Politechnika Rzeszowska

im. Ignacego Łukasiewicza

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Fundamentowanie II

Projekt budowlany konstrukcji stalowej zbiornika walcowego pionowego z dachem stałym

Konsultował: Autor:

dr hab. inż. prof. PRz. Jan Jaremski Adrian Boćko

Rzeszów 2012

Projektowanie pali z użyciem sondowania wg tabeli I

Obliczenia przeprowadzono dla pięciu profili gruntowych oraz dla dwóch rodzajów pali: prefabrykowanego i wierconego.

Nośności pali wyznaczone zostały ze wzoru:

$$R_{u} = R_{\text{bu}} + R_{\text{su}} = A_{b} \bullet q_{\text{bu}} + \sum_{}^{}{A_{\text{si}} \bullet q_{\text{si}}\ \lbrack\text{kN}\rbrack}$$

q_bu = ψ₁ • q_c [kPa]

$$q_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

A_b – pole podstawy pala

A_si – pole pobocznicy pala w obrębie danej warstwy

q_c – uśredniony jednostkowy opór gruntu pod stożkiem sondy

ψ₁– współczynnik nośności podstawy

ψ₂– współczynnik nośności pobocznicy w obrębie danej warstwy

I profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubość	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
Pd	1,6	7,0	1,0	200,0	35,0	1,9	67,2
Pył piasz.	1,1	3,0	1,0	200,0	15,0	1,3	18,0
Pd	2,5	19,0	1,0	200,0	95,0	3,0	285,0
dł. pala	5,2					suma	370,2

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{7000}{200} = 35,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 35, 0kPa = 67, 2 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{200} = 15,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 15, 0kPa = 18 kN

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{200} = 95,0\ \text{kPa}$$

A_si = 3, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 0 * 95, 0kPa = 285, 0kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 67, 2  kN + 18 kN + 285, 0 kN = 370, 2 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 19000 kPa • 1 = 1710 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 370, 2   kN + 1710kN = 2080, 2 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
Pd	1,6	7,0	0,7	50,0	140,0	1,5	211,1
Pył piasz.	1,1	3,0	0,7	50,0	60,0	1,0	56,5
Pd	2,5	19,0	0,7	50,0	380,0	2,4	895,4
dł. pala	5,2					suma	1163,0

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{7000}{50} = 140,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 5 * 140, 0kPa = 211, 1 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{50} = 60,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 0 * 60, 0kPa = 56, 5 kN

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{50} = 380\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 380kPa = 895, 4 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 211, 1 kN + 56, 5 kN + 895, 4   kN = 1163, 0 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 19000 kPa • 0, 7 = 900 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 1163, 0 kN + 900kN = 2063 kN

II profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd	1,4	1,8	1,0	200,0	8,8	1,7	-14,7
T	4,1	2,0	1,0	200,0	10,0	4,9	-49,2
gpyl	0,5	1,0	1,0	200,0	5,0	0,6	3,0
ppyl	1,3	13,0	1,0	200,0	65,0	1,6	101,4
gp+Z+k	2,7	3,5	1,0	200,0	17,5	3,2	56,7
dł pala	10,0					suma	97,2

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa gliny:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{1800}{200} = 8,8\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 7 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 7 * 8, 8kPa = −14, 7 kN

Warstwa torfu:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{200} = 10\ \text{kPa}$$

A_si = 4, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 4, 9 * 10kPa = −49, 0 kN

Warstwa gliny pylasto zwięzłej:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{1000}{200} = 5\ \text{kPa}$$

A_si = 0, 6 m²

R_su = A_si • q_si = 0, 6 * 5kPa = 3, 0 kN

Warstwa piasku pylastego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{13000}{200} = 65\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 6 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 6 * 65kPa = 101, 4 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3500}{200} = 17,5\ \text{kPa}$$

A_si = 3, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 2 * 17, 5kPa = 56, 7 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = −14, 7  kN − 49, 0  kN  + 3, 0  kN + 101, 4kN + 56, 7 kN = 97, 2 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 3500 kPa • 0, 5 = 315, 0 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 97, 2 kN + 315, 0 kN = 412, 2 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd	1,4	1,8	0,7	50,0	35,0	1,3	-46,2
T	4,1	2,0	0,7	50,0	40,0	3,9	-154,6
gpyl	0,5	1,0	0,7	50,0	20,0	0,5	9,4
ppyl	1,3	13,0	0,7	50,0	260,0	1,2	318,6
gp+Z+k	2,7	3,5	0,7	50,0	70,0	2,5	178,1
dł pala	10,0					suma	305,4

