Fizyka 1

Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z nich to początek, drugi - koniec wektora. Odległość między początkiem i końcem wektora nazywamy jego długością. Wektor, którego początkiem i końcem jest ten sam punkt nazywamy wektorem zerowym.

a) dodawanie
Przy dodawaniu wektorów stosuje się dwie metody: metodę równoległoboku lub metodę wielokąta.

Układy odniesienia

Kartezjański - Na płaszczyźnie układ kartezjański stanowią dwie prostopadle ustawione osie X i Y (lub też określanych jako OX i OY). Punkt przecięcia tych osi wyznacza zero układu współrzędnych .Aby układ był w pełni zdefiniowany należy na obu osiach zaznaczyć wartości jednostkowe. Oś X nazywana jest osią odciętych, podczas gdy oś Y, to oś rzędnych.

Układ biegunowy (w odniesieniu do rozważań przestrzennych nazywany "walcowym") jest wygodny do stosowania wtedy, gdy analizujemy obroty ciał. Układ biegunowy jest wygodny, gdy trzeba opisywać ruchy obrotowe. Po umieszczeniu środka układu współrzędnych dokładnie w osi obrotu (prostopadłej do płaszczyzny obrotu) promień wodzący dla danego punktu jest stały. Wprowadza się:

promień R(promień wodzący), kąt φ jaki tworzy wektor wodzący z osią X-ów, dla rozważań przestrzennych oś Z pozostaje bez zmian

Wtedy dość często ruch może być opisywany tylko za pomocą zmian tylko jednej współrzędnej – kąta φ.
tgφ = y/x

Przekształcenie odwrotne wygląda następująco : x = Rcosφ y = Rsinφ

Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch.

Wektor wodzący – dla danego punktu A to wektor zaczepiony w początku układu współrzędnych i o końcu w punkcie A, czyli np. w układzie kartezjańskim:

gdzie punkt 0 jest środkiem układu.

W fizyce wektor wodzący jest wektorem położenia ciała względem początku układu.

Prędkość - wektorowawielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.

W ruchach krzywoliniowych definiowana jest prędkość kątowa

Przyśpieszenie - wektorowawielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora prędkości w czasie.

ruch prostoliniowy [m/s^2]

przyśpieszenie kątowe

Tor ruchu (trajektoria) – w kinematycekrzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało. Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało wynosi 0, wówczas z I zasady dynamiki Newtona wynika, że ciało porusza się po torze prostoliniowym. Jeżeli na poruszające się ciało działa niezrównoważona siła, której kierunek nie jest styczny do toru ruchu, wówczas tor ruchu jest krzywoliniowy.

 prostoliniowe,

 krzywoliniowe,

 jedno- dwu- i trójwymiarowe,

 cykliczne (po torze zamkniętym)[1],

 niecykliczne (po torze otwartym)

Ruch jednostajny prostoliniowyruch jednostajny po torzeprostoliniowym, czyli ruch odbywający się wzdłuż prostej ze stałą prędkością. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało porusza się po torze prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku), jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą. W ruchu jednostajnym prostoliniowym wektor prędkości jest stały, co oznacza, że jego kierunek (i zwrot) nie zależą od czasu; w związku z tym szybkość, czyli wartość bezwzględna prędkości, również jest stała.

gdzie jest parametrem czasowym, oznacza początkowe położenie ciała, oznacza drogę pokonaną przez ciało do tej pory (zwykle przyjmuje się, że jest ona równa zeru), zaś oraz to stałe odpowiednio prędkość i szybkość.

to przy oznaczeniach jw. przemieszczenie można wówczas wyrazić całką oznaczoną

W ruchu prostoliniowym przyśpieszenie ma kierunek zgodny z kierunkiem z kierunkiem prędkości , pełni ono rolę zmiany wartości prędkości

Krzywoliniowy ruch» ruch, w którym tor ciała jest linią krzywą. Ma to miejsce wtedy, kiedy wektor prędkości ciała zmienia swój kierunek. Aby to było możliwe, na ciało musi działać siła prostopadła do jego toru, tzw. siła dośrodkowa, nadająca mu przyspieszenie dośrodkowe.

Jeżeli ciało porusza się po torze krzywoliniowym, wówczas całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie składowe: prostopadłą do toru ruchu zwaną przyspieszeniem dośrodkowym lub normalnym (oznaczanym ) i składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym (ozn. ).

Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej normalnej i stycznej:

Składowe styczna i normalna są prostopadłe, dlatego wartość przyspieszenia całkowitego jest równa:

Przyspieszenie dośrodkowe. Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne at określają wzory:

Jeżeli przyspieszenie ciała jest stałe, to ruch tego ciała nazywamy ruchem jednostajnie zmiennym.

