Zakres nazwy człowiek nie jest podrzędny do zakresu nazwy ludzkość, bo żaden człowiek nie jest ludzkością.

Krzyżowanie się zakresów nazwy S i nazwy P. Dwa sposoby krzyżowania się:

- niezależność - gdy suma nazw S i P nie wyczerpują dziedziny (S = chemik, P = blondyn)

- podprzeciwieństwo - gdy suma zakresów nazw S i P wyczerpują dziedzinę (nie ma takich desygnatów, które nie są ani S, ani P. S = naukowiec, P = nie-fizyk teoretyczny).

Nie-kamień, nie-fizyk - negacja właściwa.

Niemoralny, niedbały - negacja zleksykalizowana (czyli po angielsku np. non-American: mamy na myśli kogoś innej narodowości, a nie coś nie-amerykańskiego, np. niedźwiedzia syberyjskiego)

Wykluczanie się zakresów nazw S i P.

-przeciwieństwo; S - pies, P - kot (a ja nie jestem psem ani kotem)

-sprzeczność - gdy suma zakresów nazw S i P wyczerpuje dziedzinę; S = kot, P = nie-kot.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

DEFINICJE

Definicja realna - definicja rzeczy. Odpowiada na pytanie: "co to jest" przez podanie jednoznacznej i istotnej charakterystyki danej rzeczy - człowiek to istota rozumna.

Definicja nominalna - definicja słowna. stylizacja słownikowa (leksyklana) - wyraz "kwadrat znaczy tyle, co wyrażenie "prostokąt równoboczny. Stylizacja semantyczna - wyraz "kwadrat" oznacza prostąkt równoboczny. Stylizacja przedmiotowa: kwadrat to prostokąt równoboczny. Ostatnia stylizacja nie różni się od realnej, dlatego o tym, jaka to definicja, wnioskujemy z kontekstu.

Definicja sprawozdawcza (analityczna) - odtwarza takie znaczenie wyrażenia, jakie ma ono w danym języku. (zachowuje nieostrości; jest zdaniem prawdziwym lub fałszywym).

Definicja projektująca - ustala znaczenie słowa na przyszłość::

-definicja regulująca - ustala wyraźne znaczenie słowa na przyszłość licząc się z dotychczasowym, niedostatecznie określonym znaczeniem słowa

-definicja konstrukcyjna (swobodnie projektująca, arbitralna, syntetyczna) - ustala znaczenie slowa na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego słowa lub ustala znaczenie nowego słowa

5 tradycyjnych zasad poprawności definicji.

1) definicja musi być zrozumiała, nie powinna być metaforyczna ani sformułowana negatywnie, gdy może być sformułowana pozytywna

ignotum per ignotum - wyjaśnianie nieznanego (niezrozumiałego) przez równie lub jeszcze bardziej nieznane (niezrozumiałe) - np. burnus jest to ubiór kobiecy, przypominający rotundę z kapturem - jest to tu błąd o char. relatywnym

2) definicja nie może zawierać błędnego koła

błędne koło - w członie definiującym występuje bądź sam człon definiowany (błędne koło bezpośrednie, idem per idem: to samo przez to samo) bądź wyraz, w którego definicji występuje wyraz stanowiący tu człon definiowany (błędne koło pośrednie)

3) definicja nie może odwoływać się jedynie do trywialnych albo niewiele wyjaśniających cech

Np. Kształt jest to jedyna cecha, która współwystępuje z kolorem

4) Definicja nie może być za szeroka

Np. pies to zwierzę domowe

5) Definicja nie może być za wąska

Np. człowiek to ssak umiejący czytać i pisać

Definicje normalne (równościowe). Wielu uważa, że tylko takie można uważać za definicje. Mają postać równości lub równoważności.

-budowa definicji normalnej: kwadrat jest to prostokąt równoboczny. Kwadrat - człon definiowany (definiendum). Prostokąt równoboczny - czło definiujący (definiens). Jest to - spójnik definicyjny.

Definicja wyraźna (dystynktywna) - w definiendum występuje wyłącznie wyraz definiowany. Centymetr to jedna setna część metra.

-definicja klasyczna - przed podanie najbliższego rodzaju i różnicy gatunkowej

-definicja ekstensjonalna - definujemy poprzez wymienienie wszystkich rzeczy, do których słowo się odnosi. Np. kraje skandynawskie - Szwecja, Dania, Norwegi,a FInlandia, Islandia.

Definicja kontekstowa - w definiendum oprócz wyrazu definiowanego występują jeszcze inne wyrazy, np. N-ta potęga liczby x to liczba x pomnożona N razy przez siebie

p -> q = ~(p ^ q~)

Przykład definicji kontekstowej. Bertranda Russela definicja deskrypcji określonych, np. obecny król Francji (the king of France). Wg koncepcji Russela: deskrypcje określone same w sobie nie mają znaczenie,ale ma znaczenie każde zdanie, w którym one występują. Np. "obecny król Francji jest łysy" - obecny król jest deskrypcją określoną, a zdanie znaczy tyle:

Istnieje kotś, kot jest obecnym królem Francji.

Ten ktoś jest jedyny.

Ten ktoś jest łysy.

Zatem wg Russela nie jest to zdanie podmiotowo-orzecznikowe w sensie logicznym (choć jest w sensie gramatycznym), bo jest zdaniem złożonym. Zatem zwrot "Obecny król Francji jest łysy" jest fałszywe, bo Francja nie ma króla, a nie dlatego, że nie jest łysy.

- definicje nierównościowe (nieuznawana przez wielu)

definicja indukcyjna (rekurencyjna) - określa pojęcia przez pokazanie metody konstruowania tego, co pod to pojęcie podpada. Jest do definicja dwustopniowa: (1) warunek wyjściowy, (2) warunek indukcyjny.

Przykład: definicja "dynastia królewska Jagiellonów". (1) Członkiem dynastii królewskiej Jagiellonów jest Władysław II Jagiełło (2) Jeżeli któs jest synem jakiegoś członka dynastii królewskiej Jagiellonów, to również jest członkiem tej dynastii.