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa gliny:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{1800}{50} = 35,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 29, 2kPa = −46, 2 kN

Warstwa torfu:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{50} = 40\ \text{kPa}$$

A_si = 3, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 9 * 40kPa = −154, 6 kN

Warstwa gliny pylasto zwięzłej:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{1000}{50} = 20\ \text{kPa}$$

A_si = 0, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 0, 5 * 20kPa = 9, 4 kN

Warstwa piasku pylastego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{13000}{50} = 260\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 2

R_su = A_si • q_si = 1, 2 * 260kPa = 318, 6kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3500}{50} = 70\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 5 * 70kPa = 178, 1 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = −46, 2 kN − 154, 6 kN  + 9, 4 kN + 318, 6 kN + 178, 1 kN = 305, 4 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 3500 kPa • 0, 5 = 166 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 305, 4 kN + 166kN = 471, 0 kN

III profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pył	2,0	2,5	1,0	200,0	12,5	2,4	30,0
pył piasz.	2,5	6,0	1,0	200,0	30,0	3,0	90,0
Pg	7,5	3,0	1,0	200,0	15,0	9,0	135,0
dłpala	12,0					suma	255,0

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa Pyłu:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{200} = 12,5\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 12, 5kPa = 30, 0 kN

Warstwa Pyłu piaszczystego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{200} = 30,0\ \text{kPa}$$

A_si = 3, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 0 * 30kPa = 90, 0 kN

Warstwa piasku gliniastego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{200} = 15,0\ \text{kPa}$$

A_si = 9, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 9, 0 * 15, 0kPa = 135, 0 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 30, 0 kN + 90, 0 kN + 135, 0 kN = 255 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 3000 kPa • 0, 5 = 270 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 270 kN + 255 kN = 525 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pył	2,0	2,5	0,7	50,0	50,0	1,9	94,2
pyl piasz.	2,5	6,0	0,7	50,0	120,0	2,4	282,7
Pg	7,5	3,0	0,7	50,0	60,0	7,1	424,1
dł pala	12,0					suma	801,1

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa Pyłu:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{50} = 50,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 50, 0kPa = 94, 2 kN

Warstwa Pyłu piaszczystego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{50} = 120\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 120kPa = 282, 7 kN

Warstwa piasku gliniastego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{20} = 60,0\ \text{kPa}$$

A_si = 7, 1 m²

R_su = A_si • q_si = 7, 1 * 60kPa = 424, 1 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 94, 2 kN + 282, 7 kN + 424, 1kN = 801, 1kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 3000 kPa • 0, 5 = 142 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 142 kN + 801, 1kN = 943 kN

IV profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubość	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd/pył	1,2	4,0	1,0	200,0	20,0	1,4	-
T	2,3	1,5	1,0	200,0	7,5	2,8	-20,7
T	2,0	3,0	1,0	200,0	15,0	2,4	-36,0
Nmg	1,8	3,0	1,0	200,0	15,0	2,2	-32,4
pd/pył	1,1	6,0	1,0	200,0	30,0	1,3	39,6
gp/pył	1,1	2,5	1,0	200,0	12,5	1,3	16,5
pd	7,0	8,0	1,0	200,0	40,0	8,4	336,0
dł pala	16,5					suma	303,0

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

$${\text{\ \ \ }q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa Torfu I:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{1500}{200} = 7,5\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 8 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 8 * 7, 5kPa = −20, 7 kN

Warstwa Torfu II:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{200} = 15,0\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 15, 0kPa = −36, 0 kN

Warstwa Namułu:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{200} = 15,0\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 2 * 15, 0kPa = −32, 4 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{200} = 30,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 30kPa = 39, 6 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{200} = 12,5\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 12, 5kPa = 16, 5 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{8000}{150} = 40,0\ \text{kPa}$$

