ROZDZIAŁ 1 – Część wstępna

1. Cel opracowania

Celem opracowania jest zaprojektowanie jednojezdniowej drogi publicznej klasy technicznej Z poza terenem zabudowy.

2. Podstawa formalna opracowania

Podstawą formalną opracowania jest regulamin zaliczenia projektowania z przedmiotu Budowa Dróg i Autostrad na semestrze 5 studiów inżynierskich na wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska oraz temat projektowy nr 2A wydany przez Prowadzącego przedmiot.

3. Zakres opracowania

Projekt swym zakresem obejmuje:

• przyjęcie podstawowych parametrów konstrukcyjnych drogi,

• przeprowadzenie drogi w planie,

• przeprowadzenie drogi w profilu podłużnym.

oraz wykonanie:

• opisu technicznego,

• planu sytuacyjnego,

• profilu podłużnego,

• przekrojów normalnych,

• planu warstwicowego.

4. Materiały wykorzystane

Projekt został opracowany w oparciu o:

• temat projektowy nr 2A,

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43, poz. 430) wraz z późniejszymi zmianami,

• materiały udostępnione przez Prowadzącego przedmiot projektowy.

ROZDZIAŁ 2 – Część opisowa

1. Stan istniejący

Drogę przeprowadzono w terenie pagórkowatym. Obszar o charakterze nieużytków rolnych, poza terenem zabudowanym. Jest to teren nizinny o wysokościach bezwzględnych nad poziomem morza zawierających się w przedziale od 88 m n.p.m. do

122 m n.p.m.

W okolicach drogi występują cieki wodne. Projektowania droga przecina się

z dwoma ciekami wodnymi oraz ze zbiornikiem wodnym. Projektowana droga przecina trzy drogi, jedną utwardzoną oraz dwie nieutwardzone. Jedna z nich to ul. Przytulna.

W zależności od warunków terenowych projektuje się dopasowanie dróg gruntowych do projektowanej trasy. W miejscach przecięcia się z ciekiem wodnym projektuje się przepusty. Projektuje się osuszenie zbiornika wodnego.

2. Podstawowe parametry drogi

• współrzędne względem układu współrzędnych mapy: początek: X: 822,8988,
  Y: 1110,4002 , koniec: X: 1286,7837, Y: 135,6737,

• klasa drogi – Z (powiatowa),

• nawierzchnia asfaltowa,

• krętość drogi 84, 94^o/km

• prędkość projektowa $V_{p} = 50\ \frac{\text{km}}{h}$,

• droga jednojezdniowa o szerokości jezdni B=6 m (szerokość jednego pasa ruchu wynosi 3 m),

• pobocza nieutwardzone o szerokości 1 m,

• spadek poprzeczny jezdni na prostej 2%, na łukach 5%,

• krzywa przejściowa projektowana przy każdym z łuków,

• rowy odwaniające projektowane w każdym wykopie na minimalnej głębokości
  0,5 m, minimalna szerokości 0,4 m.

3. Przebieg drogi w planie

3.1 Przebieg trasy w planie

Droga prowadzona jest z punktu A2 (X: 822,8988, Y: 1110,4002) do punktu B2
(X: 1286,7837, Y: 135,6737). Punkt początkowy znajduje się na wysokości 88 m n.p.m.,
a punkt końcowy na wysokości 106,5 m n.p.m. Oba punktu charakterystyczne znajdują się w dolinach. Na całej długości droga biegnie przez pagórkowaty teren, pośród nieużytków rolnych. Droga krzyżuje się z dwoma drogami nieutwardzonymi, jedną drogą utwardzoną, dwoma ciekami wodnymi oraz jednym sztucznym zbiornikiem. Krętość drogi wynosi 84, 94^o/km.

Projektuje się dwa przepusty oraz jedno skrzyżowanie z drogą utwardzoną. Całkowita długość drogi wynosi 1244,85 m. Ze względu na istnienie przeszkód terenowych zaprojektowano dwa poziome załomy trasy. Pierwszy z nich znajduje się
na kilometrze KM 0+068,4727, a drugi na kilometrze KM0+858,3812. Oba załomy trasy łagodzone są przy pomocy łuków poziomych z krzywymi przejściowymi odpowiednio o:

• promieniach R1=125 m , R2=125 m,

• długościach części kołowych łuków: Ł1=51,182 m, Ł2=67,567 m,

• krzywych przejściowych o parametrach A1=80 m L1= 51,20 m, A2=90 m,
  L2=64,80 m.

Na łukach kołowych stosuje się poszerzenie jezdni o 0,35 m.
Projektowane przepusty znajdują się na KM 0+177,8128 oraz KM 0+585,4844. Projektowanie osuszenie zbiornika wodnego znajduje się na KM 523,4928. Skrzyżowanie
z istniejącą drogą utwardzoną projektuje się na KM 0+480,53. Skrzyżowania z drogami nieutwardzonymi poprzez dopasowanie do projektowanej drogi projektuje się na
KM 154,6028 oraz KM 717,6303.

