projekt stopy fundamentowej

Wyższa Szkoła Agrobiznesu w Łomży

Wydział techniczny

Projekt nr 1 z fundamentowania

„Projekt posadowienia bezpośredniego hali magazynowej”

Zawartość:

Obliczeń.....................................str........

Załączniki (rysunki)..................str........

Funkcja

Tytuł naukowy

Imię i nazwisko

podpis

Projektant

student

Katarzyna Jaźwińska

Weryfikator

dr inż.

Katarzyna Dołżyk

Ocena projektu

data

Uwagi:

Łomża,..................

Spis treści

1. Opis techniczny...................................................................................................................str.3

2.Obliczenia techniczne i wymiarowanie................................................................................str4

2.1. Zestawienie danych do projektowania............................................................................str4

2.1.1. Obciążenia charakterystyczne w punkcie połączenia słupa ze stopą.....................str4

2.2. Głębokość posadowienia i wymiary stopy.......................................................................str5

2.3. Przesunięcie stopy względem słupa.................................................................................str6

2.4. Wartości reprezentatywne oddziaływania........................................................................str7

2.5. Wartości projektowe (obliczeniowe) obciążeń................................................................str7

2.6. Stan graniczny nośności...................................................................................................str8

2.6.1. Wypieranie gruntu spod fundamentu – podłoże jednorodne.................................str8

2.6.2. Warunek na przesunięcie (w I warstwie podłoża) – kąt tarcia podstawy fundamentu o grunt...............................................................................................................................str14

2.6.3. Wypieranie gruntu spod fundamentu – podłoże homogenizowane............................str14

2.6.4. Przesunięcie fundamentu – podłoże homogenizowane..............................................str16

2.7. Stan graniczny użytkowalności – osiadanie pojedynczej stopy fundamentowej..........str16

2.8. Wymiarowanie stopy fundamentu.................................................................................str19

2.8.1. Sprawdzenie warunku na zakotwienie prętów zbrojeniowych............................str19

2.8.2. Sprawdzenie warunku na przebicie stopy fundamentowej..................................str20

2.8.3. Obliczenie zbrojenia głównego stopy fundamentowej........................................str21

2.8.3.1. Rozkład naprężeń pod fundamentem....................................................str21

2.8.3.2. Metoda wsporników prostokątnych......................................................str22

1. Opis techniczny.

Zakres opracowania

Projekt dotyczy stopy fundamentowej hali magazynowej. Kształt stopy w przekroju pionowym jest prostokątny. Wymiary stopy:

Głębokość posadowienia D = 0, 90m. Wymiary przekroju słupa hali wynoszą: ax = 0, 38m ; ay = 0, 28m.

Opis konstrukcji stopy fundamentowej.

Stopę fundamentową należy wykonać z betonu klasy C20/25. Środek podstawy stopy przesunięty jest względem osi słupa w kierunku zewnętrznym hali o f = 0, 25m. Stopę należy zbroić stalą zbrojeniową AIII RB400W o średnicy prętów: 12 mm w kierunku równoległym do długości stopy o rozstawie 12 cm oraz prętów o średnicy 10 mm układanych w kierunku równoległym do szerokości stopy przy rozstawie co 20 cm. Zbrojenie stopy należy ułożyć na podłożu z chudego betonu B – 7,5 o grubości 10 cm.

W stopie należy zabetonować pręty kotwiące wystające 60 cm ponad górną powierzchnię stopy celem połączenia za zbrojeniem słupa.

Przy wykonywaniu stopy należy mieszankę zagęścić wibratorem wgłębnym.

Warunki gruntowe:

 

Wykaz  norm.

2.Obliczenia techniczne i wymiarowanie.

2.1. Zestawienie danych do projektowania.

2.1.1. Obciążenia charakterystyczne w punkcie połączenia słupa ze stopą.

Tab.1. Wartości charakterystyczne oddziaływań i efektów.

Rodzaj obciążenia

Charakterystyczne wartości sił wewnętrznych


Nk [kN]

Ciężar własny Gk

270

Śnieg Qk1

112

Wiatr z lewej Qk2

-

Wiatr z prawej Qk3

-

Tab.2. Stan i rodzaj warstw podłoża.

Przebieg warstwy Rodzaj gruntu geneza
ID/IL
0,0 – 1,8 Po/grSa – pospółka

GL

glacjalne

0,66

1,8 – 3,5 Iπ/siCl – ił pylasty

D/LGL

limnoglacjalne

0,22

3,5 – 8,0 Pπ/siSa – piasek pylasty

FGL

fluwioglacjalne

0,36

Tab.3. Charakterystyczne wartości parametrów gruntu.