A_si = 8, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 8, 4 * 40, 0kPa = 336, 0 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = −20, 7 − 36, 0 kN − 32, 4 kN + 39, 6 kN + 16, 5 kN + 336, 0kN = 303, 0 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 8000 kPa • 0, 5 = 720 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 303 kN + 720kN = 1023, 0 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd/pył	1,2	4,0	0,7	50,0	80,0	1,1	-
T	2,3	1,5	0,7	50,0	30,0	2,2	-65,0
T	2,0	3,0	0,7	50,0	60,0	1,9	-113,1
Nmg	1,8	3,0	0,7	50,0	60,0	1,7	-101,8
pd/pył	1,1	6,0	0,7	50,0	120,0	1,0	124,4
gp/pył	1,1	2,5	0,7	50,0	50,0	1,0	51,8
pd/pg	7,0	8,0	0,7	50,0	160,0	6,6	1055,6
dł pala	16,5					suma	951,9

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa Torfu I:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{1500}{50} = 30\ \text{kPa}$$

A_si = 2, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 2 * 30kPa = −65, 0 kN

Warstwa Torfu II:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{50} = 60\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 60kPa = −113, 1 kN

Warstwa Namułu:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{50} = 60\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 7 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 7 * 60kPa = −101, 8 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{50} = 120\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 0 * 120kPa = 120, 0 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{50} = 50,0\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 0 * 41, 7kPa = 50, 0 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{8000}{50} = 160,0\ \text{kPa}$$

A_si = 6, 6 m²

R_su = A_si • q_si = 6, 6 * 160, 0kPa = 1055, 6 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = −65, 0 kN − 113, 1 kN + 120, 0 kN + 50, 0 kN + 1055, 6 kN = 951, 9 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 8000 kPa • 0, 5 = 379, 0kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 951, 9  kN + 379, 0kN = 1331, 0 kN

V profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd	1,6	9,0	1,0	200,0	45,0	1,9	86,4
pył piasz.	1,0	2,0	1,0	200,0	10,0	1,2	12,0
pd	2,5	19,0	1,0	200,0	95,0	3,0	285,0
dł pala	5,1					suma	383,4

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{9000}{200} = 45\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 45kPa = 86, 4 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{200} = 10\text{kPa}$$

A_si = 1, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 2 * 10kPa = 12 kN

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{200} = 95,5\text{kPa}$$

A_si = 3, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 0 * 95, 5kPa = 285 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 86, 4  kN  + 12kN + 285 kN = 383, 4kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 19000 kPa • 0, 5 = 1710 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 1710 kN + 383, 4kN = 2093, 4 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd	1,6	9,0	0,7	50,0	180,0	1,5	271,4
pył piasz.	1,0	2,0	0,7	50,0	40,0	0,9	37,7
pd	2,5	19,0	0,7	50,0	380,0	2,4	895,4
dł pala	5,1					suma	1204,5

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{9000}{50} = 180\ \text{kPa}$$

A_si = 1, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 5 * 180kPa = 271, 4 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{50} = 40\text{kPa}$$

A_si = 0, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 0, 9 * 40kPa = 37, 4 kN

Warstwa piasku drobnego:

$${\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{50} = 380,0\text{kPa}$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 380, 0kPa = 895, 4 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 271, 4 kN  + 37, 4 kN + 895, 4kN = 1204, 0 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 19000 kPa • 0, 5 = 900 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 900  kN + 1204, 0kN = 2104, 0kN

Projektowanie pali z użyciem sondowania wg tabeli II

Obliczenia przeprowadzono dla pięciu profili gruntowych oraz dla dwóch rodzajów pali: prefabrykowanego i wierconego.

Nośności pali wyznaczone zostały ze wzoru:

$$R_{u} = R_{\text{bu}} + R_{\text{su}} = A_{b} \bullet q_{\text{bu}} + \sum_{}^{}{A_{\text{si}} \bullet q_{\text{si}}\ \lbrack\text{kN}\rbrack}$$

q_bu = ψ₁ • q_c [kPa]

$$q_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

A_b – pole podstawy pala

A_si – pole pobocznicy pala w obrębie danej warstwy

q_c – uśredniony jednostkowy opór gruntu pod stożkiem sondy

ψ₁– współczynnik nośności podstawy

ψ₂– współczynnik nośności pobocznicy w obrębie danej warstwy

I profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
Pd	1,6	7,0	0,4	100,0	70,0	1,9	134,4
Pył piasz.	1,1	3,0	0,4	40,0	75,0	1,3	90,0
Pd	2,5	19,0	0,5	150,0	126,7	3,0	380,0
dł pala	5,2					suma	604,4

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{7000}{100} = 70,0\ kPa$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 70, 0kPa = 134, 4 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{40} = 72,0\ kPa$$

A_si = 1, 3m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 75, 0kPa = 90 kN