3.2 Łuki poziome

Projektowana droga posiada dwa łuki poziome.

Pierwszy z nich o kącie zwrotu trasy równym 46, 92^o posiada promień 125 m. Długość łuku wynosi 51,182 m, długość strzałki 11,268 m, długość tnącej 54,259 m. Współrzędne wierzchołka to odpowiednio: X: 749,8744, Y: 980,8955. Punkt PŁK leży na KM 0+119,6557, a KŁK na KM 0+170,8708. Pochylenie poprzeczne wynosi 5%. Łuk jest zakończony i poprzedzony krzywą przejściową.

Drugi z nich o kącie zwrotu trasy równym 60, 67^o posiada promień 125 m. Długość łuku wynosi 67,567 m, długość strzałki 19,831m, długość tnącej 73,1504m. Współrzędne wierzchołka to odpowiednio: X: 997,4524, Y: 196,2043. Punkt PŁK leży na KM 0+923,1035,
a KŁK na KM 0+990,478. Pochylenie poprzeczne wynosi 5%. Łuk jest zakończony
i poprzedzony krzywą przejściową.

3.3 Krzywe przejściowe

Pierwsza krzywa przejściowa posiada parametr klotoidy równy: 80 m. Stosunek L:K:L wynosi 1:1:1. Długość L= 51,20m. Punkt PKP1 znajduje się na KM 0+068,4728, punkt KKP1 na KM 0+119,6727, punkt KKP2 na KM 0+170,855, a punkt PKP2 na KM 0+222,055. Na krzywej przejściowej występuje konstrukcja rampy przechyłkowej zwiększająca nachylenie całości drogi do 5%.

Rys. 1 Konstrukcja krzywej przejściowej nr 1.

Druga krzywa przejściowa posiada parametr klotoidy równy 90 m. Stosunek L:K:L wynosi 1:1,04:1. Długość L= 64,80 m. Punkt PKP3 znajduje się na KM 0+858,3812, punkt KKP3 na KM 0+923,1812, punkt KKP4 na KM 0+990,7484, a punkt PKP4 na KM 1+055,548.
Na krzywej przejściowej występuje konstrukcja rampy przechyłkowej zwiększająca nachylenie całości drogi do 5%.

Rys. 2 Konstrukcja krzywej przejściowej nr 2.

4. Przebieg drogi w profilu podłużnym.

4.1 Przebieg trasy w profilu.

Punkt początkowy trasy znajduje się na wysokości 88 m n.p.m. na KM 0+000,00. Punkt końcowy zaś na wysokości 106,5 m n.p.m na KM 1+244,84. Teren ma charakter pagórkowaty. Najwyższy punkt istniejącego terenu znajduje się na KM 1+116,14 i wynosi 122 m n.p.m. Maksymalna różnica wysokości bezwzględnych wynosi 34 m. Projektuje się 2 łuki pionowe: jeden wklęsły o promieniu 1000 m oraz jeden wypukły o promieniu

1500 m. Pierwszy łuk pionowy ma długość 35,618 m, a początek znajduje się na KM 0+462,82, a koniec na KM 0+523,493. Drugi łuk ma długość 158,558 m, a początek znajduje się na KM 0+987,21, a koniec na KM 1+141,01.

Na KM 0+523,4928 projektuje się osuszenie istniejącego zbiornika wodnego.

Na KM 0+177,2196 oraz KM 0+585,4844 projektuje się żelbetowe przepusty drogowe firmy MEBA. Skrzyżowania z istniejącą drogą utwardzoną projektuje się na KM 0+480,531. Jest to skrzyżowania zwykłe 4 wlotowe. Skrzyżowania z drogami nieutwardzonymi projektuje się na KM 0+154,6028 oraz KM 0+717,5303.

Najwyższy punkt projektowanej drogi znajduje się na KM 1+052,104 i ma wartość 115,722 m n.p.m. Najniższy punkt znajduje się na KM 0+000,00 i ma wartość 88 m n.p.m.

4.2 Łuki pionowe

Pierwszy łuk pionowy jest łukiem wklęsłym o promieniu 1000 m. Początek znajduje się na KM 0+462,82, a koniec na KM 0+523,493. Długość wynosi 35,618 m. Różnica pochyleń przed i za łukiem wynosi 3,56%. Długość stycznej wynosi 17,809 m.

Drugi łuk kołowy jest łukiem wypukłym o promieniu 1500 m. Początek znajduje się na KM 0+987,21, a koniec na KM 1+141,01. Długość wynosi 158,558 m. Różnica pochyleń przed i za łukiem wynosi 10,57%. Długość stycznej wynosi 79,279 m. Najwyższy punkt łuku znajduje się na KM 1+052,104 i ma on wysokość 115,722 m n.p.m.