Grunt


ID/IL

Parametry


γk


[kN/m3]

Po/grSa – pospółka

0,66

17,5

Iπ/siCl – ił pylasty

0,22

20,5

Pπ/siSa – piasek pylasty

0,36

16,5

2.2. Głębokość posadowienia i wymiary stopy.

Nk = 270 + 112 = 382kN

$\frac{N_{k}}{A} = \frac{N_{k}}{B \bullet L} = \frac{N_{k}}{0,8L \bullet L} = \frac{382}{{8L}^{2}} = 400kPa$

$L^{2} = \frac{N_{k}}{0,8 \bullet 400} = \frac{382}{320}$

L2 = 1, 194m2

L = 1, 09m

Przyjęto L = 1, 1m

B = 0, 8L = 0, 8 • 1, 1m = 0, 9m

h ≈ 0, 3 ÷ 0, 4(L − bL)

h ≈ 0, 3m

Ze względów konstrukcyjnych przyjęto wysokość stopy prostokątnej h = 0, 6m

2.3. Przesunięcie stopy względem słupa.

Mk* = Mk + Tk • h − Nk • f ≈ 0

Nk* = Nk + Gf

Gf – ciężar stopy wraz z gruntem na odsadzkach

Gf = 1, 1m • 0, 9m • 1m • 23, 34kN/m3 = 23, 1kN

Tk* = Tk

Mk* = 50kNm + 22kNm • 0, 6m − 270kN • f ≈ 0

$f = \frac{63,2kNm}{270kN} = 0,23m$

Przyjęto f = 0, 25m

2.4. Wartości reprezentatywne oddziaływania.

Tab.4. Współczynniki cząstkowe dla stanów GEO/STR dla podejścia obliczeniowego 2.

Do oddziaływań

Stałe

Niekorzystne γG

A

M

R

1,35

Korzystne γG

1,0

Zmienne

Niekorzystne γQ

1,5

Do właściwości gruntu

tanϕ γϕ

1,0

Efektywna spójność γC

1,0

Wytrzymałość bez odpływu γm

1,0

Ciężar objętościowy γr

1,0

Odpór fundamentu bezpośredn.

Wypór γRW

1,4

Poślizg γRS

1,1

Gdy nie ma obciążeń wyjątkowych:


$$F_{\text{rep.}} = G_{k} + \Psi_{1} \bullet Q_{k1} + \sum_{i = 2}^{n}{\Psi_{\text{oi}} \bullet Q_{\text{ki}}}\ \ ;\ \ \ (\Psi_{\text{oi}} < 1)$$

KOMBINACJA 1: ciężar własny: Frep. = Gk

KOMBINACJA 2: ciężar własny + śnieg: Frep. = Gk + Qk1

KOMBINACJA 3: ciężar własny + wiatr z prawej: Frep. = Gk + Qk3

KOMBINACJA 4: ciężar własny + śnieg + wiatr z prawej: Frep. = Gk + Qk1 + Ψoi • Qk3

KOMBINACJA 5: ciężar własny + wiatr z prawej + śnieg: Frep. = Gk + Qk3 + Ψoi • Qk1

2.5. Wartości projektowe (obliczeniowe) obciążeń.

$F_{d} = \sum_{}^{}{\gamma_{F} \bullet \Psi_{i} \bullet F_{\text{ki}}}$

γF – współczynnik obciążenia

Tab.5. Zestawienie projektowych wartości sił w punkcie zamocowania słupa.

Kombinacja


Nd [kN]

Td [kN]

Md [kNm]

K1: Gk

364,5

29,7

67,5

K2: Gk + Qk1

532,5

43,2

85,5

K3: Gk + Qk3

364,5

51,6

82,65

K4: Gk + Qk1 + Ψoi • Qk3

532,5

56,34

94,59

K5: Gk + Qk3 + Ψoi • Qk1

448,5

58,35

91,65

Najbardziej niekorzystną jest KOMBINACJA 4

Dla kombinacji 4 jako najbardziej niekorzystnej:

Nd* = Nd + Gfd

Gfd – wartość projektowa ciężaru

Gfd = γG • Gf = 1, 35 • 23, 1kN = 31, 2kN

Zatem projektowe wartości oddziaływań wynoszą:

Nd* = 532, 5 + 31, 2 = 563, 7kN

Td* = 56, 34kN

Md* = Md − Nd • f + Td • h = 94, 59 − 532, 5 • 0, 25 + 56, 34 • 0, 6 = −4, 73kNm

2.6. Stan graniczny nośności.

2.6.1. Wypieranie gruntu spod fundamentu – podłoże jednorodne.

$E_{d} < R_{\text{Rd}}\ :\ R_{\text{Rd}} = \frac{R_{d}}{\gamma_{R}}$

γR = 1, 4

Ed = Nd* = 563, 7kN – maksymalna wartość siły pionowej

Rd = A′{CNcbcscic+qNqbqsqiq+0,5γ′•B′•Nγbγsγ• iγ

A = B′•L , gdzie B = B − 2|eB| (B < B) eB = 0 → B = B

L = L − 2|eL| (L < L)

q = γ • D ← γ - ciężar objętościowy gruntu powyżej poziomu posadowienia

$N_{q} = e^{\pi \bullet tan\phi} \bullet \tan^{2}(45 + \frac{\phi}{2})$

Nc = (Nq − 1)•cotϕ

Nγ = 2(Nq − 1)•tanϕ ; dla $\sigma \geq \frac{\phi'}{2} \Longrightarrow$ szorstka podstawa fundamentu

bc = bq − {(1−bq)/Nctanϕ}

bq = bγ = (1 − α • tanϕ)2

α – kąt nachylenia podstawy fundamentu do poziomu, α = 0

sq = 1 + (B/L)sinϕ

sγ = 1 − 0, 3(B/L′)

sc = (sq • Nq − 1)/(Nq − 1)

ic = iq − (1 − iq)/Nc • tanϕ

iq = [1−{H/(V+A′•C′•cotϕ}]m

iγ = [1−{H/(V+A′•C′•cotϕ}]m + 1

H = Td* ; V = Nd*

m = mB = [2+(B/L′)]/[1+(B/L′)] → H działa w kierunku B

m = mL = [2+(L/B′)]/[1+(L/B′)] → H działa w kierunku L

Wartości projektowe parametrów są równe wartościom charakterystycznym, ponieważ w tym podejściu obliczeniowym (2 podejście) γm = 1.