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{150} = 126,7\ kPa$$

A_si = 3, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 0 * 126, 7kPa = 380, 0 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 134, 4 kN + 90 kN + 380, 0 kN = 604, 4 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 19000 kPa • 0, 5 = 855 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 604, 4  kN + 855kN = 1459, 6 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
Pd	1,6	7,0	0,4	100,0	70,0	1,5	105,6
Pył piasz.	1,1	3,0	0,4	40,0	75,0	1,0	70,7
Pd	2,5	19,0	0,5	150,0	126,7	2,4	298,5
dł pala	5,2					suma	474,7

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{7000}{100} = 70,0\ kPa$$

A_si = 1, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 5 * 70, 0kPa = 105, 6 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{40} = 72,0\ kPa$$

A_si = 1, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 0 * 75, 0kPa = 70, 7 kN

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{150} = 126,7\ kPa$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 126, 7kPa = 298, 5 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 105, 6 kN + 70, 7 kN + 298, 5  kN = 474, 7 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 19000 kPa • 0, 5 = 672, 0 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 474, 7 kN + 672, 0kN = 1146, 0 kN

II profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
g/pd	1,4	1,8	0,4	60,0	29,2	1,7	-49,0
T	4,1	2,0	0,4	30,0	66,7	4,9	-328,0
gpylzw	0,5	1,0	0,5	60,0	16,7	0,6	10,0
ppyl	1,3	13,0	0,4	40,0	325,0	1,6	507,0
gp+Z+k	2,7	3,5	0,5	100,0	35,0	3,2	113,4
dł pala	10,0					suma	253,4

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa gliny:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{1800}{60} = 29,2\ kPa$$

A_si = 1, 7 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 7 * 29, 2kPa = −49, 0 kN

Warstwa torfu:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{30} = 66,7\ kPa$$

A_si = 4, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 4, 9 * 66, 7kPa = −328, 0 kN

Warstwa gliny pylasto zwięzłej:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{1000}{60} = 16,7\ kPa$$

A_si = 0, 6 m²

R_su = A_si • q_si = 0, 6 * 16, 7kPa = 10, 0 kN

Warstwa piasku pylastego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{13000}{40} = 325\ kPa$$

A_si = 1, 6 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 6 * 325kPa = 507 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3500}{100} = 35\ kPa$$

A_si = 3, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 2 * 35kPa = 113, 4 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = −49, 0 kN − 328, 0 kN  + 10, 0 kN + 507kN + 113, 4 kN = 255, 0 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 3500 kPa • 0, 5 = 270 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 255  kN + 270kN = 525, 0 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
g/pd	1,4	1,8	0,4	60,0	29,2	1,3	-38,5
T	4,1	2,0	0,4	30,0	66,7	3,9	-257,6
gpylzw	0,5	1,0	0,5	60,0	16,7	0,5	7,9
ppyl	1,3	13,0	0,4	40,0	325,0	1,2	398,2
gp+Z+k	2,7	3,5	0,5	100,0	35,0	2,5	89,1
dł pala	10,0					suma	199,0

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa gliny:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{1800}{60} = 29,2\ kPa$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 29, 2kPa = −38, 2 kN

Warstwa torfu:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{30} = 66,7\ kPa$$

A_si = 3, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 9 * 66, 7kPa = −257, 6 kN

Warstwa gliny pylasto zwięzłej:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{1000}{60} = 16,7\ kPa$$

A_si = 0, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 0, 5 * 16, 7kPa = 7, 9 kN

Warstwa piasku pylastego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{13000}{40} = 325\ kPa$$

A_si = 1, 2

R_su = A_si • q_si = 1, 2 * 325kPa = 398, 2 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3500}{100} = 35\ kPa$$

A_si = 2, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 5 * 35kPa = 89, 1 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = −38, 2  kN − 257, 6  kN  + 7, 9 kN + 398, 2 kN + 89, 1 kN = 199 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 3500 kPa • 0, 5 = 124 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 199  kN + 124kN = 323, 0 kN

III profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pył	2,0	2,5	0,4	40,0	62,5	2,4	150,0
pył piasz.	2,5	6,0	0,4	40,0	150,0	3,0	450,0
Pg	7,5	3,0	0,5	60,0	50,0	9,0	450,0
						suma	1050,0

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa Pyłu:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{40} = 62,5\ kPa$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 62, 5kPa = 150, 0 kN

