RUCH KRZYWOLINIOWY. PRZYSPIESZENIE STYCZNE I NORMALNE

zmiana kierunku prędkości 

Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

W ruchu krzywoliniowym przyspieszenie jest skierowane pod kątem do prędkości.

Warto też zwrócić uwagę na fakt, że wektor przyspieszenia jest skierowany do wewnątrz łuku, po którym porusza się obiekt.

W celu wyjaśnienia jaką rolę pełni przyspieszenie w tym przypadku należy rozłożyć je na dwie składowe:

-Składową równoległą do prędkości (czyli styczną do toru i równoległą do kierunku ruchu), nazywaną też składową styczną

-Składową prostopadłą do prędkości (prostopadłą do kierunku ruchu), nazywaną często składową normalną

a_normalne=a_styczne

Wartość składowej równoległej

Aby obliczyć wartość składowej równoległej (nazywanej też „składową styczną do toru”), wystarczy zastosować standardowy wzór na definicję przyspieszenia:

v – wartość prędkości – w układzie SI w m/s
t – czas – w układzie SI w s

Warto zwrócić uwagę na fakt, że v jest tu samą wartością prędkości, czyli nawet jeżeli prędkość zmienia kierunek, ale jej wartość się nie zmienia, to przyspieszenie styczne wynosi zero.

Wartość składowej prostopadłej

Aby obliczyć wartość składowej prostopadłej do kierunku ruchu, nazywanej też składową "normalną”, stosujemy wzór na przyspieszenie dośrodkowe (a_n = a_dosr):

v – wartość prędkości – w układzie SI w m/s
R – promień krzywizny toru – w układzie SI w metrach m

Warto znowu zwrócić uwagę na fakt, że v także jest tu samą wartością prędkości. 

Wartość przyspieszenia stycznego określa nam jak zmienia się wartość prędkości w ruchu, natomiast wartość przyspieszenia normalnego określa jaka jest krzywizna toru czyli zawiera informację o zmianie kierunku wektora prędkości.

Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, wpływająca na wartość prędkości. Stosując oznaczenie v dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne as określają wzory:

Przyspieszenie normalne (dośrodkowe)

Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na kierunek prędkości, a zatem na kształt toru. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a promień chwilowego zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

I zasada dynamiki: Siła jest przyczyną zmiany stanu ruchu ciała. Postulat istnienia układu inercjalnego(zasada bezwładności).

II zasada dynamiki: (wprowadza parametr masy bezwładnej, jako współczynnika proporcjonalności pomiędzy siłą i przyspieszeniem ciała). Siła jako zmienny ruch ciała w układzie inercjalnym. F=ma lub F=dp/dt

III zasada dynamiki:

Każdej akcji towarzyszy reakcja taka sama co do wartości lecz przeciwnie skierowana.

Siła jest przyczyną zmiany stanu ruchu ciała (zmienia prędkość ciała, zarówno wartości jak i kierunek). Prawa dynamiki obowiązują w układzie inercjalnym!!!

UKŁAD NIEINERCJALNY A ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

Zasady dynamiki obowiązują w układzie inercjalnym!!!

OPIS RUCHU PO OKRĘGU

Jest szczególnym przypadkiem ruchu krzywoliniowego płaskiego. Droga kątowa - położenie pkt P można jednoznacznie określić za pomocą kata ϕ. Droga liniowa s przebyta przez ciało po łuku koła można wyrazić za pomocą drogi s=ϕr. Prędkość kątowa to pochodna drogi kątowej po czasie ω=dϕ/dt. Jeśli prędkość kątowa w ruchu po okręgu jest stała to jest to ruch jednostajny po okręgu. Okres ruchu: czas T potrzebny na przebycie drogi kątowej ϕ=2π nazywamy okresem. Częstotliwością f ruchu nazywamy liczbę obiegów pktu po okręgu na jednostkę czasu f=1/T. Przyspieszenie kątowe: gdy ruch po okręgu jest niejednostajny ω ulega zmianom. α=dω/dt.