eB = 0

B = B = 0, 9m

$e_{L} = \frac{M_{d}^{*}}{N_{d}^{*}} = \frac{- 4,73}{563,7} = 0,01m \rightarrow L^{'} = L - 2\left| e_{L} \right| = 1,1m - 2 \bullet 0,01m = 1,08m$

A = B • L = 0, 9 • 1, 08 = 0, 97m2

q = γ • D = 17, 5kN/m3 • 1m = 17, 5kN/m2

$N_{q} = e^{3,14 \bullet tan40} \bullet \tan^{2}\left( 45 + \frac{40}{2} \right) = 64,1$

Nc = (64,1−1) • cot40 = 75, 2 kN/m2

Nγ = 2(64,1−1) • tan40 = 105, 9

Ponieważ c = 0 dla pospółki, zatem nie liczono: bc , sc i ic.

sq = 1 + (0,9/1,08)sin40 = 1, 54

sγ = 1 − 0, 3(0, 9/1, 08)=0, 75

bq = bγ = 1 ponieważ α = 0

H – działa w kierunku „L”

m = mL = [2+(1,08/0,9)]/[1+(1,08/0,9)] = 1, 45

H = Td* =  56, 34kN

V = Nd* = 563, 7kN

iq = [1−{56,34/(556,8+0)}]1, 45 ≈ 0, 9

iγ = [1−{56,34/(556,8+0)}]1, 45 + 1 ≈ 0, 8 

Rd = 0, 97m2 • {0•75,2kN/m2 +17,5kN/m2 •64,1 •1•1,54•0,9+0,5•17,5kN/m3•1,08•105,9•1•0,75• 0,8}=0,97m2• {0+1554,75+600,45} = 2090, 54kN

Spr.

Ed < Rd/γR

563, 7kN  < 2090, 54kN/1, 4

563, 7kN < 1493, 24kN

Warunek nie został spełniony. Należy pomniejszyć wymiary fundamentu. Przyjęto pomniejszone wymiary fundamentu: L = 1, 0m ; B = 0, 8m ; h = 0, 5m. Poziom posadowienie pozostaje bez zmian D = 1, 0m.

Gf = 1, 0m • 0, 8m • 1, 0m • 23, 3kN/m3  = 18, 64kN

Gfd = γG • Gf = 1, 35 • 18, 64kN = 25, 16kN

V = Nd* = 532, 5 + 25, 16 = 557, 66kN

H = Td* = 56, 34kN

Md* = −4, 73kNm

eB = 0

$e_{L} = \frac{M_{d}^{*}}{N_{d}^{*}} = \frac{- 4,73}{557,66} = 0,01m$

L = L − 2|eL| = 1, 0m − 2 • 0, 01m = 0, 98m

B = B = 0, 8m

A = B • L = 0, 8 • 0, 98 = 0, 78m2

q = γ • D = 17, 5kN/m3 • 1, 0m = 17, 5kN/m2

$N_{q} = e^{3,14 \bullet tan40} \bullet \tan^{2}\left( 45 + \frac{40}{2} \right) = 64,1$

Nc = (64,1−1) • cot40 = 75, 2 kN/m2

Nγ = 2(64,1−1) • tan40 = 105, 9

sq = 1 + (0,8/0,98)sin40 = 1, 52

sγ = 1 − 0, 3(0, 8/0, 98)=0, 75

bq = bγ = 1 ponieważ α = 0

m = mL = [2+(0,98/0,8)]/[1+(0,98/0,8)] = 1, 25

iq = [1−{56,34/(557,66+0)}]1, 25 ≈ 0, 9

iγ = [1−{56,34/(557,66+0)}]1, 25 + 1 ≈ 0, 8 

Rd = 0, 78 • {0•75,2+17,5•64,1•1•1,52•0,9+0,5•17,5•0,98•105,9•1•0,75• 0,8}=0,78•{0+1534,55+544,85}=1621,93kN 

Spr.

Ed < Rd/γR

557, 66kN < 1621, 93kN/1, 4

557, 66kN < 1158, 52kN

Warunek nie został spełniony. Należy zmniejszyć wymiary fundamentu. Przyjęto zmniejszone wymiary fundamentu: B = 0, 7m ; h = 0, 5m. Ze względów konstrukcyjnych należy powiększyć wymiar L = 1, 1m. Zmniejszam również poziom posadowienia na D = 0, 9m.

