Laboratorium podstaw fizyki

Nr ćwiczenia: 65

Temat ćwiczenia: Badanie procesów ładowania i rozładowania kondensatora

Imię i nazwisko prowadzącego kurs:

Wykonawca:
Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina
Numer grupy ćwiczeniowej
Data oddania sprawozdania:
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ……………………………………………………………

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

Celem ćwiczenia był pomiar przebiegów ładowania i rozładowania kondensatora dla różnych wartości R i C oraz wyznaczenie stałych czasowych τ = RC badanych układów.

1. Zestaw przyrządów

• Zasilacz ZT-980-1

• Miernik Metex M-3850

• Zestaw oporników i kondensatorów (Zestaw 21)

• Stoper

1. Pomiar napięcia od czasu [Uc(t)] dla procesów ładowania i rozładowania wybranych kondensatorów oraz wybranych oporników.

Napięcie zasilacza 2,8 V

Wybrane kondensatory i oporniki:

1. C3, R1, R3 ~3 min

2. C2, C3, R1 ~5 min

Pomiar co 10 s

1) [3 min]

	Ładowanie	Rozładowanie
Lp.	U (od 0s)	U (od 15s)
1	0,890	1,127
2	1,474	1,652
3	1,886	2,012
4	2,127	2,269
5	2,303	2,453
6	2,507	2,585
7	2,623	2,680
8	2,707	2,749
9	2,768	2,800
10	2,813	2,836
11	2,845	2,865
12	2,869	2,884
13	2,884	2,900
14	2,900	2,909
15	2,909	2,917
16	2,917	2,924
17	2,923	2,928
18	2,927	2,932

Tabela 1

2) [5 min]

	Ładowanie	Rozładowanie
Lp.	U (od 0s)	U (od 0s)
1	0,575	2,420
2	1,062	1,956
3	1,413	1,568
4	1,750	1,267
5	1,941	1,025
6	2,131	0,831
7	2,283	0,674
8	2,406	0,548
9	2,506	0,446
10	2,587	0,364
11	2,652	0,294
12	2,705	0,240
13	2,749	0,196
14	2,782	0,163
15	2,809	0,134
16	2,834	0,110
17	2,856	0,091
18	2,869	0,077
19	2,881	0,063
20	2,892	0,052
21	2,901	0,044
22	2,908	0,037
23	2,914	0,031
24	2,923	0,027
25	2,927	0,023
26	2,930	0,020
27	2,932	0,017
28	2,934	0,015
29	2,936	0,013

Tabela 2

● od 10s Wykres 1

□ od 15s

● od 10s Wykres 2

□ od 15s

∆ U_e (29,7 ; 1,076)

● od 10s Wykres 3

● od 10s Wykres 4

∆ U_e (45,4 ; 1,079)

1. Analiza pomiarów

U0	UC	t	$$\ln\frac{U_{C}}{U_{0}}$$	τ odcz.	τ obl.
V	V	s		s	s
2,927	2,189	10	-0,29	29,7	34,55
	1,565	20	-0,63
	1,125	30	-0,96
	0,813	40	-1,28
	0,589	50	-1,60
	0,429	60	-1,92
	0,314	70	-2,23
	0,231	80	-2,54
	0,166	90	-2,87
	0,127	100	-3,14
	0,093	110	-3,45
	0,070	120	-3,73
	0,053	130	-4,01
	0,040	140	-4,29
	0,032	150	-4,52
	0,025	160	-4,76
	0,020	170	-4,99
	0,016	180	-5,21

Rozładowanie dla C3, R1, R3 (wykres 2)

Tabela 3

$$U_{e} = \frac{U_{0}}{e} = \frac{2,927}{2,72} = 1,076102941\ldots \approx 1,076$$

$$\ln\frac{U_{C}}{U_{0}} = \ln\frac{2,189}{2,927} = - 0,290533189\ldots \approx - 0,29$$

$$\ln{\frac{1,565}{2,927} = - 0,626092183\ldots \approx - 0,63}$$

Wykres 5

Stała czasowa

$$\tau = \left| \frac{t_{k} - t_{p}}{\left( \ln\frac{U_{C}}{U_{0}} \right)_{k} - \left( \ln\frac{U_{C}}{U_{0}} \right)_{p}} \right| = \left| \frac{10 - 180}{\left( - 0,29 \right) - \left( - 5,21 \right)} \right| = 34,55284553\ldots \approx 34,55\ \lbrack s\rbrack$$

Rozładowanie dla C2, C3, R1 (wykres 4)

U0	UC	t	$$\ln\frac{U_{C}}{U_{0}}$$	τ odcz.	τ obl.
V	V	s		s	s
2,936	2,420	10	-0,19	45,4	53,54
	1,956	20	-0,41
	1,568	30	-0,63
	1,267	40	-0,84
	1,025	50	-1,05
	0,831	60	-1,26
	0,674	70	-1,47
	0,548	80	-1,68
	0,446	90	-1,88
	0,364	100	-2,09
	0,294	110	-2,30
	0,240	120	-2,50
	0,196	130	-2,71
	0,163	140	-2,89
	0,134	150	-3,09
	0,110	160	-3,28
	0,091	170	-3,47
	0,077	180	-3,64
	0,063	190	-3,84
	0,052	200	-4,03
	0,044	210	-4,20
	0,037	220	-4,37
	0,031	230	-4,55
	0,027	240	-4,69
	0,023	250	-4,85
	0,020	260	-4,99
	0,017	270	-5,15
	0,015	280	-5,28
	0,013	290	-5,42

Tabela 4

$$U_{e} = \frac{U_{0}}{e} = \frac{2,936}{2,72} = 1,079411765\ldots \approx 1,079$$

$$\ln\frac{U_{C}}{U_{0}} = \ln\frac{2,420}{2,936} = - 0,19328057\ldots \approx - 0,19$$

$$\ln{\frac{1,946}{2,936} = - 0,411272127\ldots \approx - 0,41}$$

Wykres 6

Stała czasowa

$$\tau = \left| \frac{t_{k} - t_{p}}{\left( \ln\frac{U_{C}}{U_{0}} \right)_{k} - \left( \ln\frac{U_{C}}{U_{0}} \right)_{p}} \right| = \left| \frac{10 - 290}{\left( - 0,19 \right) - \left( - 5,42 \right)} \right| = 53,53728489\ldots \approx 53,54\ \lbrack s\rbrack$$

1. Wnioski

Zakładając poprawność pomiarów i obliczeń mogę stwierdzić, że dla różnych układów pomiarowych RC wartość stałej czasowej jest różna i wynosi: dla układu C3, R1, R3 τ = 34,55, a dla układu C2, C3, R1 τ = 53,54.