Ruch po okręgu jest szczególnym przypadkiem ruchu krzywoliniowego płaskiego, jego najprostszym przykładem. W ogólnym przypadku ruch ten opisujemy równaniami postaci:

x= x₀+ r cos ϕ (t)

y= y₀+ r sin ϕ (t)

Gdy dowolny punkt porusza się po obwodzie koła, to promień łączący go ze środkiem koła, czyli jego promień wodzący r, zakreśla kąt, który rośnie w miarę upływu czasu, czyli kąt ϕ jest funkcją czasu.

Jest to ruch po okręgu o środku w punkcie (x_0, y₀) i promieniu r. Jeżeli początkiem układu odniesienia O jest środek okręgu równania mają postać:

x= r cos ϕ (t)

y= r sin ϕ (t)

Kąt φ – droga kątowa

Drogę liniową przebytą przez ciało po łuku koła, za pomocą drogi kątowej wyraża

s= φr

Prędkość kątowa

= ϕ= t [rad/s] dla ruchu jednostajnego: ==const.

Jeżeli prędkość kątowa w tym ruchu jest const --> ruch jednostajny po okręgu

0

Gdy ruch jest niejednostajny --> wprowadza się przyspieszenie kątowe

Przyspieszenie kątowe [rad/s²];

ruch w którym przyspieszenie jest stałe i różne od 0 --> jednostajnie zmiennym po okręgu.

Chwilową prędkość kątową określamy w sposób następujący :

ω=lim(dt -> 0) dϕ/dt.

prędkość liniowa punktu przyjmuje wartość V=ωr lub V=ω ^X r

V=ωrsinϕ

Wektor przyspieszenia jest sumą wektora dośrodkowego przysp. i wektora przysp. stycznego.

a=(α/ω)v-ω²r ; a_s + a_d =a

przysp. dośrodkowe (przyśpieszenie normalne)– a_n=-ω²r (skierowane do środka koła , przeciwnie do r).

A więc i przyśpieszenie chwilowe będzie skierowane ku środkowi, dlatego nazywamy je przyśpieszeniem dośrodkowym. Gdy punkt przebywa cały okręg koła ruchem jednostajnym w czasie T zwanym okresem,

Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem periodycznym o okresie T =

częstotliwość

to jego promień wodzący opisuje kąt 2π, zatem ω=2π/T a(n)=4π²r/T²,

Przyspieszenie normalne

a_n=

a_n= = const.

Przyspieszenie styczne a_s= a_s= 0

Układy inercjalne i nieinercjalne

UKŁAD INERCJALNY – układ w którym ciało, na które nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Układ odniesienia w którym obowiązuje i spełniona jest zasada bezwładności, czyli I zasada dynamiki. W układach tych obowiązują również pozostałe zasady dynamiki.

Układ odniesienia związany z Ziemią

Układ inercjalny - układ odniesienia, względem którego każde ciało niepodlegające oddziaływaniom sił zewnętrznych, porusza się bez przyśpieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym). Układ odniesienia, który porusza się ze stałą prędkością względem pewnego układu inercjalnego jest również układem inercjalnym.

Układ inercjalny: Układ odniesienia, w którym ciało nie poddane działaniu sił pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym nazywamy układem inercjalnym. Każdy układ poruszający się względem układu inercjalnego ruchem jednostajnym i prostoliniowym jest też układem inercjalnym. Istnieje więc nieskończenie wiele układów inercjalnych które poruszają się względem siebie jednostajnie i prostoliniowo.

UKŁAD NIEINERCJALNY – porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym względem inercjalnego, obraca się ruchem jednostajnym względem inercjalnego. W układzie tym trzeba wprowadzić pewne siły pozorne nazywane siłami bezwładności, zależne jedynie od wyboru układu odniesienia:

Siła odśrodkowa bezwładności F_ob = m²r

Siła Coriolisa bezwładności F_ob = -2m^x V

Przykładem może być opis zachowania kulki z pkt widzenia obserwatora w układzie inercjalnym i w układzie nieinercjalnym wagonika.

ruszający z miejsca wagon kolejowy

Startująca rakieta dla kosmonauty

Człowiek w windzie

Układ nieinercjalny- układ, który przyśpiesza względem pewnego układu inercjalnego

Siła bezwładności- siła działająca na każde ciało, którego ruch jest opisany w układzie nieinercjalnym.