5. Plan warstwicowy

Plan warstwicowy został wykonany w krzywiźnie pierwszej. Początek odcinka planu warstwicowego znajduje się na KM 0+119,673,a koniec na KM 0,322,055. Długość całkowita wynosi 202,382 m. Początek krzywej przejściowej znajduje się na KM 0+222,055, a koniec na KM 0+170,6264. Wysokość warstwicy początkowej wynosi 91,00 m, a końcowej 92,50 m. Spadek podłużny na odcinku drogi, na którym wykonano plan warstwicowy jest stały i wynosi 0,853%. Gradacja warstwic wynosi 0,1 m.

6. Przekroje normalne

Pierwszy przekrój normalny drogi znajduje się na prostym odcinku drogi. Lewa strona znajduje się w wykopie zaś prawa w nasypie. Zaprojektowano drogę jednojezdniową o szerokości 6,0 m, o dwóch pasach ruchu (3,0 m szerokości każdy) z obustronnym poboczem nieutwardzonym (gruntowym) o szerokości 1,0 m. Korona drogi ma szerokość 8,0 m. Zastosowano przekrój daszkowy jezdni o spadku poprzecznych 2%. Pobocze z jednej i drugiej strony posiada spadek poprzeczny równy 6%. Pochylenie skarp wynosi 1:1,5. Szerokość dna rowu 0,4 m. Minimalna głębokość rowu zaprojektowano na 0,5 m.

Drugi przekrój normalny znajduje się na łuku kołowym. Lewa strona w wykopie,
a prawa zaś w nasypie. Zaprojektowano drogę z poszerzeniem na łuku o wartości 0,35 m. Droga posiada dwa pasy ruchu o szerokości 3,35 m każdy. Szerokość całkowita jezdni wynosi 6,70 m, a korona drogi ma szerokość 9,70 m. Nieutwardzone pobocze gruntowe o szerokości 1,0 m występuje po obu stronach jezdni. Spadek poprzeczny pasa ruchu wynosi 5%, spadek poprzeczny pobocza od strony zewnętrznej wynosi 5%, a spadek poprzeczny pobocza od strony wewnętrznej 7%. Pochylenie skarp wynosi 1:1,5. Szerokość dna rowu 0,4 m. Minimalna głębokość rowu zaprojektowano na 0,5 m.

7. Inne elementy

Dla pierwszego łuku konstrukcja rampy przechyłkowej jest identyczna dla obu krzywych przejściowych.

Rys. 3 Rampa przechyłkowa dla krzywej przejściowej 1 i 2.

Dla drugiego łuku konstrukcja rampy przechyłkowej jest identyczna dla obu krzywych przejściowych.

Rys. 4 Rampa przechyłkowa dla krzywej przejściowej 3 i 4.

Należy ponadto wykonać:

• przekroje poprzeczne na projektowanym odcinku,

• projekt odwodnienia w postaci rowów,

• rysunek uwzględniający linie graniczne pasa drogowego (szerokość jezdni), nasypów oraz wykopów,

• bilans robót ziemnych,

• projekt uwzględniający odwonienie zbiornika wodnego,

• sprawdzenie warunków widoczności na zaprojektowanym odcinku,

czego nie przewidziano zakresem niniejszego projektu.

Przewiduje się także docelowo wykonanie na projektowanym odcinku:

• rowy drogowe wykonane na całej długości drogi po obu jej stronach w kształcie trapezowym,

• przepusty drogowe wykonane w nasypach o średnicach uzależnionych od ilości przejętej z drogi wody,

• znaków drogowych.

ROZDZIAŁ 3 – Część obliczeniowa

1. Obliczenia dotyczące kroku traserskiego

h = 1 m

i_max = 9%

$$D = \frac{h}{i_{\max} - 2\%}$$

$$D = \frac{1}{0,09 - 0,02} = 14,29\ m$$

2. Długości odcinków w planie sytuacyjnym

X_A = 822, 8988 Y_A = 1110, 4002

X_W1 = 749, 8744 Y_W1 = 980, 8955

X_W2 = 997, 4524 Y_W2 = 196, 2043

X_B = 1286, 7837 Y_B = 135, 6737

$$\text{AW}_{1} = \sqrt{(X_{W1} - X_{A})^{2} + (Y_{W1} - Y_{A})^{2}}$$

$$W_{1}W_{2} = \sqrt{(X_{W2} - X_{W1})^{2} + (Y_{W2} - Y_{W1})^{2}}$$

$$W_{2}B = \sqrt{(X_{B} - X_{W2})^{2} + (Y_{B} - Y_{W2})^{2}}$$

$$\text{AW}_{1} = \sqrt{(749,8744 - 822,8988)^{2} + (980,8955 - 1110,4002)^{2}} = 148,6742$$

$$W_{1}W_{2} = \sqrt{(997,4524 - 749,8744)^{2} + (196,2043 - 980,8955)^{2}} = 822,8215$$

$$W_{2}B = \sqrt{(1286,7834 - 997,4524)^{2} + (135,6737 - 196,2043)^{2}} = 295,5953$$

