209 nr ćwicz	13-05 1998 data	Tomasz Urbański imię i nazwisko		elektryczny wydział	II semestr	E-10 grupa
W. Polewska prowadzący			przygotowanie	wykonanie	opracowanie	ocena ostateczna

Wyznaczanie stałej Boltzmana

z charakterystyki tranzystora

1. Sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej Boltzmana k na podstawie dokonanych pomiarów prądów i napięć. Podczas przeprowadzania ćwiczenia, tranzystor umieściłem w trzech różnych temperaturach T (kolejno 2^oC, 21^oC oraz 52^oC). Wyniki tych pomiarów zestawiłem w tabelach 3.1., 3.2. oraz 3.3.

Na postawie dokonanych przeze mnie pomiarów, za pomocą programu „STATIS” obliczyłem współczynniki nachylenia wykresów lnI_k=f(U_BE). Mając dane wartości współczynników, wyznaczyłem wartość stałej Boltzmana dla każdej z trzech temperatur, następnie wyliczając średnią z tych pomiarów.

2. Wykorzystane zależności.

Podczas przeprowadzania ćwiczenia skorzystałem z następujących zależności.

• wzór na obliczenie stałej Boltzmana k w danej temperaturze T:

gdzie: e oznacza elementarny ładunek i e=1,6021892110^-19 [C];

W oznacza współczynnik nachylenia wykresu lnI_k=f(U_BE);

T oznacza temperaturę, w której dokonywano pomiaru;

• błąd wyznaczenia stałej Boltzmana k dla danej temperatury T za pomocą różniczki logarytmicznej:

gdzie: T błąd odczytu temperatury - był we wszystkich pomiarach stały i wynosił T=0,5^oC;

W błąd współczynnika nachylenia - został obliczony dla każdej temperatury osobno;

• określenie współczynnika nachylenia wykresu ln(1/R)=f(1/T) za pomocą regresji liniowej:

podczas analizy wyników i wykonywania obliczeń posłużyłem się programem „STATIST”, służącym do obliczania współczynnika nachylenia wykresu za pomocą regresji liniowej

• określenie całkowitego błędu współczynnika nachylenia wykresu ln(1/R)=f(1/T) za pomocą odchylenia standardowego średniej:

ponieważ dokonałem tylko trzech pomiarów, całkowity błąd wartości stałej k wynosi:

3. Tabele z wynikami pomiarów.

Ze względu na bardzo dużą liczbę pomiarów (około 170) w niniejszym opracowaniu nie umieściłem tabel z wszystkimi wynikami, gdyż stanowiłyby one przepisany załącznik, uzupełniony jedynie o kolumnę, w której obliczyłem wartość logarytmu pomierzonego prądu. Oczywiście, obliczeń współczynników nachylenia wykresu dokonałem na podstawie faktycznych danych.

Tabela 3.1. Tranzystor w temperaturze T=2^oC.

U [V]	Ik [A]	ln Ik		U [V]	Ik [A]	ln Ik
0,867	0,00551	-5,20119		0,430	0,00001	-11,5129
0,820	0,00531	-5,23816		0,440	0,00001	-11,5129
0,800	0,00509	-5,28048		0,460	0,00001	-11,5129
0,780	0,00508	-5,28244		0,480	0,00002	-10,8198
0,760	0,00496	-5,30635		0,500	0,00003	-10,4143
0,740	0,00482	-5,33498		0,520	0,00006	-9,72117
0,720	0,00469	-5,36232		0,540	0,00013	-8,94798
0,700	0,0045	-5,40368		0,560	0,00028	-8,18072
0,680	0,00442	-5,42162		0,580	0,00062	-7,38579
0,660	0,0042	-5,47267		0,600	0,0014	-6,57128
0,640	0,0039	-5,54678		0,620	0,0033	-5,71383
0,620	0,00343	-5,67520		0,640	0,00405	-5,50904
0,600	0,00148	-6,51571		0,660	0,00429	-5,45147
0,580	0,00068	-7,29342		0,680	0,00443	-5,41936
0,560	0,00029	-8,14563		0,700	0,0046	-5,38170
0,540	0,00013	-8,94798		0,720	0,00472	-5,35595
0,520	0,00006	-9,72117		0,740	0,00486	-5,32672
0,510	0,00004	-10,1266		0,760	0,00499	-5,30032
0,500	0,00003	-10,4143		0,805	0,00525	-5,24953
0,490	0,00002	-10,8198		0,870	0,00555	-5,19396
0,480	0,00001	-11,5129
16,3932,1773				18,1461,9796
razem średnia: 17,26952,07845

Tabela 3.2. Tranzystor w temperaturze T=21^oC.

Ze względu na bardzo dużą liczbę pomiarów, przedstawiam tylko wartości wyznaczone przez program „STATIST”:

13,968,7316		15,0111,485
razem średnia: 14,48951,6083

Tabela 3.3. Tranzystor w temperaturze T=52^oC.

Ze względu na bardzo dużą liczbę pomiarów, przedstawiam tylko wartości wyznaczone przez program „STATIST”:

11,3660,77868		9,47330,63798
razem średnia: 10,419650,70833

4. Obliczenia.

Na podstawie przedstawionych w punkcie 2. wzorów oraz wartości obliczonych podczas przeprowadzania ćwiczenia, zestawionych w tabeli 3., dokonałem niezbędnych obliczeń:

1. obliczenie wartości współczynników nachylenia wykresu dla trzech różnych temperatur wraz z ich błędami (dane - tabela 3.1. oraz dane z załączonej kartki):

obliczeń tych wartości dokonałem za pomocą programu „STATIST” i ich wartości zamieściłem w punktach 3.1., 3.2. i 3.3.;

2. obliczenie średnich wartości stałej Boltzmana k dla temperatur T=2^oC, T=22^oC oraz T=52^oC (dane - tabela 3.1. oraz wyniki z załączonej kartki):

• temperatura T=2^oC:

• temperatura T=22^oC:

• temperatura T=52^oC:

3. obliczenie błędów stałych Boltzmana k dla temperatur T=2^oC, T=22^oC oraz T=52^oC (dane - wartości obliczone podczas wykonywania sprawozdania):

• temperatura T=2^oC:

• temperatura T=22^oC:

• temperatura T=52^oC:

4. obliczenie całkowitej wartości stałej Boltzmana k (dane - wartości stałej k obliczone w punkcie 4.b. niniejszego opracowania):

5. obliczenie całkowitego błędu stałej Boltzmana k (dane - wartości błędów stałej k obliczone w punkcie 4.c. niniejszego opracowania):

6. zestawienie otrzymanego wyniku z błędem (dane - obliczenia dokonane w punktach 4.d. i 4.e.):