-siła ta jest wynikiem przyspieszenia układu nieinercjalnego,

-jest to siła pozorna, ponieważ no posiada materialnego źrodła,

-zwrot tej siły jest przeciwny do przyspieszenia układu,

-wartość siły bezwładności wyraża się wzorem F=ma

Układ nieinercjalny: Obserwujemy ruch punktu materialnego P w inercjalnym układzie odniesienia O. P znajduje się pod wpływem działania innych ciał materialnych czyli porusza się ruchem przyspieszonym (F=ma). Jeżeli punkt porusza się wzdłuż osi x, wtedy a=dx/dt. Inny układ odniesienia O’ porusza się względem O w kierunku osi x ruchem dowolnym. X(t) to współrzędna poruszającego się punktu w O, x’(t) w O’. Odległość początku układu O’ od początku układu O wynosi: a’=a-ao. Gdy przyspieszenie układu O’ względem układu O jest różne od zera to O’ jest układem nieinercjalnym.

Pęd. Zasada zachowania pędu

Pęd: wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca ruch obiektu , równa dla punktu materialnego iloczynowi jego masy i prędkości

p=m*v

(wektor skierowany zgodnie ze zwrotem prędkości)

Jednostką pędu jest 1 kg*m / s

W oparciu o pęd można sformułować II zasadę dynamiki Newtona

F=dp/dt

(siła działająca na ciało jest równa pochodnej pędu względem czasu)

Fdt=dp → (popęd działania siły jest równy przyrostowi pędu)

Zasada zachowania pędu: Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych F_Z=0 to p=const

Jeśli wypadkowa sił wewnętrznych Fw=0 to suma pędów układu = pędowi całkowitemu

Zasada Zachowania Pędu – pochodna całkowitego pędu układu równa się wypadkowej sile zewnętrznej działającej na układ

Prawo zachowania pędu: Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działają siły zewn.

(układ izolowany) to pęd układu jest stały przed i po zjawisku (wektor tego pędu układu jest stały). Zasada ta wynika z II zas dynamiki.

Pęd punktu materialnego jest różny w różnych inercjalnych układach odniesienia, ale zasada zachowania pędu obowiązuje w każdym inercjalnym układzie

Moment pędu. Moment siły dla punktu materialnego

Moment pędu punktu materialnego jest to wektor prostopadły do promienia wodzącego r i pędu p=mV punktu w danej chwili czasu

L= r^xp (iloczyn wektorów r i p)

Długość wektora L jest równa z definicji polu równoległoboku zbudowanego na wektorach r i p. Zwrot wektora L określa reguła śruby prawoskrętnej: przy obrocie śruby od r do p o kat mniejszy od półpełnego kierunek przesuwu śruby wskazuje zwrot wektora L. Jeżeli wektory r i p leżą w stałej płaszczyźnie, to wektor L jest stale prostopadły do tej płaszczyzny.

Z definicji momentu pędu wynika, że jest to wielkość zależna od wyboru układu odniesienia, różna nawet w różnych układach odniesienia.

Momentem pędu danego punktu materialnego określonego względem wybranego punktu O nazywamy iloczyn wektora położenia punktu materialnego r i i pędu punktu materialnego p. Kierunek wektora momentu pędu jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory r i p, zwrot określa reguła ¯prawej dłoni

L=r×p L=rpsinγ=mvrsinγ

Moment siły jest również wielkością wektorową. Z definicji jest to wektor prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory r i F przechodzący przez pkt 0.

