PODZIAŁ DEFINICJI ZE WZGLĘDU NA ICH BUDOWĘ
Definicja aksjomatyczna (przez postulaty; w uwikłaniu)
1) Dla każdego x: xFx zwrotność
2) Dla każdego x i dla każdego y: xFy -> yFx symetria
3) Dla każdego x, dla każdego y i dla każdego z:
(xFy ^ yFz) -> xFz przechodniość
Aksjomaty te spełnia relacja równości, relacja bycia takiego samego wzrostu.
1) i 2) relacja podobieństwa
1) i 3) relacja inkluzji
Kto F spać, ten śpi.
Kto śpi, ten G spać.
Kto G nie spać, ten nie F spać.
Kto F nie spać, ten nie G spać.
aksjomaty te spełniają słowa "musi" jako F i "może" jako G.
Podstawowe zastosowanie: określenie znaczenia terminów pierwotnych
Definicja cząstkowa - gdy postulaty definicyjne nie określają w sposób wyczerpujący sposobu poslugiwania się danym terminem.
Ma ona postać implikacji (a nie równoważności)
Dla każdego x:
x jest dorosły i ma 180 cm wzrostu -> x jest wysoki dla każdego x
x jest dorosły i ma 150 cm wzrostu -> x nie jest dorosły
Definicja redukcyjna - definicja cząstkowa służąca do definiowania terminów teoretycznych
Termin dyspozycyjny "rozpuszczalne w wodzie"
Jeśli x znajdzie się w wodze, to x jest rozpuszczalne w wodzie wtedy i tylko wtedy, gdy x tworzy z wodą roztwór jednolity optycznie
W(x) -> (R(x) = J (x)).
Jest to definicja cząstkowa, bo mówimy o x w wodzie, a nie o x jako takim.
Argumentacja Rudolfa Carnapa
Klasyczna definicja terminu :
Jeśli x znajdzie się w wodze, to x jest rozpuszczalne w wodzie wtedy i tylko wtedy, gdy x tworzy z wodą roztwór jednolity optycznie
Przedmiot x jest rozpuszczalny w wodzie wtedy i trylko wtedy, gdy jeżeli zostanie włożóny do wody, to utworzy z wo dą roztwór jednolity optycznie
R(x) = (W(x) -> J(x)) W - włożenie do wody.
Podstawienia za x: kryształek cukru; kawałek drewna; zapałka, która została spalona, zanim kiedykolwiek włożono ją do wody - zapałka byłaby rozpuszczalna w wodzie
Przedmoit x jest rozpuszczalny w wodzie wtedy i tylko wtedy, gdy zostanie włżony do wody i utworzy z wodą roztwór jednolity optycznie
R(x) = (W(x) ^ J(x))
podstawienia za x: zapałka, która została spalona, zanim kiedykolwiek włożono ją do wody - nie jest rozpuszczalna. Ale:
kryształek cukru, który został spalony zanim kiedykolwiek włożono go do wody.
Definicja ostensywna (dejktyczna, przez wskazanie) - kolejny przykład definicji cząstkowej
słone - podobne w smaku do tego (podajemy do skosztowania sól)
Definicje cyrkularne (zawierające błędne koło). Anil Gupta, Nuel Belnap. - nie cząstkowe.
(1) F(x) = df [x = Sokrates v (x = Platona ^ ~F(x))]
Wnioski jakie można wyciągnąć:
Sokrates jest F - bo spełnia 1. człon alternatywny
Arystoteles nie jest F - bo żeby być F, trzeba być albo Sokratesem, albo Platonem i czymś innym
(1) zachowuje się patologicznie jedynie, gdy rozpatrujemy Platona
zakładamy hipotetyczną ekstensję dla (1): zbiór pusty
wtedy ekstensja F = {Sokrates, Platon}
reguła rewizji: wejście (hipoteza) wyjście (wniosek)
zbiór pusty {Sokrates, Platon}
{Sokrates} {Sokrates, Platon}
{Platon} {Sokrates}
{Sokrates, Platon} {Sokrates}
{Arystoteles} {Sokrates, Platon}
{Arystoteles, Platon} {Sokrates} - mamy tu dwie hipotezy zwrotne: Sokrates i Sokrates, Platon.
reguła rewizji - funkcja określająca zasady przechodzenia od ekstensji do ekstensji w celu poprawienia tej ekstensji
Hipoteza h jest zwrotna WTW po skończonej ilości kroków trafiamy do punktu wyjścia, tzn. istnieje taka liczba naturalna n, że
Zdania prawdziwe - takie, które wypadają klasycznie prawdziwe przy wszystkich hipotezach zwrotnych
2 hipotezy zwrotne dla (1): {Sokrates} i {Sokrates, Platon}
np. zdania prawdziwe: Sokrates jest F.