Gf = 1, 1m • 0, 7m • 0, 9m • 24, 06kN/m3  = 16, 67kN

Gfd = γG • Gf = 1, 35 • 16, 67kN = 22, 5kN

V = Nd* = 532, 5 + 22, 5 = 555kN

H = Td* = 56, 34kN

Md* = Md − Nd • f + Td • h = 94, 59 − 532, 5 • 0, 25 + 56, 34 • 0, 5 = −10, 37

eB = 0

$e_{L} = \frac{M_{d}^{*}}{N_{d}^{*}} = \frac{- 10,37}{555} = 0,02m$

L = L − 2|eL| = 1, 1m − 2 • 0, 02m = 1, 06m

B = B = 0, 7m

A = B • L = 0, 7 • 1, 06 = 0, 74m2

q = γ • D = 17, 5kN/m3 • 0, 9m = 15, 75kN/m2

$N_{q} = e^{3,14 \bullet tan40} \bullet \tan^{2}\left( 45 + \frac{40}{2} \right) = 64,1$

Nc = (64,1−1) • cot40 = 75, 2 kN/m2

Nγ = 2(64,1−1) • tan40 = 105, 9

sq = 1 + (0,7/1,06)sin40 = 1, 42

sγ = 1 − 0, 3(0, 7/1, 06)=0, 8

bq = bγ = 1 ponieważ α = 0

m = mL = [2+(1,06/0,7)]/[1+(1,06/0,7)] = 1, 4

iq = [1−{56,34/(555+0)}]1, 4 ≈ 0, 86

iγ = [1−{56,34/(555+0)}]1, 4 + 1 ≈ 0, 77 

Rd = 0, 74 • {0•75,2+15,75•64,1•1•1,42•0,86+0,5•17,5•1,06•105,9•1•0,8• 0,77}=0,74•{0+1232,9+605,0}=1360,0kN 

Spr.

Ed < Rd/γR

557, 66kN < 1360, 0kN/1, 4

557, 66kN < 971, 4kN

Ostatecznie przyjęto wymiary:

B = 0, 7m,  L = 1, 1m,  h = 0, 5m,  D = 0, 9m,  f = 0, 25m

2.6.2. Warunek na przesunięcie (w I warstwie podłoża) – kąt tarcia podstawy fundamentu o grunt:

$\delta_{d} = \frac{2}{3}\phi_{d} = \frac{2}{3}40 = 26,7$

ϕd = ϕk • γϕ = ϕk • 1, 0 = 40

ϕd – wartość obliczeniowa kąta tarcia wewnętrznego gruntu pod fundamentem

$\tau_{\text{Ed}} = \frac{T_{d}^{*}}{A'} = \frac{56,34kN}{0,74m^{2}} \approx 76kPa$

$\tau_{\text{Rd}} = \frac{N_{d}^{*} \bullet tan\delta_{d}}{A' \bullet \gamma_{\text{Rd}}} = \frac{555kN \bullet tan26,7}{0,74m^{2} \bullet 1,1} = \frac{279,14}{0,814} = 343kPa$

γRd = 1, 1 – dla poślizgu

Spr.

τEd < τRd

76kPa < 343kPa

Warunek został spełniony. Poślizg fundamentu po gruncie nie nastąpi.

2.6.3. Wypieranie gruntu spod fundamentu – podłoże homogenizowane.

B = 0, 7m   →   2B = 1, 4m

$\gamma_{sr} = \frac{\gamma^{1} \bullet h_{1} + \gamma^{2} \bullet h_{2}}{h_{1} + h_{2}} = \frac{17,5 \bullet 0,9 + 20,5 \bullet 0,5}{0,9 + 0,5} = \frac{15,75 + 10,25}{1,4} = 18,6$

$C_{sr} = \frac{c^{1} \bullet h_{1} + c^{2} \bullet h_{2}}{h_{1} + h_{2}} = \frac{0 \bullet 0,9 + 48 \bullet 0,5}{0,9 + 0,5} = \frac{0 + 24}{1,4} = 17,1$

$tan\phi = \frac{\text{tanϕ}^{1} \bullet h_{1} + \text{tanϕ}^{2} \bullet h_{2}}{h_{1} + h_{2}} = \frac{tan40 \bullet 0,9 + tan10 \bullet 0,5}{0,9 + 0,5} = \frac{0,75 + 0,09}{1,4} = 0,6$

ϕ = arc tanϕ = arc tan0, 6 = 31

$\rho_{sr} = \frac{\rho^{1} \bullet h_{1} + \rho^{2} \bullet h_{2}}{h_{1} + h_{2}} = \frac{1,75 \bullet 0,9 + 1,9 \bullet 0,5}{0,9 + 0,5} = \frac{1,575 + 0,95}{1,4} = 1,8$

Gf = 1, 1m • 0, 7m • 0, 9m • 19, 55kN/m3  = 13, 55kN

Gfd = γG • Gf = 1, 35 • 13, 55kN = 18, 29kN

V = Nd* = 532, 5 + 18, 29 = 550, 8kN

H = Td* = 56, 34kN

Md* = −10, 37kNm

eB = 0

$e_{L} = \frac{M_{d}^{*}}{N_{d}^{*}} = \frac{- 10,37}{550,8} = 0,02m$

L = L − 2|eL| = 1, 1m − 2 • 0, 01m = 1, 06m

B = B = 0, 7m

A = B • L = 0, 7 • 1, 06 = 0, 74m2

q = γ • D = 18, 6kN/m3 • 2, 2m = 40, 92kN/m2

$N_{q} = e^{3,14 \bullet tan31} \bullet \tan^{2}\left( 45 + \frac{31}{2} \right) = 20,6$