M= r^xF

Wartość momentu określa równanie M= rFsin(r,F)= rFsin= F(rsin)= Fd

Zwrot znajduje się z ruchu postępowego śruby prawoskrętnej jeżeli pierwszy czynnik iloczynu r obraca się do pokrycia z wektorem F.

Zasada Zachowania Momentu Pędu- Jeżeli wypadkowy moment sił działających na układ jest równy zeru, to moment pędu całkowitego jest stały

Mz = dK/dt Mz= 0 => K=const

Siły zachowawcze i niezachowawcze

Siła jest to fizyczna wielkość wektorowa, którą mierzymy za pomocą dynamometru, jest ona miarą oddziaływań, które mogą powodować przyspieszenia ciał w układzie inercjalnym i odkształcenia ciał

Siły zachowawcze: przykładem jest siła sprężysta, siła pola grawitacyjnego

Siły niezachowawcze: terminem tym obejmujemy tarcie i inne siły zewnętrzne , dla których nie można wprowadzić pojęcia energii potencjalnej

Praca sił niezachowawczych = zmianie całkowitej energii mechanicznej pkt materialnego podczas ruchu

Układ punktów materialnych. Środek masy. Ruch środka masy

Układ punktów materialnych to układ co najmniej dwóch ciał traktowanych jako punkty materialne o masach m_i. Położenia tych punktów określone są w wybranym układzie współrzędnych przez wektory r_i.

Środek masy jest to punkt, którego wektor położenia r_s określony jest wzorem:

dla rozkładu dyskretnego mas

dla rozkładu ciągłego mas

jeżeli masy są sobie równe , to środek masy leży zawsze w połowie odległości między tymi punktami materialnymi. W ogólnym przypadku leży on zawsze na prostej łączącej oba punkty, bliżej tego punktu który ma większą masę.

Ruch środka masy środek masy układu punktów materialnych porusza się tak, jak poruszałby się punkt materialny o masie równej całkowitej masie układu pod działaniem siły równej sumie wszystkich sił zewnętrznych, działających na poszczególne punkty układu. Środek porusza się zatem zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona

Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej

W zależności od tego, jakim ruchem względem układu odniesienia porusza się układ związany z bryłą, ruchy bryły dzielimy na postępowe, obrotowe i złożone.

Ruch postępowy: w ruchu tym wszystkie punkty bryły poruszają się po identycznych krzywych przesuniętych równolegle względem siebie. W tym przypadku do pełnego opisu ruchu bryły wystarcza opis dowolnego jej punktu Ruch obrotowy: istnieje wiele rodzajów ruchów obrotowych, jednym z nich jest ruch wokół ustalonej osi.

Ruchem obrotowym porusza się bryła której dwa dowolne punkty O i O’ zostały unieruchomione względem układu odniesienia. Prosta O’O stanowi oś obrotu bryły.

Opis ruchu bryły sztywnej wokół ustalonej osi polega na określeniu zależności kąta  od czasu



prędkość kątową bryły  definiujemy wartością

 znak prędkości kątowej również zależy od kierunku obrotu bryły. Przyspieszenie kątowe bryły

 = =

Ze względu na stałość odległości między punktami bryły wielkości charakteryzują jednocześnie ruchy wszystkich punktów bryły sztywnej po okręgach, z wyjątkiem pkt położonych na osi obrotu.

Wielkości prędkości Vs oraz przyspieszenie styczne as są różne dla różnych pkt, można je wyrazić

gdzie l jest odległością pkt od osi obrotu

wyróżniamy ruch jednostajny

jednostajnie zmienny

niejednostajny opisany wyżej

Moment bezwładności bryły sztywnej

występującą wzorze na energię kinetyczną sumę nazywamy momentem bezwładności ciała względem danej osi obrotu z i oznaczamy symbolem I_z [kg*m²]

wielkość momentu bezwładności w istotny sposób zależy od tego, wokół jakiej osi obraca się bryła. Ważną cecha momentu bezwładności jest addytywność- moment bezwładności łożony z kilku części równy jest sumie momentów bezwładności poszczególnych części bryły względem tej samej osi obrotu.