3. Parametry łuków poziomych

X_A = 822, 8988 Y_A = 1110, 4002

X_W1 = 749, 8744 Y_W1 = 980, 8955

X_W2 = 997, 4524 Y_W2 = 196, 2043

X_B = 1286, 7837 Y_B = 135, 6737

R₁ = 125 m

R₂ = 125 m

$$\text{stosunek\ }\frac{R_{2}}{R_{1}} = 1$$

$${cos \propto}_{1} = \frac{(\left( X_{W1} - X_{A} \right)*\left( X_{W2} - X_{W1} \right) + \left( Y_{W1} - Y_{A} \right)*\left( Y_{W2} - Y_{W1} \right))}{\sqrt{(X_{W1} - X_{A})^{2}*(Y_{W1} - Y_{A})^{2}}*\sqrt{(X_{W2} - X_{W1})^{2} + (Y_{W2} - Y_{W1})^{2}}}$$

$${cos \propto}_{1} = \frac{(\left( 749,8744 - 822,8988 \right)*\left( 997,4524 - 749,8744 \right) + \left( 980,8955 - 1110,4002 \right)*\left( 196,2043 - 980,8955 \right))}{\sqrt{(749,8744 - 822,8988)^{2}*(980,8955 - 1110,4002)^{2}}*\sqrt{(997,4524 - 749,8744)^{2} + (196,2043 - 980,8955)^{2}}}$$

cos∝₁ = 0, 6829

∝₁ = 46, 92856^o

$$T_{1} = R_{1}*tg(\frac{\propto_{1}}{2})$$

$$T_{1} = 125*tg\left( \frac{46,92856^{o}}{2} \right) = 54,2589\ m$$

$$B_{1} = R_{1}*(\frac{1}{\cos\left( \frac{\propto_{1}}{2} \right)} - 1)$$

$$B_{1} = 125*\left( \frac{1}{\cos\left( \frac{46,92856^{o}}{2} \right)} - 1 \right) = 11,2682\ m$$

$$L_{1} = \frac{\pi*R_{1}* \propto_{1}}{180^{o}}$$

$$L_{1} = \frac{\pi*125*46,92856^{o}}{180^{o}} = 102,3822\ m$$

$${cos \propto}_{2} = \frac{(\left( X_{W2} - X_{W1} \right)*\left( X_{B} - X_{W2} \right) + \left( Y_{W2} - Y_{W1} \right)*\left( Y_{B} - Y_{W2} \right))}{\sqrt{(X_{W2} - X_{W1})^{2}*(Y_{W2} - Y_{W1})^{2}}*\sqrt{(X_{B} - X_{W2})^{2} + (Y_{B} - Y_{W2})^{2}}}$$

$${cos \propto}_{2} = \frac{(\left( 997,4524 - 749,8744 \right)*\left( 1286,7837 - 997,4524 \right) + \left( 196,2043 - 980,8955 \right)*\left( 135,6737 - 196,2043 \right))}{\sqrt{(997,4524 - 749,8744)^{2}*(196,2043 - 980,8955)^{2}}*\sqrt{(1286,7837 - 997,4524)^{2} + (135,6737 - 196,2043)^{2}}}$$

cos∝₂ = 0, 4898

∝₂ = 60, 67264^o

$$T_{2} = R_{2}*tg(\frac{\propto_{2}}{2})$$

$$T_{2} = 125*tg\left( \frac{60,67264^{o}}{2} \right) = 73,1504\ m$$

$$B_{2} = R_{2}*(\frac{1}{\cos\left( \frac{\propto_{2}}{2} \right)} - 1)$$

$$B_{2} = 125*\left( \frac{1}{\cos\left( \frac{60,67264^{o}}{2} \right)} - 1 \right) = 19,8309\ m$$

$$L_{2} = \frac{\pi*R_{2}* \propto_{2}}{180^{o}}$$

$$L_{1} = \frac{\pi*125*60,67264^{o}}{180^{o}} = 132,3672\ m$$

4. Obliczenia dla łuku poziomego pierwszego

$$V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h}$$

k = 0, 8

∝₁ = 46, 92856^o

R₁ = 125 m

Warunek dynamiczny:

$$A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{V_{p}^{3}}{{3,6}^{3}*k}}$$

$A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{50}{{3,6}^{3}*0,8}} = 57,8704\ m$