Nc = (20,6−1) • cot31 = 32, 6 kN/m2

Nγ = 2(20,6−1) • tan31 = 23, 6

sq = 1 + (0,7/1,06)sin40 = 1, 42

sγ = 1 − 0, 3(0, 7/1, 06)=0, 8

sc = (1, 42 • 20, 6 − 1)/(20, 6 − 1)=1, 44

bq = bγ = 1 ponieważ α = 0

bc = 1 − {(1−1)/75,2•tan31} = 1

m = mL = [2+(1,06/0,7)]/[1+(1,06/0,7)] = 1, 4

iq = [1−{56,34/(550,8+0)}]1, 4 ≈ 0, 86

iγ = [1−{56,34/(550,8+0)}]1, 4 + 1 ≈ 0, 77 


ic = 0, 86 − (1 − 0, 86)/75, 2 • tan31 = 0, 85

Rd = 0, 74 • {17,1•32,6•1•1,44•0,85+40,92•20,6•1•1,42•0,86+0,5•18,6•1,06•23,6•1•0,8• 0,77}=0,74•{682,33+1029,4+143,3}=1372,7kN 

Spr.

Ed < Rd/γR

557, 66kN < 1372, 7kN/1, 4

557, 66kN < 980, 5kN

2.6.4. Przesunięcie fundamentu – podłoże homogenizowane.

$\delta_{d} = \frac{2}{3}\phi_{d} = \frac{2}{3}27 = 18$

ϕd = ϕk • γϕ = ϕk • 1, 0 = 27

ϕd – wartość obliczeniowa kąta tarcia wewnętrznego gruntu pod fundamentem

$\tau_{\text{Ed}} = \frac{T_{d}^{*}}{A'} = \frac{56,34kN}{0,74m^{2}} \approx 76kPa$

$\tau_{\text{Rd}} = \frac{N_{d}^{*} \bullet tan\delta_{d}}{A' \bullet \gamma_{\text{Rd}}} = \frac{550,8kN \bullet tan18}{0,74m^{2} \bullet 1,1} = \frac{179}{0,814} = 220kPa$

γRd = 1, 1 – dla poślizgu

Spr.

τEd < τRd

76kPa < 220kPa

2.7. Stan graniczny użytkowalności – osiadanie pojedynczej stopy fundamentowej.

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności w podłożu, elemencie konstrukcyjnym lub ich połączeniu należy przeprowadzać za pomocą nierówności:


Ed ≤ Cd

Cd – graniczna obliczeniowa wartość efektu oddziaływania (Zał. H, EC7-1);

Ed – wartość obliczeniowa efektu oddziaływania.

Osiadania obliczono metodą naprężeń.

Obliczeń osiadań nie zaleca się uważać za dokładne, a jedynie jako wartości przybliżone.

Obliczenia osiadań powinny obejmować zarówno osiadania natychmiastowe, jak i długotrwałe.

Głębokość, do której uwzględnia się ściśliwość warstw podłoża, zależy od wymiarów i kształtu fundamentu, zmian sztywności gruntu wraz z głębokością oraz rozmieszczenia elementów fundamentu.

Z reguły głębokość tę przyjmuje się równą głębokości na której efektywne naprężenie pionowe (σzd), pochodzące od obciążenia fundamentu, osiąga 20% efektywnego naprężenia pierwotnego (σ), pochodzącego od ciężaru nadkładu gruntu.


σzd ≤ 0, 20 • σ

Ponieważ w podłożu pod fundamentami hali zalegają (max. do głębokości 5B) następujące grunty:

To zgodnie z zaleceniami EUROKODU 7 zaleca się przeprowadzić obliczenia osiadań.

σ – naprężenia pierwotne – pionowy nacisk jednostkowy od warstw gruntów zalegających powyżej;

σzs – naprężenia wtórne – po ponownym obciążeniu podłoża (odprężenie = wykonanie wykopu, a następnie wykonanie kolejnych kondygnacji budynku do momentu zrównoważenia ciężaru wykopanego gruntu);

σzd – naprężenia dodatkowe – stanowiące przyrost naprężeń w zakresie od naprężeń σzs;

M0 – edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej;

M – edometryczny moduł ściśliwości wtórnej,

λ – współczynnik uwzględniający odprężenie gruntu wskutek wykonania wykopu:

λ = 0 – gdy budowa trwa poniżej 1 roku;

λ = 1 – gdy budowa trwa powyżej 1 roku, (licząc od momentu wykonania wykopów do zamknięcia stanu surowego włącznie z zamontowaniem urządzeń wyposzczenia dających stałą obciążenia).