Podział ruchów jednostajnie zmiennych

ruch jednostajnie przyspieszony jeśli wartość prędkości ciała rośnie zawsze o tyle samo w ciągu 1 sekundy

ruch jednostajnie opóźniony jeśli wartość prędkości ciała maleje zawsze o tyle samo w ciągu 1 sekundy

 vk  =  vp + a∙ t 

vk  - prędkość końcowa na danym odcinku  (w układzie SI w m/s)
v
p - prędkość początkowa na danym odcinku   (w układzie SI w m/s)
 a - przyspieszenie   (w układzie SI w m/s2)
 t 
- czas trwania ruchu na danym odcinku   (w układzie SI w s)

Ruch jednostajny po okręguruch po torze o kształcie okręgu z prędkością o stałej wartości, tzn. . Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem niejednostajnie przyspieszonym, tzn. kierunek i zwrot wektorów przyspieszenia i prędkości zmieniają się cały czas w trakcie ruchu, nie zmieniają się natomiast ich wartości.

Ruch jednostajny po okręgu może być także definiowany jako ruch po okręgu ze stałą prędkością kątową  

W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie (jako wektor) nie jest równe zero, mimo że wartość prędkości nie zmienia się. Z dwóch składowych przyspieszenia: stycznej i normalnej tylko jedna ma wartość zero.

składowa styczna (zmieniająca wartość prędkości) ma wartość zero
składowa normalna (zmieniająca kierunek prędkości) jest niezerowa.

Dlatego z ruchem jednostajnym po okręgu związana jest stała wartość przyspieszenia nazywanego przyspieszeniem dośrodkowym.
Między przyspieszeniem liniowym i kątowym podobnie jak między szybkością liniową i kątową istnieje związek:
W ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu mamy:

Rzut poziomy – ruch w jednorodnym polu grawitacyjnym z prędkością początkową prostopadłą do kierunku pola. Torem ruchu jest parabola o wierzchołku w punkcie rzutu. rzut poziomy może być traktowany jako złożenie dwóch ruchów: 1ruchu jednostajnego w kierunku poziomym,2ruchu jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym czyli swobodnego spadku. Rzut ukośny – ruch w jednorodnym polu grawitacyjnym z prędkością początkową o kierunku ukośnym do kierunku pola. Ruch ten odpowiada ruchowi ciała rzuconego pod kątem do poziomu. Za rzut ukośny uznaje się też ruch ciała w kierunku ukośnym do jednorodnego pola elektrycznego. Rzut ukośny w przypadku braku oporów ośrodka można rozważać jako ruch składający się z rzutu pionowego w górę oraz ruchu jednostajnego prostoliniowego. Przyspieszenie Ciało na które nie działa żadna siła pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeżeli siła działa w kierunku ruchu, to nie będzie ona zakrzywiać toru - ruch będzie cały czas prostoliniowy (opóźniony, lub przyspieszony).W przypadku jednak gdy ma składową skierowaną pod kątem do kierunku ruchu (lub inaczej mówiąc ma jakąś składową prostopadłą do prędkości) to ruch będzie się zakrzywiał. W takiej sytuacji mamy do czynienia z przyspieszeniem dośrodkowym.

I zasada dynamiki (zasada bezwładności) - W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Bezwładność ciał jest to zdolność ciał do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu. Miarą bezwładności jest jego masa.

Układy te będą względem siebie spoczywały lub poruszały się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Takie układy odniesienia nazywamy układami inercjalnymi.

Dlatego pierwsza zasada dynamiki jest traktowana jako postulat istnienia inercjalnego układu odniesienia i jest formułowana:

Istnieje układ odniesienia, w którym ciało nie podlegające oddziaływaniom zewnętrznym spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością.

Jeżeli istnieje jeden inercjalny układ odniesienia, to istnieje ich nieskończenie wiele. Układy inercjalne spoczywają lub poruszają się względem siebie po linii prostej ze stałą prędkością.

II zasada dynamiki - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała:

Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej.

Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły, a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły.

III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji)- Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

W wersji skróconej: Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku lecz przeciwnie zwrócona.

III Zasada dynamiki, słuszna tylko w mechanice nierelatywistycznej, zwana jest zasadą akcji i reakcji. Zasada ta zakłada, że oddziaływania rozchodzą się w przestrzeni z nieskończoną prędkością. Doświadczenia wskazują, że wszystkie oddziaływania rozchodzą się ze skończoną prędkością nieprzewyższającą prędkości światła. W mechanice kwantowej nie mają zastosowania, w mechanice relatywistycznej obowiązują w ograniczonym zakresie.