Cienki pręt I₀₀=ml²/12

Cienka tarcza I₀=mr²/2

Cienka obręcz I₀=mr²

Walec-I₀₀=mr²/2

KulaI₀₀=²/₅mr²

Energia kinetyczna i moment pędu bryły sztywnej

Energia kinetyczna Traktując bryłę sztywną jako układ n punktów materialnych obliczamy energię kinetyczną bryły obracającej się wokół ustalonej osi, masę poszczególnych pkt materialnych oznaczamy przez m_i a ich prędkości przez V_i ,całkowita energia kinetyczna bryły

Ekin=

W ruchu postępowym prędkości wszystkich pkt bryły są równe, a więc w ruchu postępowym

E_kin=

Gdzie M=jest masą bryły

W ruchu obrotowym wokół ustalonej osi prędkości Vs różnych pkt są różne można je jednak powiązać z prędkością kątową bryły

V_is=

Gdzie l_i jest odległością i-tego pkt od osi obrotu.

Energię kinetyczną ruchu wokół ustalonej osi obrotu można więc przedstawić w postaci

gdzie = I_z

prawo Steinera I=Iśr + Md²

M masa bryły

d odległość od osi obrotu przechodzącej przez środek bryły i normalną osi

moment pędu moment pędu bryły sztywnej oznacza się literą L i jest to wektor równy sumie wektorów momentów pędu poszczególnych pkt materialnych składających się na bryłę (może być wielkością dodatnią lub ujemną w zależności od kierunku obrotu bryły )

L=

Jednostka [kg*m²/s]

Wektor prostopadły do wektora pędu p i wektora wodzącego pkt materialnego r wartość równa iloczynowi promienia okręgu i wartości wektora pędu zwrot zależy od kierunku obiegu pkt po okręgu.

Moment pędu można również wyrazić poprzez moment bezwładności i prędkość kątową

Zjawisko rezonansu dla drgań harmonicznych

Drgania jakiejkolwiek wielkości fizycznej x nazywamy harmonicznymi jeżeli ich zależność od czasu t ma postać:

x = A⋅sin (ωt + ϕ₀) lub x = A⋅cos (ωt + ϕ₁)

jeżeli częstotliwość padającej na ciało fali harmonicznej jest równa częstotliwości drgań własnych ciała, nawet fala o niewielkiej amplitudzie może wzbudzić silne drgania ciała, mówi się wówczas że ciało drgające znajduje się w rezonansie z innym ciałem drgającym, które stanowi źródło fali padającej. Ciało pobudzone do drgań samo staje się źródłem fali rozchodzącej się w otaczającym ośrodku. Amplituda drgań ciała wzrasta dopóty, dopóki energia wysyłanej przez to ciało fali nie zrówna się z energią fali pochłanianej.

Podstawowe prawa statyki cieczy

W zakresie ciśnień bliskich atmosferycznemu, gęstość cieczy uznajemy za stałą to założenie, w połączeniu z prawem Pascala, stanowi podstawę statyki cieczy. Z prawa Pascala wynika że parcie cieczy może zrównoważyć tylko takie siły zewnętrzne które działają prostopadle do powierzchni cieczy, jeżeli wypadkowa siła zewnętrzna ma składową styczną do powierzchni cieczy, to ciecz musi zmienić swój kształt. Ciecz znajduje się w stanie równowagi gdy

1. siły zewnętrzne działające na pow ograniczającą są w każdym pkt prostopadłe do powierzchni

2. siła zewnętrzna przypadająca na każdy element s pow cieczy jest zrównoważona przez siłę parcia cieczy na ten element pow

p=p0+hdg p₀ ciśnienie w dowolnym pkt cieczy

W cieczach obowiązuje również prawo wyporu Archimedesa (W jednorodnym polu grawitacyjnym o natężeniu g na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu F_w skierowana przeciwnie do kierunku pola, jej wartość równa jest ciężarowi cieczy wypartej przez ciało)