Warstwa Pyłu piaszczystego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{40} = 150,0\ kPa$$

A_si = 3, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 0 * 150kPa = 450 kN

Warstwa piasku gliniastego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{60} = 50,0\ kPa$$

A_si = 9, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 9, 0 * 50kPa = 450 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 150 + 450 + 450 = 1050 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 3000 kPa • 0, 5 = 135 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 1050 kN + 135kN = 1185 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pył	2,0	2,5	0,4	40,0	62,5	1,9	117,8
pył piasz.	2,5	6,0	0,4	40,0	150,0	2,4	353,4
Pg	7,5	3,0	0,5	60,0	50,0	7,1	353,4
						suma	824,7

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa Pyłu:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{40} = 62,5\ kPa$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 62, 5kPa = 117, 8 kN

Warstwa Pyłu piaszczystego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{40} = 150,0\ kPa$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 150kPa = 353, 4 kN

Warstwa piasku gliniastego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{60} = 50,0\ kPa$$

A_si = 7, 1 m²

R_su = A_si • q_si = 7, 1 * 50kPa = 353, 4 kPa

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 117, 8 + 353, 4 + 353, 4 = 824, 7 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 3000 kPa • 0, 5 = 106 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 106 kN + 824, 7kN = 931 kN

IV profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
T	2,3	1,5	0,4	30,0	50,0	2,8	-138,0
T	2,0	3,0	0,4	30,0	100,0	2,4	-240,0
Nmg	1,8	3,0	0,5	30,0	100,0	2,2	-216,0
pd/pył	1,1	6,0	0,4	60,0	100,0	1,3	132,0
gp/pył	1,1	2,5	0,5	60,0	41,7	1,3	55,0
pd/pg	7,0	8,0	0,5	150,0	53,3	8,4	448,0
						suma	41,0

$${\text{Obliczanie}\ \text{no}s\text{no}s\text{ci}\ \text{pobocznicy}\ \text{poszczeg}o\text{lnych}\ \text{warstw}\ \text{wed}l\text{ug}\ \text{wzoru}:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi}\ }}{\psi_{2}}\lbrack\text{kPa}\rbrack$$

Warstwa Torfu I:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{1500}{30} = 50\ kPa$$

A_si = 2, 8 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 8 * 50kPa = −138, 0 kN

Warstwa Torfu II:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{30} = 100\ kPa$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 100kPa = −240, 0 kN

Warstwa Namułu:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{30} = 100\ kPa$$

A_si = 2, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 2 * 100kPa = −216, 0 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{60} = 100\ kPa$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 100kPa = 132, 0 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{60} = 41,7\ kPa$$

A_si = 1, 3 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 3 * 41, 7kPa = 55, 0 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{8000}{150} = 53,3\ kPa$$

A_si = 8, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 8, 4 * 53, 3kPa = 448, 0 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 41, 0 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 8000 kPa • 0, 5 = 360 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 41 kN + 360kN = 401 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
T	2,3	1,5	0,4	30,0	50,0	2,2	-108,4
T	2,0	3,0	0,4	30,0	100,0	1,9	-188,5
Nmg	1,8	3,0	0,5	30,0	100,0	1,7	-169,6
pd/pył	1,1	6,0	0,4	60,0	100,0	1,0	103,7
gp/pył	1,1	2,5	0,5	60,0	41,7	1,0	43,2
pd/pg	7,0	8,0	0,5	150,0	53,3	6,6	351,9
						suma	32,2

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa Torfu I:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{1500}{30} = 50\ kPa$$

A_si = 2, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 2 * 50kPa = −108, 4 kN

Warstwa Torfu II:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{30} = 100\ kPa$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 100kPa = −188, 5 kN

Warstwa Namułu:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{3000}{30} = 100\ kPa$$

A_si = 1, 7 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 7 * 100kPa = −169, 6 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{6000}{60} = 100\ kPa$$

A_si = 1, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 0 * 100kPa = 100, 0 kN

Warstwa gliny piaszczystej:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2500}{60} = 41,7\ kPa$$

A_si = 1, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 0 * 41, 7kPa = 41, 7 kN

Warstwa Piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{8000}{150} = 53,3\ kPa$$

A_si = 6, 6 m²

R_su = A_si • q_si = 6, 6 * 53, 3kPa = 351, 9kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 32, 2 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 8000 kPa • 0, 5 = 283 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 32, 2 kN + 283kN = 315 kN