Warunek geometryczny:

$$A_{\max}^{(2)} = R_{1}*\sqrt{\propto}$$

$$A_{\max}^{(2)} = R_{1}*\sqrt{\frac{46,92856^{o}*\pi}{180^{o}}} = 113,1273\ m$$

Warunek estetyki (1):

$$A_{\min}^{(3)} = \frac{R_{1}}{3}$$

$$A_{\min}^{(3)} = \frac{125}{3} = 41,6667\ m$$

A_max⁽⁴⁾ = R₁

A_max⁽⁴⁾ = 125 m 

Warunki estetyki (2):

$$A_{\min}^{(5)} = 1,86*{R_{1}}^{\frac{3}{4}}$$

$$A_{\min}^{(5)} = 1,86*125^{\frac{3}{4}} = 69,5337\ m$$

$$A_{\max}^{(6)} = 2,78*{R_{1}}^{\frac{3}{4}}$$

$$A_{\max}^{(6)} = 2,78*125^{\frac{3}{4}} = 103,9267\ m$$

$$A_{\min}^{(7)} = 1,48*{R_{1}}^{\frac{3}{4}}$$

$$A_{\min}^{(7)} = 1,48*125^{\frac{3}{4}} = 55,3279\ m$$

Warunek konstrukcyjny (1):

$$p = \frac{40}{R_{1}}$$

$$p = \frac{40}{125} = 0,32\ m$$

poszerzenie p = 0, 35 m

Warunek konstrukcyjny (2):

$$A_{\min}^{(8)} = 1,86*\sqrt[4]{{R_{1}}^{3}*p}$$

$$A_{\min}^{(8)} = 1,86*\sqrt[4]{125^{3}*0,35} = 53,4826\ m$$

Warunek konstrukcyjny (3):

$$A_{\min}^{(9)} = \sqrt{\frac{R_{1}}{i}*\frac{B}{2}*(i_{o} + \left| i_{p} \right|)}$$

$$A_{\min}^{(9)} = \sqrt{\frac{125}{0,02}*\frac{6}{2}*(0,05 + \left| 0,02 \right|)} = 36,2284\ m$$

Dobór parametru klotoidy (1):

A_min = max(A_min⁽¹⁾, A_min⁽³⁾, A_min⁽⁵⁾, A_min⁽⁷⁾, A_min⁽⁹⁾)

A_max = min(A_max⁽²⁾, A_max⁽⁴⁾, A_max⁽⁶⁾)

A_min = max(57,8704;41,6667;69,5337;55,3279;36,2284) = 69, 5337 m

A_max = min(113,1273;125,00;103,9267) = 103, 9267 m

Przyjęto A=80 m

Dobór parametru klotoidy (2):

A² = R₁ * L

$$L = \frac{A^{2}}{R_{1}}$$

$$L_{\min} = \frac{A_{\min}}{R_{1}}$$

$$L_{\min} = \frac{69,5337^{2}}{125} = 38,6795\text{\ m}$$

$$L_{\min} = \frac{A_{\max}}{R_{1}}$$

$$L_{\min} = \frac{103,9267^{2}}{125} = 86,4061\ m$$

L krzywej przejściowej:

$$L = \frac{80^{2}}{125} = 51,20\ m$$

Tyczenie klotoidy (1):

Współrzędne końca klotoidy:

$$X_{k} = L - \frac{L^{5}}{40*A^{4}}$$

$$X_{k} = 51,20 - \frac{{51,20}^{5}}{40*80^{4}} = 50,9853$$

$$Y_{k} = \frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{336*A^{6}}$$

$$Y_{k} = \frac{{51,20}^{3}}{6*80^{2}} - \frac{{51,20}^{7}}{336*80^{6}} = 3,4848$$

Kąt między styczną do łuku w punkcie KKP, a odcinkiem prostym drogi

$$\tau = \frac{L}{2*R_{1}}$$

$$\tau = \frac{51,20}{2*125} = 0,2048\text{\ rad}$$

$$\tau = \frac{0,2048*180^{o}}{\pi} = 11,7342^{o}$$

Odcięta środka krzywizny klotoidy:

X_s = X − R₁ * sinτ

X_s = 50, 9853 − 125 * sin(11,7342^o) = 25, 5638

Odsunięcie łuku środka krzywizny klotoidy:

H = Y − R₁(1 − cosτ)

H = 3, 4848 − 125(1−cos(11,7342^o)) = 0, 8725

Tyczenie klotoidy (2):

T_d = X − Y * ctgτ

T_d = 50, 9853 − 3, 4848 * ctg(11,7342^o) = 34, 2083

$$T_{0} = X_{s} - \left( R_{1} + H \right)*tg\frac{\propto}{2}$$

$$T_{0} = 25,5638 - \left( 125 + 0,8725 \right)*tg\frac{11,7342^{o}}{2} = 80,2015$$

$$Z_{0} = H + \left( R_{1} + H \right)\left( \frac{1}{\cos\frac{\propto}{2}} - 1 \right)$$

$$Z_{0} = 0,8725 + \left( 125 + 0,8725 \right)\left( \frac{1}{\cos\frac{11,7342^{o}}{2}} - 1 \right) = 12,2194$$