F_w= - Vdg

dg = D -ciężar właściwy

F_w = -VD

Przepływ cieczy nieściśliwej

Badaniem zjawiska ruchu cieczy zajmuje się nauka zwana hydrodynamiką. Najprostszym ruchem cieczy jest przepływ stacjonarny idealnej cieczy nieściśliwej. PRZEPŁYW STACJONARNY jest to przepływ w którym prędkość cieczy przepływającej przez każdy ustalony pkt przestrzeni jest stała w czasie, np. przepływ wody w przewodach wodociągowych. CIECZ IDEALNA to ciecz w której ruch jednych warstw cieczy względem innych zachodzi bez tarcia, ciecz w której siły tarcia są mniejsze od sił ciężkości, ciśnienia zewnętrznego. CIECZ NIEŚCIŚLIWA ciecz której gęstość jest stała niezależna od ciśnienia ani innych sił zewnętrznych. Przy przepływie stacjonarnym idealnej cieczy nieściśliwej wzdłuż lini prądu cieczy rządzi prawo Bernoulliego, spełniona jest równość:

p + dV²/2 + dgz = const.

p ciśnienie w danym pkt

d gęstość

V prędkość

g przyspieszenie ziemskie

z wysokość względem dowolnie wybranego poziomu zerowego

LINIA PRĄDU linia w każdym swoim pkt styczna do wektora prędkości cieczy w danym pkt, linia prądu pokrywa się z torem ruchu wybranej cząsteczki cieczy

Zastosowanie równań przepływu cieczy dla opisu przepływu w gazach

Pojęcie cieczy nieściśliwej ma pewne zastosowanie przy badaniu przepływu gazów. Dzięki małej gęstości, do wprawiania gazu w ruch wystarczy bardzo mała zmiana ciśnienia. Aby nadać strumieniowi powietrza prędkość 10 m/s, wystarczy dodatkowe ciśnienie rzędu jednej tysięcznej ciśnienia atmosferycznego. Przy tak niewielkich zmianach ciśnienia zmiany gęstości gazu można zaniedbać. Prawo Bernoulliego sformułowane dla cieczy pozwala wyjaśnić zasadę lotu samolotu. Dzięki odpowiedniemu kształtowi skrzydła w stanie stacjonarnym prędkość względnego ruchu cząstek powietrza jest tuż ponad skrzydłem większa, a tuż pod nim mniejsza niż prędkość względnego ruchu cząstek w oddaleniu od skrzydła. Korzystając z prawa Bernoulliego łatwo wykazać że na dolną pow skrzydła działa ciśnienie większe, a na górną mniejsze od atmosferycznego. W związku z tym na skrzydło działa wypadkowa siła F skierowana ku górze, zwana siłą nośną. Aby samolot módl się oderwać od ziemi siła nośna musi być większa od ciężaru samolotu w powietrzu dlatego samolot musi się najpierw rozpędzić. Ciężar samolotu w powietrzu to ciężar zmniejszony o siłę wyporu

Fale. Równanie falowe

Fala – zaburzenie stanu ośrodka lub pola elektromagnetycznego, rozchodzące się w przestrzeni ze skończoną prędkością i niosące ze sobą en (fale umożliwiają przepływ en na duże odległości), przepływowi en nie towarzyszy przepływ masy, np. światło, dźwięk.

elektromagnetyczne- zaburzenia stanu pola elektr. Rozchodzące się w przestrzeni, w próżni i ośrodkach materialnychświatło

fale długie, średnie, krótkie, ultrakrótkie

sprężyste- zaburzenia stanu ośrodków materialnych, w gazach zaburzenia gęstości, cieczach zaburzenia gęstości kształtu pow swobodnej, ciałach stałych zaburzenia gęstości lub kształtu(regularności sieci krystalicznej)dźwięk

Periodyczne (harmoniczne), nieperiodyczne

Podłużne, poprzeczne

kuliste (promienie fali układają się radialnie, powierzchnie falowe tworzą wycinki sferyczne),

walcowe,

płaskie jeżeli zaburzenie rozchodzi się w jednym kierunku fala jest nazywana płaską (powierzchnie falowe są płaszczyznami, a promienie fali liniami prostymi równoległymi do siebie)

akustyczne

Impulsowe

Fale mogą być jedno-, dwu-, trójwymiarowe.