PRZEKRÓJ GEOTECHNICZNY
t

hi

γK

σ

σ

z

$$\frac{z}{B}$$

ηs

σzs

σzd

M

M0

λ

si

si

sc

[m]

[m]

[kN/m3]

[kPa]

[kPa]

[m]

[ − ]

[ − ]

[kPa]

[kPa]

[kPa]

[kPa]

[ − ]

[cm]

[cm]

[cm]
1,2
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16
0,9 17,5 15,75 0,00 0,00 1,00 15,75 510,25 1
1,2 0,3 17,5 21,00 18,38 0,15 0,21 0,77 12,13 392,89

186 000

186 000

1 0,0020 0,063 0,065
1,5
Po/grSa
1,5 0,3 17,5 26,25 23,63 0,45 0,64 0,5 7,88 255,13
1,8
ID = 0, 66
1,8 0,3 17,5 31,50 28,88 0,75 1,07 0,32 5,04 163,28
2,25 2,25 0,45 20,5 40,73 38,81 1,13 1,61 0,18 2,84 91,85 28 125 22 500
2,7
Iπ/siCl
2,7 0,45 20,5 49,95 48,04 1,58 2,25 0,115 1,81 58,68
3,15
IL = 0, 22
3,15 0,45 20,5 59,18 57,26 2,03 2,89 0,075 1,18 38,27
3,5 3,5 0,35 20,5 66,35 65,46 2,43 3,46 0,055 0,87 28,06
3,85 3,85 0,35 16,5 72,13 61,54 2,78 3,96 0,045 0,71 22,96 30000 24000
4,2
Pπ/siSa
4,2 0,35 16,5 77,90 67,31 3,13 4,46 0,035 0,55 17,86
4,55
ID = 0, 36
4,55 0,35 16,5 83,68 73,09 3,48 4,96 0,03 0,47 15,31
4,9 4,9 0,35 16,5 89,45 78,86 3,83 5,46 0,03 0,47 15,31
Suma: 0,673

σρD = 15, 75kN/m2

qsσρD=526kN/m215,75kN/m2=510,25kN/m2 σzd=15,31kPa0,2078,86=15,77kP

2.8. Wymiarowanie stopy fundamentu.

2.8.1. Sprawdzenie warunku na zakotwienie prętów zbrojeniowych ( połączenie słupa ze stopą) Wszystkie obliczenia w tym punkcie zostały przeprowadzone na podstawie Eurokod 2.

Kotwienie zbrojenia podłużnego

Pręty zbrojenia, druty albo spajane siatki powinny być zakotwione tak, aby siły przyczepności były prze­kazywane bezpiecznie na beton nie wywołując podłużnego zarysowania lub odpryskiwania betonu. W razie potrzeby należy zastosować zbrojenie poprzeczne.

Graniczne naprężenie przyczepności

Aby uniemożliwić zniszczenie na skutek utraty przyczepności, należy zapewnić wystarczającą przyczep­ność graniczną.

Wartość obliczeniową granicznego naprężenia przyczepności dla prętów żebrowanych można wyzna­czyć ze wzoru:


fbd = 2, 25η1η2fctd

w którym:

fctd - jest wartością obliczeniową wytrzymałości betonu na rozciąganie według 3.1.6; ze względu na zwiększoną kruchość betonu o wyższej wytrzymałości nie należy stosować wartości fctk, 0, 05 więk­szych niż przypisane betonowi C60/75, o ile nie można wykazać, że średnie siły przyczepności prze­kraczają tę granicę;

η1 - jest współczynnikiem zależnym od jakości warunków przyczepności i pozycji pręta w czasie beto­nowania (patrz Rysunek 8.2):

η1 = 1, 0 – gdy warunki są „dobre",

η1 = 0, 7 – we wszystkich innych przypadkach i zawsze dla prętów w elementach konstrukcji wykony­wanych w formach ślizgowych, o ile nie można wykazać, że istnieją „dobre" warunki przyczepności;

η2 – zależy od średnicy pręta:

η2 = 1, 0 dla ⌀<32mm,

η2 = (132 − ⌀)/100 dla ⌀>32mm.

Przyjmuję:


fctd = 1, 07MPa


fyd = 350MPa


⌀12mm


fbd = 2, 25 • 1, 0 • 1, 0 • 1, 07 = 2, 41

Podstawowa długość zakotwienia

Obliczając wymaganą długość zakotwienia, należy wziąć pod uwagę rodzaj stali i te właściwości prętów, które mają wpływ na przyczepność. Podstawową, wymaganą długość zakotwienia lb, rqd, potrzebną do osiągnięcia w prostym pręcie siły Asσsd, oblicza się - zakładając, że naprężenie przyczepności jest stałe i równe fbd - ze wzoru:


$$l_{b,rqd} = \frac{\varnothing}{4} \bullet \frac{\sigma_{\text{sd}}}{f_{\text{bd}}}$$


$$l_{b,rqd} = \frac{12}{4} \bullet \frac{350/1,5}{2,41} = 290,46mm$$

W którym σsd jest naprężeniem obliczeniowym w miejscu, od którego odmierza się długość zakotwienia.

Obliczeniowa długość zakotwienia

Obliczeniową długość zakotwienia lbd wyznacza się ze wzoru:

lbd1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd, lecz nie mniej niż lbd(min)

w którym: α1 α2 α3 α4 α5 są współczynnikami określonymi w Tablicy 8.2:

α1 – jest współczynnikiem zależnym od kształtu prętów, przy założeniu, że otulenie jest odpowiednie (Rysunek 8.1);

α2 – jest współczynnikiem zależnym od najmniejszego otulenia betonem (Rysunek 8.3);

α3 – jest współczynnikiem zależnym od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie poprzeczne;

α4 – stosuje się w celu uwzględnienia wpływu jednego lub większej liczby prętów poprzecznych (t > 0,6) przyspojonych na obliczeniowej długości zakotwienia (patrz także 8.6);

α5 – stosuje się w celu uwzględnienia wpływu nacisku poprzecznego do płaszczyzny rozłupywania wzdłuż obliczeniowej długości zakotwienia.