Skorygowana długość łuku 1:

$$L_{1} = \frac{L_{1}*( \propto_{1} - 2*\tau)}{\propto_{1}}$$

$$L_{1} = \frac{102,3822*(46,92856^{o} - 2*11,7342^{o})}{46,92856^{o}} = 51,1822\ m$$

5. Obliczenia dla łuku poziomego drugiego

$$V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h}$$

k = 0, 8

∝₂ = 60, 67264^o

R₂ = 125 m

Warunek dynamiczny:

$$A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{V_{p}^{3}}{{3,6}^{3}*k}}$$

$A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{50}{{3,6}^{3}*0,8}} = 57,8704\ m$

Warunek geometryczny:

$$A_{\max}^{(2)} = R_{2}*\sqrt{\propto}$$

$$A_{\max}^{(2)} = R_{2}*\sqrt{\frac{60,67264^{o}*\pi}{180^{o}}} = 128,63093\ m$$

Warunek estetyki (1):

$$A_{\min}^{(3)} = \frac{R_{2}}{3}$$

$$A_{\min}^{(3)} = \frac{125}{3} = 41,6667\ m$$

A_max⁽⁴⁾ = R₂

A_max⁽⁴⁾ = 125 m 

Warunki estetyki (2):

$$A_{\min}^{(5)} = 1,86*{R_{2}}^{\frac{3}{4}}$$

$$A_{\min}^{(5)} = 1,86*125^{\frac{3}{4}} = 69,5337\ m$$

$$A_{\max}^{(6)} = 2,78*{R_{2}}^{\frac{3}{4}}$$

$$A_{\max}^{(6)} = 2,78*125^{\frac{3}{4}} = 103,9267\ m$$

$$A_{\min}^{(7)} = 1,48*{R_{2}}^{\frac{3}{4}}$$

$$A_{\min}^{(7)} = 1,48*125^{\frac{3}{4}} = 55,3279\ m$$

Warunek konstrukcyjny (1):

$$p = \frac{40}{R_{2}}$$

$$p = \frac{40}{125} = 0,32\ m$$

poszerzenie p = 0, 35 m

Warunek konstrukcyjny (2):

$$A_{\min}^{(8)} = 1,86*\sqrt[4]{{R_{2}}^{3}*p}$$

$$A_{\min}^{(8)} = 1,86*\sqrt[4]{125^{3}*0,35} = 53,4826\ m$$

Warunek konstrukcyjny (3):

$$A_{\min}^{(9)} = \sqrt{\frac{R_{2}}{i}*\frac{B}{2}*(i_{o} + \left| i_{p} \right|)}$$

$$A_{\min}^{(9)} = \sqrt{\frac{125}{0,02}*\frac{6}{2}*(0,05 + \left| 0,02 \right|)} = 36,2284\ m$$

Dobór parametru klotoidy (1):

A_min = max(A_min⁽¹⁾, A_min⁽³⁾, A_min⁽⁵⁾, A_min⁽⁷⁾, A_min⁽⁹⁾)

A_max = min(A_max⁽²⁾, A_max⁽⁴⁾, A_max⁽⁶⁾)

A_min = max(128,6309;41,6667;69,5337;55,3279;53,4826;36,2284) = 69, 5337 m

A_max = min(128,6309;125,00;55,3279) = 103, 9267 m

Przyjęto A=90 m

Dobór parametru klotoidy (2):

A² = R₂ * L

$$L = \frac{A^{2}}{R}$$

$$L_{\min} = \frac{A_{\min}}{R_{2}}$$

$$L_{\min} = \frac{69,5337^{2}}{125} = 38,6795\text{\ m}$$

$$L_{\min} = \frac{A_{\max}}{R_{2}}$$

$$L_{\min} = \frac{103,9267^{2}}{125} = 86,4061\ m$$

L krzywej przejściowej:

$$L = \frac{90^{2}}{125} = 64,80\ m$$

Tyczenie klotoidy (1):

Współrzędne końca klotoidy:

$$X_{k} = L - \frac{L^{5}}{40*A^{4}}$$

$$X_{k} = 64,80 - \frac{{64,80}^{5}}{40*90^{4}} = 64,3646$$

$$Y_{k} = \frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{336*A^{6}}$$

$$Y_{k} = \frac{{64,80}^{3}}{6*90^{2}} - \frac{{64,80}^{7}}{336*90^{6}} = 5,5719$$

Kąt między styczną do łuku w punkcie KKP, a odcinkiem prostym drogi

$$\tau = \frac{L}{2*R_{2}}$$

$$\tau = \frac{64,80}{2*125} = 0,2592\text{\ rad}$$

$$\tau = \frac{0,2592*180^{o}}{\pi} = 14,8511^{o}$$

Odcięta środka krzywizny klotoidy:

X_s = X − R₂ * sinτ

X_s = 64, 3646 − 125 * sin(14,8511^o) = 32, 3262

Odsunięcie łuku środka krzywizny klotoidy:

H = Y − R₂(1 − cosτ)

H = 5, 5719 − 125(1−cos(14,8511^o)) = 1, 3963

Tyczenie klotoidy (2):

T_d = X − Y * ctgτ

T_d = 64, 3646 − 5, 5719 * ctg(14,8511^o) = 43, 3519

$$T_{0} = X_{s} - \left( R_{2} + H \right)*tg\frac{\propto}{2}$$

$$T_{0} = 32,3262 - \left( 125 + 0,8725 \right)*tg\frac{14,8511^{o}}{2} = 106,2938$$

$$Z_{0} = H + \left( R_{2} + H \right)\left( \frac{1}{\cos\frac{\propto}{2}} - 1 \right)$$

$$Z_{0} = 1,3963 + \left( 125 + 1,3963 \right)\left( \frac{1}{\cos\frac{14,8511^{o}}{2}} - 1 \right) = 21,4487$$

Skorygowana długość łuku 1:

$$L_{2} = \frac{L_{2}*( \propto_{2} - 2*\tau)}{\propto_{2}}$$

$$L_{2} = \frac{132,3672*(60,67264^{o} - 2*14,8511^{o})}{60,67264^{o}} = 67,5672\ m$$

6. Obliczenia dla pierwszej rampy przechyłkowej

$$I_{d_{\min}} = 0,1*\frac{B}{2}$$

$$I_{d_{\min}} = 0,1*\frac{6}{2} = 0,30\%$$

$$I_{d_{\text{projektowe}}} = \frac{100\%*0,5*B*(i_{o} + i_{p})}{L}$$

$$I_{d_{\text{projektowe}}} = \frac{100\%*0,5*6*(0,05 + 0,02)}{51,20} = 0,41\%$$

I_dmax = 2, 00%

I_dmin ≤ I_dprojektowe ≤ I_dmax

0, 30%≤0, 41%≤2, 00%

Warunek spełniony.

$$L_{1} = \frac{0,5*B*i_{p}}{i_{d}}$$

$$L_{1} = \frac{0,5*6*0,02}{0,41} = 14,63\ m$$

L₂ = L − 2 * L₁

L₂ = 51, 20 − 2 * 14, 63 = 21, 94 m

7. Obliczenia dla drugiej rampy przechyłkowej

$$I_{d_{\min}} = 0,1*\frac{B}{2}$$

$$I_{d_{\min}} = 0,1*\frac{6}{2} = 0,30\%$$

$$I_{d_{\text{projektowe}}} = \frac{100\%*0,5*B*(i_{o} + i_{p})}{L}$$

$$I_{d_{\text{projektowe}}} = \frac{100\%*0,5*6*(0,05 + 0,02)}{64,80} = 0,32\%$$

I_dmax = 2, 00%

I_dmin ≤ I_dprojektowe ≤ I_dmax

0, 30%≤0, 32%≤2, 00%

Warunek spełniony.

$$L_{1} = \frac{0,5*B*i_{p}}{i_{d}}$$

$$L_{1} = \frac{0,5*6*0,02}{0,32} = 18,514\ m$$

L₂ = L − 2 * L₁

L₂ = 64, 80 − 2 * 18, 514 = 27, 772 m

8. Obliczenia kilometrażu punktów charakterystycznych

P.P.O.D KM 0 + 000, 00

PKP1 = AW₁ − T₀

PKP1.1 = 148, 6742 − 80, 2015 = 68, 472782 KM 0 + 068, 74

KKP1.1 = PKP1 + L

KKP1 = 68, 472782 + 51, 20 = 119, 672782 KM 0 + 119, 67

PLK1 = KKP1 KM 0 + 119, 67

KLK1 = PLK + L₁

KLK1 = 119, 672782 + 51, 1822 = 170, 855007 KM 0 + 170, 86

KKP1.2 = KLK1 KM 0 + 170, 86

PKP2.1 = KKP2 + W₁W₂ − T₀₁ − T₀₂

PKP2 = 170, 855007 + 822, 8215 − 80, 2015 − 106, 2938 = 858, 381232

KM 0 + 858, 38

KKP2.1 = PKP2 + L

KKP2.1 = 858, 381232 + 64, 80 = 923, 181232 KM 0 + 923, 18

KLK2 = KKP2 + L₂

KLK2 = 923, 181232 + 67, 5672 = 990, 748408 KM 0 + 990, 75

KKP2.2 = KLK2 + L

KKP2.2 = 990, 748408 + 64, 80 = 1055, 548408 KM 1 + 055, 55

K.P.O.D = KKP2.2 + W₂B − T₀₂

K.P.O.D = 1055, 548408 + 295, 5953 − 106, 2938 = 1244, 849895

KM 1 + 244, 85

9. Obliczenia łuku pionowego pierwszego

A(W₁): X_a = 0, 00 Y_a = 88, 000

W(W₂): X_w = 480, 621 Y_w = 92, 10

B(W₃): X_b = 1061, 889 Y_b = 117, 7624

Pochylenie odcinka AW:

$$i_{\text{AW}} = \frac{Y_{w} - Y_{a}}{X_{w} - X_{a}}$$

$$i_{\text{AW}} = \frac{92,10 - 88,00}{480,621 - 0,00} = 0,00853$$

Pochylenie odcinka WB:

$$i_{\text{WB}} = \frac{Y_{b} - Y_{w}}{X_{b} - X_{w}}$$

$$i_{\text{WB}} = \frac{117,7624 - 92,10}{1061,889 - 480,621} = 0,04415$$

Kąt załomu niwelety:

ω = i_WB − i_AW

ω = 0, 04415 − 0, 00853 = 0, 03562

Promień łuku pionowego: R=1000 m

Długość łuku pionowego:

L = ω * R

L = 0, 03562 * 1000 = 35, 61833 m

Styczna do łuku:

$$T = \frac{L}{2}$$

$$T = \frac{35,61833}{2} = 17,80917\ m$$

Odległość łuku od wierzchołka:

$$\beta = \frac{T^{2}}{2*R}$$

$$\beta = \frac{17,80917^{2}}{2*1000} = 0,15858\ m$$

H = (Y_w−Y_a) − β

H = (92,100−88,00) − 0, 15858  = 3, 9414 m

Najniższy punkt:

ω^′ = i_AW

$$T^{'} = R*\frac{\omega^{'}}{2}$$

$$T^{'} = 1000*\frac{0,00853}{2} = 4,2653\ m$$

X = (X_w−X_a) − T + 2 * T′

X = (480,6210−0,00) − 17, 80917 + 2 * 4, 26532 = 471, 34247 m

$$Y = \frac{(2*T^{'})^{2}}{2*R}$$

$$Y = \frac{(2*4,26532)^{2}}{2*1000} = 0,03639\ m$$

$$H_{x} = \frac{(X*(Y_{w} - Y_{a}))}{X_{w} - X_{a}} - Y$$

$$H_{x} = \frac{(471,34247*(92,100 - 88,00))}{480,6210 - 0,00} - 0,03639 = 3,98446\ m$$

10. Obliczenia łuku pionowego drugiego

A(W₁): X_a = 480, 621 Y_a = 92, 10

W(W₂): X_w = 1061, 8895 Y_w = 117, 7624

B(W₃): X_b = 1244, 85 Y_b = 106, 50

Pochylenie odcinka AW:

$$i_{\text{AW}} = \frac{Y_{w} - Y_{a}}{X_{w} - X_{a}}$$

$$i_{\text{AW}} = \frac{117,7624 - 92,10}{1061,8895 - 480,6210} = 0,044149$$

Pochylenie odcinka WB:

$$i_{\text{WB}} = \frac{Y_{b} - Y_{w}}{X_{b} - X_{w}}$$

$$i_{\text{WB}} = \frac{106,50 - 117,7624}{1244,85 - 1061,8895} = - 0,061556$$

Kąt załomu niwelety:

ω = i_AW − i_WB

ω = 0, 044149 + 0, 061556 = 0, 105705

Promień łuku pionowego: R=1500 m

Długość łuku pionowego:

L = ω * R

L = 0, 105705 * 1500 = 158, 558 m

Styczna do łuku:

$$T = \frac{L}{2}$$

$$T = \frac{158,558}{2} = 79,279\ m$$

Odległość łuku od wierzchołka:

$$\beta = \frac{T^{2}}{2*R}$$

$$\beta = \frac{{79,279}^{2}}{2*1500} = 2,095\ m$$

H = (Y_w−Y_a) − β

H = (117,7624−92,100) − 2, 095 = 23, 567 m

Najwyższy punkt:

ω^′ = i_AW

$$T^{'} = R*\frac{\omega^{'}}{2}$$

$$T^{'} = 1500*\frac{0,044149}{2} = 33,11172m$$

X = (X_w−X_a) − T + 2 * T′

X = (1061,8895−480,6210) − 79, 279  + 2 * 33, 11172 = 568, 212878 m

$$Y = \frac{(2*T^{'})^{2}}{2*R}$$

$$Y = \frac{(2*33,11172)^{2}}{2*1500} = 1,4618\ m$$

$$H_{x} = \frac{(X*(Y_{w} - Y_{a}))}{X_{w} - X_{a}} - Y$$

$$H_{x} = \frac{(568,212878*(117,7624 - 92,10))}{1061,8895 - 480,6210} - 1,4618 = 23,62416\ m$$

ROZDZIAŁ 4 – Część rysunkowa

1. Plan sytuacyjny

2. Profil podłużny

3. Przekroje normalne

4. Plan warstwicowy