Równanie falowe:

Fale podłużne, poprzeczne, fale na powierzchni cieczy

Jeżeli ruchy cząstek materii przenoszącej falę są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali, wówczas mamy do czynienia z falą poprzeczną np. zaburzenie porusza się wzdłuż liny (rozchodzą się w ciałach stałych)

Jeżeli cząsteczki przenoszące falę mechaniczną poruszają się do przodu i do tyłu wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali, wówczas mamy do czynienia z falą podłużną np. naprzemiennie rozciągana i ściskana sprężyna pionowa (rozchodzą się w cieczach i gazach, ciałach stałych)

Fale mogą być mieszane tj. poprzeczne i podłużne np. fale wody. Po swobodnej pow cieczy mogą rozchodzić się fale, które sprawiają wrażenie fal poprzecznych. Poprzeczne wychylenie w warstwie powierzchniowej prowadzi do zwiększenia pow swobodnej. Przeciwdziałają temu siły napięcia pow. W rzeczywistości w ruchu falowym pow cieczy biorą udział głębsze warstwy cieczy, toteż przebieg zjawisk jest bardziej skomplikowany. Cząstki cieczy poruszają się po torach kołowych i eliptycznych w płaszczyznach równoległych do kierunku rozchodzenia się fali. Fala na pow cieczy nie jest więc ani falą podłużną ani poprzeczną

Interferencja fal. Fale stojące

Interferencja zjawisko nakładania się na siebie dwóch lub więcej fal harmonicznych o tej samej długości, prowadzącej do powstania ustalonego w czasie rozkładu przestrzennego obszarów wzmocnienia i osłabienia fali.

Fala stojąca fala o jednakowych amplitudach a i o częstotliwościach ale rozchodzących się w przeciwnych kierunkach.

Wynikiem interferencji jest to ze każdy punkt na osi x drga ruchem harmonicznym z częstotliwością ale amplitudy drgań różnych punktów są różne. Tego rodzaju obraz interferencyjny nosi nazwę fali stojącej. Punkty w których amplituda drgań równa jest 0 noszą nazwę węzłów fali stojącej, odległość między sąsiednimi węzłami jest równa połowie długości fali. Fala stojąca zawdzięcza swoją nazwę temu, ze węzły i strzałki fali zajmują stałe położenie, niezależne od czasu.

Fale akustyczne. Efekt Dopplera

Fala akustyczna (dźwiękowa):

Falą akustyczną nazywamy podłużną falę zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka, mogące rozchodzić się w ciałach stałych, ciekłych i gazach. Fale dźwiękowe obejmują pasmo częstotliwości od ok.16 do 20 000 Hz. Fale o częstotliwościach drgań niższych niż 16 Hz nazywane są infradźwiękami, wyższe niż 20 000 Hz nazywane są ultradźwiękami.

Cechy dźwięku:

-wysokość – zależy od częstotliwości drgań źródła

-barwa (brzmienie) – cecha charakterystyczna danego źródła dźwięku pozwalająca określić co wydaje dźwięk

-głośność (siła brzmienia) – wrażenie słuchowe uzależnione również od częstotliwości dźwięku

Zjawisko Dopplera polega na pozornej zmianie wysokości dźwięku, wywołanego przez źródło, w wyniku względnego ruchu obserwatora i źródła.

’ = 

gdzie

u to prędkość fali,

to częstotliwość źródła,

to rejestrowanie

Obserwator zbliżający się do źródła słyszy dźwięk o częstotliwości wyższej od częstotliwości własnej źródła, natomiast obserwator oddalający się od źródła słyszy dźwięk o częstotliwości niższej od częstotliwości własnej źródła