Iloczyn α2 α3 α5 powinien spełniać nierówność: α2 α3 α5 ≥ 0,7

lbd=1,0 ∙1,0 ∙1,0 ∙ 0,7 ∙ 1,0 ∙ 290,46 = 203,32mm

lbd(min) – jest minimalną długością zakotwienia (gdy inne przepisy nie implikują długości większej):

- przy kotwieniu prętów rozciąganych lb,min=max{0,34lb,rqd;10;100mm}

- przy kotwieniu prętów ściskanych lb,min=max{0,64lb,rqd;10;100mm}

lb,min=max{98,76;120;100}mm120mm

lb,min=max{185,89;120;100}mm185,89mm

Ze względu że pręt jest ściskany lub rozciągany obliczamy dwa warianty dla lb,min

lbd=203,32mm>lb,min=185,89mm

2.8.2. Sprawdzenie warunku na przebicie stopy fundamentowej

Przebicie mimośrodowe (na podstawie „Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcji żelbetowych” – Andrzej Łapko)

W EC2 zawarto jedynie odniesienie do problemu mimośrodowego przebicia w sto­pach fundamentowych w wyniku działania siły pionowej i momentu zginającego. Zakłada się, że odpór gruntu jest liniowy (rys. 8.12) i pozostaje w równowadze z obciążeniem zewnętrznym. Nośność na przebicie po najbardziej obciążonej stronie fundamentu wyni­ka z naprężeń ścinających obliczanych na powierzchni przebicia o polu przekroju bmd, gdzie bm jest średnią szerokością obwodu kontrolnego (rys. 8.12).

Nośność w tym przypadku sprawdza się z warunku

(g+q)max A ≤ fctd bmd  (8.24)

gdzie:

(g + q)max – maksymalny krawędziowy odpór jednostkowy podłoża pod fundamentem;

A – pole powierzchni wielokąta ABCDEF (rys. 8.12);

d – wysokość użyteczna stopy fundamentowej.

Wymiar w wyrażeniu (8.24) jest średnią arytmetyczną wymiarów b1 i b2 , które określają minimalny i maksymalny zasięg strefy przebicia.

b1 = 28cm

b2 = 74, 8cm

beton C20/25 (fck = 20MPa,   fcd = 13, 3MPa,  fctk = 1, 5MPa,  fctd = 1, 07MPa)

d = 46, 8cm

A = 0, 7 • 0, 375 = 0, 26m2


743, 5kN/m2 • 0, 26m2 ≤ 1070kN/m2 • 0, 516m • 0, 468m


193, 3kN ≤ 258, 4kN

Warunek został spełniony.

2.8.3. Obliczenie zbrojenia głównego stopy fundamentowej.

2.8.3.1. Rozkład naprężeń pod fundamentem.

$q_{\begin{matrix} \max \\ \min \\ \end{matrix}} = \frac{N_{d}^{*}}{\text{BxL}}x\left( 1 \pm \frac{6e_{L}}{L} \right)$

Nd* - całkowita siła pionowa przenoszona przez fundament (wartość obliczeniowa siły pionowej w osi podstawy stopy fundamentu)

$q_{\begin{matrix} \max \\ \min \\ \end{matrix}}^{'} = q_{\begin{matrix} \max \\ \min \\ \end{matrix}} - \frac{G_{\text{fd}}^{*}}{\text{BxL}}$

Gfd* - ciężar stopy fundamentowej

$q_{\max} = \frac{555kN}{0,7m \bullet 1,1m} \bullet \left( 1 + \frac{6 \bullet 0,01}{1,1m} \right) = 760,4kPa$

$q_{\min} = \frac{555kN}{0,7m \bullet 1,1m} \bullet \left( 1 - \frac{6 \bullet 0,01}{1,1m} \right) = 681,1kPa$


Gf = 1, 1 • 0, 7 • 0, 5 • 25kN/m3 = 9, 63kN


Gfd* = γG • Gf = 1, 35 • 9, 63kN = 13kN

$q_{\max}^{'} = 760,4kPa - \frac{13kN}{0,7m \bullet 1,1m} = 760,4kPa - 16,9kPa = 743,5kPa$

$q_{\text{mi}n}^{'} = 681,1kPa - \frac{13kN}{0,7m \bullet 1,1m} = 681,1kPa - 16,9kPa = 664,2kPa$

2.8.3.2. Metoda wsporników prostokątnych.


qII = 664, 2 + x = 664, 2 + 50, 8 = 715, 0kPa


$$\frac{79,3}{1,1} = \frac{x}{0,705} \Rightarrow x = \frac{79,3 \bullet 0,705}{1,1} = 50,8kPa$$


qI = 664, 2 + x = 664, 2 + 31, 2 = 695, 4kPa


$$\frac{79,3}{1,1} = \frac{x}{0,433} \Rightarrow x = \frac{79,3 \bullet 0,433}{1,1} = 31,2kPa$$