Nieprawda, że Sokrates jest F.
Jeżeli któs jest F, to jest albo Sokratesem albo Platonem.
Zdania, które nie są prawdziwe:
Platon jest F. - bo nie jest prawdziwe przy obu hipotezach zwrotnych
Nieprawda, że Platon jest F.
Zdanie alfa jest kategoryczne, gdy albo alfa jest prawdziwe, albo ~alfa jest prawdziwe. Stąd wiemy, że zdanie 'Platon jest f' nie jest kategoryczne.
Definicja perswazyjna - konsekwencją definiensa jest pewna ocena , której definiendum nie posiada lub zmiana oceny definiendum.
Urzędnik jest to członek pasożytniczej klasy biurokracji sprawującej władzę
Definicje:
-sprawozdawcze
-projektujące:
-regulujące
-konstrukcyjne.
Ze wzgl. na budowę.
Definicje:
-równościowe (normalne)
-wyraźne
-klasyczne
-nieklasyczne
-kontekstowe
- nierównościowe (wielu filozofów nie uznaje ich za definicje)
-indukcyjne
-aksjomatyczne
-cyrkularne
-cząstkowe (np. redukcyjne, ostensywne)
KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE
Zdania ogólnotwierdzące: Każde S jest P.
SaP
Każdy człowiek jest ssakiem.
Zdania szczegółowotwierdzące: Niektóre S są P
SiP
Niektórzy ludzie są poetami
Zdania ogólnoprzeczące Wszystkie S nie są P
SeP
Żaden gawron nie jest czerwony.
Zdania szczegółowoprzeczące: Niektóre S nie są P
SoP
Niektóre drzewa nie są liściaste
Sposób na zapamiętanie
affirmo - potwierdzać, utwierdzać
SaP
f
f
SiP
r
m
o
nego - przeczyć
n
Sep
g
Sop
Niektóre będziemy rozumieć jako co najmniej niektóre, lecz może i wszystkie.
S i P to nazwy ogólnie, niepuste
S, p - terimny zdania.
Klasycznie zdania kategoryczne składają się z terminów oraz łącznika
Podział zdań kategoryznych ze względu na jakośc:
zdania twierdzące - zdania o łączniku niezaprzeczonym
zdania przeczące - zdania o łączniku zzaprzeczonym
podział zdań kategorycznych ze względu na ilości:
zdania ogóne - zdania ze słowami kwantyfikującymi każdy bądź żaden
zdania szczególowanie - zdania ze słowami kwantyfikującymi niektóre, pewien
Zdanie wykluczają się nazwajem, gdy nie mogą być zarazem prawdziwe.
Każdy polityk jest zrównoważony
Żaden polityk nie jest zrównoważnony
Zdania dopełniają się nazwajem, gdy nie mogą być zarazem fałszywe
Polityk jest zrównoważony
Pewien polityk nie jest zrównoważony.
SaP i SoP o tym samym podmiocie i orzeczniku wykluczają się i dopełniają - są sprzeczne (czyli nie mogą być jednocześnie fałszywe ani prawdziwe)
Każdy człowiek jest ssakiem
Pewien człowiek nie jest ssakiem.
SeP i SiP o tym samym podmiocie i orzeczniku wykluczają się i dopełniają - są sprzeczne.
Żaden gawron nie jest czerwony.
Niektóre gawrony są czerwone.
Zdania przeciwne i podprzeciwne.
SaP i SeP o tym samym podmiocie i orzeczniku nie mogą być zarazem prawdziwe, ale mogą być zarazem falszywe (wykluczają się, ale sięnei dopełniają) są to zdanie przeciwne
Każdy kot jest zamotnikiem
Żaden kot nie jest samotnikiem
SiP i SoP otym samym podmiocie i orzeczniku mogą być zarazem prawdziwe, ale nie mogą być zarazem fałszywe (nie wykluczają się, ale się dopełniają) są to zdania podprzeciwne
Niektórzy ludzę są poetami
Niektórzy ludzie nie są poetami.
KWADRAT LOGICZNY
patrz -> wdf 22.11 w: filozofia pliki.