1. Cel ćwiczenia

• Doświadczalne sprawdzenie prawa indukcji Faradaya

• Badanie ruchu ciał w ziemskim polu grawitacyjnym

1. Wyniki

Numer cewki	z[m]	∆z[m]	v[m/s]	∆v[m/s]
1	0,12	1,0 E-3	1,4	0,7
2	0,22		2,0	0,5
3	0,33		2,4	0,4
4	0,43		2,8	0,4
5	0,53		3,1	0,3
6	0,63		3,4	0,3
7	0,73		3,7	0,3
8	0,83		4,0	0,2
9	0,93		4,2	0,2
10	1,03		4,4	0,2
11	1,13		4,6	0,2
12	1,23		4,9	0,2

$$v = \sqrt{2gz} = 1,4\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

$$v = \left| \frac{\partial v}{\partial z}z \right| = \left| \frac{\sqrt{2g}}{2\sqrt{z}}z \right| = 0,7\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

Nr cewki	E1 [V]	E2 [V]	E3 [V]	E4 [V]	E5 [V]	E6 [V]	E7 [V]	E8 [V]	E9 [V]	E10 [V]	E11 [V]	E12 [V]	EŚR [V]	∆EŚR [V]
1	8	10	15	20	23	20	23	31	30	31	34	38	24	8
2	9	14	18	21	19	20	20	22	24	29	36	38	23	6
3	9	12	15	17	22	24	25	25	28	30	29	32	22	5
4	10	14	17	20	22	25	26	27	28	29	30	31	23	4
5	7	12	14	17	23	24	26	29	28	28	30	36	23	7
6	8	13	15	16	17	22	26	30	27	27	27	32	22	5
7	8	12	16	21	21	21	22	24	26	27	29	35	22	5
8	8	11	16	18	24	24	24	24	27	31	33	34	23	6
9	8	13	16	19	22	19	23	39	26	26	27	34	23	7
10	8	14	17	21	19	19	22	27	32	28	28	34	22	5
11	7	9	16	21	21	21	22	24	25	27	28	34	21	5
12	8	13	16	18	19	21	23	15	26	28	37	34	22	5

L. zwojów	E1[V]	E2[V]	E3[V]	E4[V]	EŚR[V]	∆EŚR[V]
15	34	33	34	34	34	1
30	41	38	39	40	40	2
45	39	41	41	42	41	1
60	38	38	39	38	38	1

=1[V]

$$d = \left( t_{g} - t_{d} \right)\sqrt{2gz} = \left( 1,092041 - 1,066190 \right)\sqrt{2*9,81*0,1} = 0,0362\ \left\lbrack m \right\rbrack = 3,62\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack$$

$$d = \left| \frac{\partial v}{\partial z}z \right| = \left| \left( t_{g} - t_{d} \right)\frac{\sqrt{2g}}{2\sqrt{z}}z \right| = \left| \left( 1,092041 - 1,066190 \right)\frac{\sqrt{2*9,81}}{2\sqrt{0,1}}*0,001 \right| = 0,19\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$g = \frac{v^{2}}{2\left( z + \frac{l}{2} \right)} = \frac{{1,4}^{2}}{2*(0,122 + 0,028)} = 6,53\left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$$

$$g = \left| \frac{\partial g}{\partial v}v \right| + \left| \frac{\partial g}{\partial z}z \right| = \left| \frac{4vz + 2vl}{\left( 2z + l \right)^{2}}v \right| + \left| \frac{2v^{2} + v^{2}l}{\left( 2z + l \right)^{2}}z \right| = \left| \frac{4*1,4*0,1 + 2*0,1*0,028}{\left( 2*0,1 + 0,028 \right)^{2}}*0,7 \right| + \left| \frac{2*{1,4}^{2} + {1,4}^{2}*0,028}{\left( 2*0,1 + 0,028 \right)^{2}}*0,001 \right| = 0,87\left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$$

Nr cewki	g[m/s^2]	∆g[m/s^2]	gśr[m/s^2]	∆gśr[m/s^2]
1	6,53	0,87	8,64	0,91
2	7,97	0,74
3	8,00	0,52
4	8,54	0,46
5	8,60	0,31
6	8,76	0,23
7	9,01	0,2
8	9,29	0,15
9	9,18	0,1
10	9,12	0,1
11	9,12	0,1
12	9,53	0,1

1. Wykresy

∆A=2,77E-2 ∆B= 9,89E-2

∆A=4,64E-2 ∆B= 1,91

1. Wnioski

Celem ćwiczenia było doświadczalne sprawdzenie prawa Faradaya oraz badanie ruchu ciał w ziemskim polu grawitacyjnym.

W pierwszej części ćwiczenia naszym zadaniem było przeprowadzenie serii pomiarów zależności siły elektromotorycznej od czasu spadku swobodnego magnesu w cewce. Druga część ćwiczenia polegała na zbadaniu zależności siły elektromotorycznej od ilości zwojów w cewce. Pomiary zostały przeprowadzone analogicznie jak w pierwszej części zadania. W trzeciej części ćwiczenia naszym zadaniem było przeprowadzenie podobnych pomiarów, tym razem badaliśmy jednak cewki o różnej geometrii (różna długość cewek, jednakowa ilość zwojów). Wartości pomiarów wraz z niepewnościami znajdują się w odpowiednich tabelach powyżej.

Po przeanalizowaniu wyników i wykonaniu stosowych obliczeń okazało się, że im większa prędkość przelotu magnesu przez cewki, tym wytworzy się większa indukcja, co łatwo zauważyć na wykresie E=f(v).

Drugi wykres przedstawia zależność SEM od ilości zwojów w cewce. Na wykresie tym można zauważyć, że istnieje pewna optymalna liczba zwojów, dla której indukcja jest największa. Zmniejszenie lub zwiększenie liczby cewek w stosunku do liczby optymalnej, skutkuje zmniejszeniem wartości SEM.

Na podstawie pomiarów wykonałem także wyliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego g. Najbliższy wartości tablicowej przyspieszenia ziemskiego jest wynik 9,51±0,1 [m/s²].

Czynnikiem, który z pewnością miał największy wpływ na dokładność otrzymanych wartości jest staranność przeprowadzenia poszczególnych pomiarów podczas zajęć.