252^o41'	175^o46'
4	656	252^o45'	175^o42'
5	600	252^o53'	175^o33'
6	589	252^o59'	175^o29'
7	554	253^o7'	175^o18'
8	500	253^o24'	175^o3'
9	439	253^o51'	174^o38'

nr filtru	δmin
3	38^o27'30”
4	38^o49'30”
5	38^o40'
6	38^o40'
7	38^o54'50”
8	39^o10'30”
9	39^o36'30”

Współczynnik załamania światła obliczamy ze wzoru:

Błąd obliczamy z różniczki zupełnej:

Δϕ = 0^o 01'

Δδ = 0^o 01'

λ [nm]	n	Δn
675	1.514	0.007
656	1.516	0.007
600	1.517	0.007
589	1.517	0.007
554	1.52	0.007
500	1.523	0.007
439	1.528	0.007

Wnioski:

Wykres krzywej dyspersji n = f(λ) został przedstawiony na załączonej kartce. Z wykresu można zobaczyć, że podczas pomiarów wystąpiły dość duże błędy. Są one tak duże, gdyż wynika to z przyjętej skali, także z niebezpośredniego pomiaru n, także każdy pomiar był obarczony pewnym błędem. Niemniej jednak wykres krzywej dyspersji przebiega prawidłowo tzn. im większa długość fali tym mniejsze złamanie.

3