Obliczenia przełożeń
Obliczam przełożenie przekładni pasowej
i p. =
Prędkość na wale wejściowym
n 1 =
n s. - prędkość obrotowa silnika
i p. - przełożenie przekładni pasowej
Przełożenie przekładni ślimakowej
n s. =
n 1 - obroty na wale ślimaka
n w - obroty na wale wejściowym
6. Błąd przełożenia
Prędkość na wale wyjściowym
n w =
Błąd przełożenia
i c =
Błąd przełożenia mieści się w granicach dopuszczalnych.
Dobór liczby zębów
Liczbę zębów ślimacznicy z2 dobieram na podstawie przyjętej liczby zębów ślimaka z1 = 2 i zadanego przełożenia przekładni i = 9,86 (przyjmuję i = 10) , przy czym aby uniknąć zjawiska podcięcia zębów ślimacznicy powinien być spełniony warunek z1 + z2 ≥ 40 .
Liczba zębów ślimacznicy
i = ⇒ z2 = i ⋅ z1
Liczba zębów ślimacznicy .
z2 = 10 ⋅2 = 20
z1 + z2 = 22
Warunek wytrzymałościowy ze względu na podcięcie zęba jest spełniony .
Obliczenia modułu .
Określam minimalną średnicę wału , na którym ma być nacięty ślimak .
Moment skręcający na wale ślimaka
M= 9550 ⋅ 58,01 Nm
Zakładam , że ślimak będzie wykonany ze stali przeznaczonej do hartowania . Średnicę wału ślimaka obliczam wstępnie z warunku na skręcanie
d 13,06 mm
Przyjmuje średnicę wału ślimaka d = 20 mm
Średnica wału d = 20 mm stanowi podstawę do ustalenia wstępnej średnicy podziałowej ślimaka
dp1 = 2,5 d = 50 mm
Obliczam wstępnie moduł , zakładam odległość osi ślimaka od osi ślimacznicy A= 90 mm
m= = 6,5 mm
Przyjmuję wartość modułu m = 7 mm
W celu skontrolowania obliczanego wstępnie modułu ślimaka sprawdzam wskaźnik średnicowy .
q = 7,14
Warunek został spełniony ,gdyż dla ślimaków trzpieniowych q = 6÷14
Skok lini zęba ślimaka
h = z1 ⋅ Π ⋅ m = 2 ⋅ Π⋅ 7 = 43,98 mm
Kąt wzniosu lini zęba ślimaka na walcu podziałowym
tgγ = =0,10 ⇒ γ = arc tg (0,10) = 5,94 o
Zakładam , że przekładnia ślimakowa ma być samohamowna . Dla takiego założenia powinien być spełniony warunek
γ < ρo
Kąt tarcia spoczynkowego
tgρ = ⇒ ρ = arc tg ( 0,11) = 6,07 o
Warunek samohamowności został spełniony
γ= 5,94o < ρ = 6,07o
Dodatkowym kryterium sprawdzenia przyjętych wstępnie wymiarów ślimaka może się okazać sprawność zazębienia przekładni
ηz = 0,48
Prędkość obwodowa ślimaka
V = 1,29
Prędkość poślizgu zębów ślimaka i ślimacznicy
V s. = 1,30
Obliczenia wytrzymałościowe zębów
Obliczenia wytrzymałościowe przeprowadzam tylko dla zębów ślimacznicy , ponieważ zęby ślimaka są dostatecznie wytrzymałe .
Moment na wale ślimacznicy
M = 9550 573 Nm
Siła obwodowa na ślimacznicy
Po = 8185,7 N
Szerokość wieńca ślimacznicy
0,75 dp1 = 0,75 . 50 = 37,5 mm
Normalny moduł uzębienia
m n = m . cos γ = 7 . cos ( 5,94 ) = 6,96 mm
Współczynnik przeciążenia
Obliczenia przesunięcia zarysu kół .
Warunek ze względu na liczbę zębów z1 + z2 > 40 powoduje , że muszę zastosować korekcję. Ponieważ zęby koła ślimakowego będą nacinane frezem ślimakowym o wymiarach takich samych jakie będzie miał ślimak , dlatego w przypadku korekcji uzębienia ślimacznicy należy zmienić odległość między osiami . Stosuje korekcję typu P.
Graniczna liczba zębów :
z g2 = 17,09
Współczynnik korekcji x :
x = - 0,705
Odległość osi nie korygowanej :
a = ( d1+d2) = ( 72+174 ) = 123 mm
Odległość kół po korekcji wynosi :
ar = a + x . m = 123 + ( - 0,705 ) . 6 = 118,77 mm
Długość ślimaka
ls = 2. m . 17,38 mm
Obliczenia sił w zazębieniu .
Obliczana przekładnia ślimakowa ma osie prostopadłe i kąt rozwarcia lini zwoju ślimaka γ = 9,46o