II zasada dynamiki jako równanie ruchu( Dynamiczne równanie ruchu (różniczkowe równanie ruchu) – równanie różniczkowe, określające szybkość zmian pewnych wielkości fizycznych (np. prędkości, położenia) jako funkcję aktualnego stanuukładu. Przez równanie ruchu najczęściej rozumiemy drugą zasadę dynamikiNewtona, zapisaną w postaci równania różniczkowego. W ogólności równanie ruchu dla pojedynczej cząstki można zapisać jako:

gdzie funkcja F jest siłą działającą na ciało w chwilit w punkcie przestrzeni x. Wzór ten redukuje się do prostszej postaci, jeżeli siła dana jest w sposób jawny, np. wynika ze znanego potencjału pola sił.

Zasada zachowania pędu: Zgodnie z zasadą zachowania pędusuma wektorowa pędów wszystkich elementów układu izolowanego pozostaje stała. Układ izolowany to taki układ, na który nie działają siły zewnętrzne lub siły te się równoważą. Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała.

Przez układ odosobniony, zwany też układem zamkniętym, rozumiemy zespół ciał, pomiędzy którymi działają tylko siły wewnętrzne, czyli siły akcji i reakcji, o których mówi III zasada dynamiki.

Zasada zachowania pędu obowiązuje na przykład przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych.

Układ inercjalnyukład odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku) Inercjalny układ odniesienia można również zdefiniować jako taki układ, w którym nie pojawiają się pozorne siły bezwładności.

Nieinercjalny układ odniesieniaukład odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia. W takim układzie występują pozorne siły. Przykładem takich sił jest siła bezwładności i siła Coriolisa.

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) – siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności działająca na ciało o masiem znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniema wyrażona jest wzorem:

We wzorze tym minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Rodzaje sił bezwładności:

Pracaskalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesachmechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych. Praca jest procesem przekazywania energii i jest związana ze zmianą energii lub zamianą energii jednego rodzaju na energię innego rodzaju (np. praca niezrównoważonej siły grawitacji działającej na spadające ciało związana jest z zamianą energii potencjalnej tego ciała na jego energię kinetyczną, a praca siły równoważącej siłę grawitacji podczas podnoszenia ciała zwiększa energię potencjalną. Związek między energią i pracą opisują niektóre sformułowania zasady zachowania energii.Jednostką miary pracy w układzie jednostek miar SI jest dżul.

W ruchu postępowym jeżeli ruchciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały:

– siła

przemieszczenie

W ogólnym przypadku, gdy wektor siły nie jest stały lub przemieszczenie nie jest prostoliniowe, praca jest sumą prac wykonanych na niewielkich odcinkach, na tyle małych, że spełnione są powyższe warunki. Wyraża ją wówczas wzór całkowy

W – praca,

L – całkowita droga, jaką pokonuje ciało[2] ,

– siła,

wektor przesunięcia,

α – kąt między wektorem siły i przesunięcia.

W ruchu obrotowym podczas obrotu ciała o kąt φ pod wpływem momentu sił M wyraża się wzorem

Energia kinetyczna- jej nazwa pochodzi od greckiego terminu „kineo” (ruch), co słusznie sugeruje, że jest ona związana z ruchem ciała. Wartość energii kinetycznej jest równa pracy, jaką trzeba włożyć, aby rozpędzić ciało.Po wykonaniu tej pracy rozpędzone ciało będzie posiadało energię ruchu - „zgromadzoną” pracę rozpędzania. Energię tę można z kolei wykorzystać na wykonanie zmian w otoczeniu. W większości typowych przypadków odzyskanieenergii potencjalnej odbywa się za pośrednictwem energii kinetycznej.


v - prędkość ciała
m - masa ciała

Energia potencjalna słowo potencjalna oznacza, że jest ona związana z położeniem i oddziaływaniem, czyli jest jakby energią statyczną, nie związaną z ruchem. Rodzajów energii potencjalnych jest kilka, a różnią się one typem oddziaływania, z którym są związane - oprócz energii potencjalnej ciężkości mamy jeszcze energię potencjalną sprężystości (związaną z oddziaływaniami sprężystymi) oraz energię potencjalną elektrostatyczną (m.in. działającą na cząstki naładowane poruszające się w polu elektrycznym).

Ep = mgh

m - masa ciała

g – przyspieszenie ziemskie

h – wysokość ponad poziom odniesienia na którym energia jest równa zero

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energiiZasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetriitranslacji (przesunięć) w czasie. ZZE jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii.. Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad, m.in. pierwsza zasada termodynamiki i zasada zachowania energii mechanicznej.