V profil gruntu:

Pal o przekroju kwadratu o boku 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd	1,6	9,0	0,4	100,0	90,0	1,9	172,8
pył piasz.	1,0	2,0	0,4	40,0	50,0	1,2	60,0
pd	2,5	19,0	0,5	150,0	126,7	3,0	380,0
						suma	612,8

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{9000}{100} = 90\ kPa$$

A_si = 1, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 9 * 90kPa = 172, 8 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{40} = 50kPa$$

A_si = 1, 2 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 2 * 50kPa = 60 kN

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{150} = 126,7kPa$$

A_si = 3, 0 m²

R_su = A_si • q_si = 3, 0 * 126, 7kPa = 380, 0 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 172, 8 kN  + 60 kN + 380, 0 kN = 612, 8 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = 0, 3m • 0, 3m • 19000 kPa • 0, 5 = 855 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 612, 8 kN + 855kN = 1467, 8 kN

Pal o przekroju okrągłym o średnicy 0,3m

Nośność pobocznicy:

grunt	grubosc	qc[Mpa]	ψ1	ψ2	qsui	Asi	Rsui
pd	1,6	9,0	0,4	100,0	90,0	1,5	135,7
pył piasz.	1,0	2,0	0,4	40,0	50,0	0,9	47,1
pd	2,5	19,0	0,5	150,0	126,7	2,4	298,5
						suma	481,3

$${Obliczanie\ nosnosci\ pobocznicy\ poszczegolnych\ warstw\ wedlug\ wzoru:\ q}_{\text{si}} = \frac{q_{\text{csi\ }}}{\psi_{2}}\lbrack kPa\rbrack$$

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{9000}{100} = 90\ kPa$$

A_si = 1, 5 m²

R_su = A_si • q_si = 1, 5 * 90kPa = 135, 7 kN

Warstwa pyłu piaszczystego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{2000}{40} = 50kPa$$

A_si = 0, 9 m²

R_su = A_si • q_si = 0, 9 * 50kPa = 47, 1 kN

Warstwa piasku drobnego:

$$\text{\ q}_{\text{si}} = \frac{19000}{150} = 126,7kPa$$

A_si = 2, 4 m²

R_su = A_si • q_si = 2, 4 * 126, 7kPa = 298, 5 kN

Suma nośności pobocznicy pala:

R_su = 135, 7 kN  + 47, 1 kN + 298, 5 kN = 481, 3 kN

Nośność podstawy pala:

R_bu = π • 0, 15m² • 19000 kPa • 0, 5 = 672 kN

Nośność całkowita pala:

R_u = 481, 3 kN + 672kN = 1153 kN

Porównanie nośności :[kN] *

Typ pala	Przekrój I	Przekrój II (organ,)	Przekrój III	Przekrój IV (organ.)	Przekrój V
-	Veen	Bege.	Veen	Bege.	Veen
Pal prefabrykowany 30x30cm	2080	1459	412	411	525
Pal wiercony ϕ30cm	2063	1146	471	323	943
Pal rzeszowski	7367	29845	7367	5497	6314

*wwartości porównawcze, (tz. nie projektowano pali w celu uzyskania satysfakcjonującej nośności tylko w celu ich porównania)

Wnioski:

Celem niniejszego opracowania było porównanie trzech typów pali stosowanych w fundamentowaniu pośrednim. Po zestawieniu nośności oraz przeanalizowaniu wyników nasuwa się jednoznaczny wniosek o wyższości pala rzeszowskiego nad tradycyjnymi palami stosowanymi w fundamentowaniu. Okazuje się iż jego nośność w każdym przypadku jest kilkukrotnie większa od nośności pozostałych pali.

Dzięki dużo większej nośności pala rzeszowskiego można w znaczącym stopniu zmniejszyć ilość potrzebnych pali co automatycznie wpłynie korzystnie na koszt wykonania posadowienia, skróci jego czas wykonania oraz ułatwi pracę.

Kolejną ogromną zaletą jest to, że pal rzeszowski ma bardzo dobre rezultaty w gruntach organicznych. Jego podstawa, dzięki której pal zawdzięcza swoją ogromną nośność omija niekorzystne warstwy docierając do nośnych warstw niespoistych . Tradycyjne pale o małej powierzchni podstawy tracą w tych gruntach bardzo dużo na nośności w skutek działania niekorzystnego tarcia, które działa po stronie obciążenia.