$M_{\text{sdII}} = 0,7m \bullet \left\{ \left( \frac{1}{2} \bullet 0,305m \bullet 715k\text{Nm}^{2} \bullet 0,305m \right) + \left( \frac{2}{3} \bullet 0,305m \bullet \frac{1}{2} \bullet \left( 743,5kN/m^{2} - 664,2kN/m^{2}\ \right) \bullet 0,305m \right) \right\} = 0,7m \bullet \left\{ 33,26 + 2,46 \right\} = 25,0kNm$

$M_{\text{sdI}} = 0,7m \bullet \left\{ \left( \frac{1}{2} \bullet 0,667m \bullet 695,4k\text{Nm}^{2} \bullet 0,667m \right) + \left( \frac{2}{3} \bullet 0,667m \bullet \frac{1}{2} \bullet \left( 743,5kN/m^{2} - 664,2kN/m^{2} \right) \bullet 0,667m \right) \right\} = 0,7m \bullet \left\{ 154,69 + 11,76 \right\} = 116,5kNm$

Obliczenie przekroju zbrojenia na metrze fundamentu:


$$d_{I} = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet \varphi = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet 0,012m = 0,494m$$


$$d_{\text{II}} = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet \varphi = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet 0,012m = 0,494m$$


$$A_{\text{sI}} = \frac{M_{\text{sdI}}}{0,9 \bullet d_{I} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{116,5}{0,9 \bullet 0,494 \bullet 35} = 7,49\text{cm}^{2}$$


$$A_{\text{sII}} = \frac{M_{\text{sdII}}}{0,9 \bullet d_{\text{II}} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{25,0}{0,9 \bullet 0,494 \bullet 35} = 1,61\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 7 prętów ø12/m więc na szerokości 1,1m należy wstawić 9 ø12 co 12cm.

Z uwagi na brak ujemnych momentów po stronie krótszych wsporników w przekroju III i IV nie oblicza się zbrojenia , przyjmuje się takie samo zbrojenie po obydwu stronach.

Zbrojenie w kierunku równoległym od szerokości stopy B.

Przyjęto stal zbrojeniową A-III RB400W, fyd = 350MPai pręty zbrojeniowe o średnicy ⌀10mm.


$$d_{I} = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet \varphi = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet 0,010m = 0,495m$$


$$d_{\text{II}} = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet \varphi = 0,5m - \frac{1}{2} \bullet 0,010m = 0,495m$$


$$q_{\text{r\ max}} = \frac{N_{r}}{B \bullet L} \bullet \left( 1 + \frac{{6e}_{B}}{B} \right) = \frac{555}{0,7 \bullet 1,1} \bullet \left( 1 + \frac{6 \bullet 0,0}{0,7} \right) = 720,78kPa = q_{\text{r\ min}}$$

${q'}_{\text{r\ max}} = {q'}_{\text{r\ min}} = q_{\text{r\ max}} - \frac{G_{r}}{B \bullet L} = 720,78 - \frac{13}{0,7 \bullet 1,1} = 703,9kPa$

$M_{\text{sdII}} = 1,1m \bullet \left\{ \left( \frac{1}{2} \bullet 0,105m \bullet 703,9kN/m^{2} \bullet 0,105m \right) \right\} = 4,27kNm$


$$M_{\text{sdI}} = 1,1m \bullet \left\{ \left( \frac{1}{2} \bullet 0,267m \bullet 703,9kN/m^{2} \bullet 0,267m \right) \right\} = 27,6kNm$$

Obliczenie Przekroju zbrojenia na metrze fundamentu


$$A_{\text{sI}} = \frac{M_{\text{sdII}}}{0,9 \bullet d_{\text{II}} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{4,27}{0,9 \bullet 0,495 \bullet 35} = 0,27\text{cm}^{2}$$


$$A_{\text{sII}} = \frac{M_{\text{sdI}}}{0,9 \bullet d_{I} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{27,6}{0,9 \bullet 0,495 \bullet 35} = 1{,8cm}^{2}$$

Minimalna ilość prętów 2ø10, lecz na szerokości stopy 0,7 przyjęto 3 ø10 w rozstawie co 20cm.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
algorytm projektowanie stopy fundamentowej wg PN EN 1997 1
projekt stopy fundamentowej, mechanika gruntów
Cały projekt stopy fundamentowej SLACKE
Opis techniczny do projektu stopy fundamentowej
Projekt stopy fundamentowej obciążonej mimośrodowo
Projekt stopy fundamentowej SLACKE
Opis techniczny do projektu stopy fundamentowej
Moj projekt Projekt techniczny stopy fundamentowej
p 43 ZASADY PROJEKTOWANIA I KSZTAŁTOWANIA FUNDAMENTÓW POD MASZYNY
Część obliczeniowa 3 wymiarowanie stopy fundamentowej
projekty stopy stopa cukrzycowa projekt
projekty stopy, zabieg na stopy
Fundamentowanie Projekt nr 1 Fundament bezpośredni (PN EC7) v 2014
projekt stopy
Przykład obliczenia żelbetowej stopy fundamentowej obciążonej osiowo

więcej podobnych podstron