Siła zachowawcza każda siła fizyczna mająca taką własność, że wartość pracy wykonanej przez tę siłę zależy jedynie od punktu początkowego i punktu końcowego drogi, wzdłuż której wykonuje ona pracę, a nie od przebiegu tej drogi. Przykładem siły zachowawczej jest siła grawitacyjna.

Efekt Coriolisa – efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.

Siła ta wyrażona jest wzorem:

Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa:

Oznaczenia: mmasa ciała, v – jego prędkość, ωprędkość kątowa układu, natomiast iloczyn wektorowy.

A oto przykłady jego wpływu (z punktu widzenia obserwatora poruszającego się wraz z obiektem – wiatrem, rzeką...):

Niezmienniczość ładunku

Mierzalna wartość ładunku jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Oznacza to, że ruch cząstki nie ma wpływu na wartość jej ładunku

Ładunek elektryczny elementarny — podstawowa stała fizyczna, wartość ładunku elektrycznego niesionego przez proton lub (alternatywnie) wartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu, która wynosi:

 [1]

Jest to najmniejsza i niepodzielna część ładunku elektrycznego. Istnieją cząstki – kwarki – obdarzone ułamkowym ładunkiem elementarnym, jednak występują one zawsze w stanie związanym tworząc inne cząstki w ten sposób, że ich ładunek jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego.

zasada zachowania ładunku: Potocznie zasada zachowania ładunku znaczy tyle co: "ładunek elektryczny jest niezniszczalny; nigdy nie ginie i nie może być stworzony. Ładunki elektryczne mogą się przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy nie biorą się znikąd. Mówimy więc, że ładunek elektryczny jest zachowany."

Prawo Coulomba: określa wartość siły elektrostatycznej działającej między dwoma ładunkami. W podstawowej formie są to tzw. ładunki punktowe, jednak prawo można też zastosować w odniesieniu do równomiernie naładowanych kul.

k  - stała elektrostatyczna (k = 9 ∙ 109 Nm2/C2

Q1 – ładunek elektryczny pierwszego obiektu – jednostka w układzie SI – kulomb C = A ∙ s

Q2 – ładunek elektryczny drugiego obiektu – jednostka w układzie SI – kulomb C = A ∙ s

R - odległość między ładunkami, lub między środkami kul równomiernie naładowanych – jednostka w układzie SI – metr m.

Natężenie pola elektrycznego – wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole elektryczne.

Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją, w dość dużym zakresie, pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Gaussa prawo, Gaussa twierdzenie, jedno z podstawowych praw elektrostatyki. Mówi ono, że strumień pola elektrycznego przechodzącego przez zamkniętą powierzchnię jest równy całkowitemu ładunkowi elektrycznemu zamkniętemu w tej powierzchni.

gdzie: ε0 − współczynnik przenikalności elektrycznej próżni, ΦE- strumień pola elektrycznego, q - ładunek elektryczny; ponieważ:

to równanie opisujące prawo Gaussa przyjmuje postać:

gdzie: E - wektor natężenia pola elektrycznego, S - powierzchnia.

Prawo Gaussa służy do obliczania natężeń pól elektrostatycznych.

Strumien natezenia pola elektrycznego: Jeżeli pole elektryczne jest jednorodne i gdy płaszczyzna o powierzchni A jest ustawiona prostopadle do linii tego pola E, to strumień pola elektrycznego ΦE przenikający tę powierzchnię jest równy iloczynowi natężenia pola elektrycznego E i pola powierzchni A.

Strumień pola oblicza się za pomocą wzoru:

Φ=EA⋅cosφ

gdzie:

Φ – strumień pola elektrycznego,

A – pole powierzchni, przez którą przepływa prąd,

E – natężenie pola elektrycznego,

φ – kąt między kierunkiem natężenia pola elektrycznego a prostopadłą do przekroju A


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
FIZYKAA
Fizyka 0 wyklad organizacyjny Informatyka Wrzesien 30 2012
Badania fizykalne kostno stawowo mięśniowy
Badanie fizykalne kości, mięśni i stawów
Sieci komputerowe fizyka informatyka
Badanie fizykalne1
Fizyka j c4 85drowa
Badanie fizykalne 3
Wyk ad Fizyka 2
BADANIE FIZYKALNE SKÓRY ppt
metody fizykalne w dermatologii
Badanie fizykalne
Technika badania fizykalnego klatki piersiowejZDZ8
Fizyka jadrowa

więcej podobnych podstron