SPRAWOZDANIE
Ćwiczenie nr 28
Pomiar przewodności cieplnej izolatorów
Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika przewodności cieplnej izolatora.
Wyniki pomiarów:
mi =(690,5 ± 0,5) [g]
ci=(385 ± 1) [$\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{kg \bullet K}}$]
T= 7,7 [oC]
ΔT=0.10 [oC]
Δt=0,01 [s]
L.p. | t | T | T | L.p. | t | T | T | L.p. | t | T | T |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
s | oC | K | s | oC | K | s | oC | K | |||
1. | 10 | 4,5 | 277,65 | 10. | 100 | 7,6 | 280,75 | 19. | 190 | 9,7 | 282,85 |
2. | 20 | 5 | 278,15 | 11. | 110 | 7,7 | 280,85 | 20. | 200 | 9,9 | 283,05 |
3. | 30 | 5,5 | 278,65 | 12. | 120 | 7,9 | 281,05 | 21. | 210 | 10 | 283,15 |
4. | 40 | 5,9 | 279,05 | 13. | 130 | 8,2 | 281,35 | 22. | 220 | 10,1 | 283,25 |
5. | 50 | 6,4 | 279,55 | 14. | 140 | 8,5 | 281,65 | 23. | 230 | 10,1 | 283,25 |
6. | 60 | 6,7 | 279,85 | 15. | 150 | 8,8 | 281,95 | 24. | 240 | 10,1 | 283,25 |
7. | 70 | 7,1 | 280,25 | 16. | 160 | 9,1 | 282,25 | 25. | 250 | 10,2 | 283,35 |
8. | 80 | 7,3 | 280,45 | 17. | 170 | 9,3 | 282,45 | 26. | 260 | 10,5 | 283,65 |
9. | 90 | 7,5 | 280,65 | 18. | 180 | 9,5 | 282,65 | 27. | 270 | 10,7 | 283,85 |
m | ∆m | c | ∆c | n | ∆n |
---|---|---|---|---|---|
kg | kg | $$\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{kg K}}$$ |
$$\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{kg K}}$$ |
$$\frac{\mathbf{K}}{\mathbf{s}}$$ |
$$\frac{\mathbf{K}}{\mathbf{s}}$$ |
0,6905 | 0,0005 | 385 | 1 | 0,022 | 0,001 |
L.p. | d1 | $$\overset{\overline{}}{\mathbf{d}_{\mathbf{1}}}$$ |
∆$\overset{\overline{}}{\mathbf{d}_{\mathbf{1}}}$ | 2r1 | 2$\overset{\overline{}}{\mathbf{r}_{\mathbf{1}}}$ | ∆2$\overset{\overline{}}{\mathbf{r}_{\mathbf{1}}}$ | d | $$\overset{\overline{}}{\mathbf{d}}$$ |
∆$\overset{\overline{}}{\mathbf{d}}$ | 2r | 2$\overset{\overline{}}{\mathbf{r}}$ | ∆2$\overset{\overline{}}{\mathbf{r}}$ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | |
1. | 2,50 | 2,300 | 0,034 | 69,40 | 69,340 | 0,013 | 20,40 | 20,505 | 0,016 | 69,30 | 69,335 | 0,015 |
2. | 2,20 | 69,30 | 20,60 | 69,35 | ||||||||
3. | 2,20 | 69,35 | 20,50 | 69,30 | ||||||||
4. | 2,40 | 69,30 | 20,50 | 69,35 | ||||||||
5. | 2,40 | 69,40 | 20,50 | 69,40 | ||||||||
6. | 2,30 | 69,35 | 20,50 | 69,25 | ||||||||
7. | 2,20 | 69,35 | 20,50 | 69,30 | ||||||||
8. | 2,20 | 69,30 | 20,55 | 69,35 | ||||||||
9. | 2,30 | 69,35 | 20,50 | 69,40 | ||||||||
10. | 2,30 | 69,30 | 20,50 | 69,35 |
3. Wyznaczenie szybkości stygnięcia :
n= a= 0,02217 ≈ 0,022
∆n= ∆a =0,0009135≈0,001
4. Wyznaczenie współczynnika przewodności cieplnej k :
$$\mathbf{k}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{m}_{\mathbf{i}}\mathbf{\bullet}\mathbf{c}_{\mathbf{i}}\mathbf{\bullet}\mathbf{n}\mathbf{\bullet}\mathbf{d}_{\mathbf{1}}\left( \mathbf{r}\mathbf{+ 2}\mathbf{d} \right)}{\mathbf{2}\mathbf{\pi}\mathbf{\bullet}{\mathbf{r}_{\mathbf{1}}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{T}_{\mathbf{}}\mathbf{(}\mathbf{r}\mathbf{+}\mathbf{d}\mathbf{)}}\backslash n$$
$\mathbf{k}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{0,6905}\mathbf{\bullet}\mathbf{385}\mathbf{\bullet}\mathbf{0,022}\mathbf{\bullet}\mathbf{0,0023}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{0,034665 + 2}\mathbf{\bullet}\mathbf{0,02051} \right)}{\mathbf{2}\mathbf{\pi}\mathbf{\bullet}\mathbf{(0,03467)}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{7,7(0,034665 + 0,02051)}}$≈0,317282 ≈0,317 $\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}\mathbf{\bullet}\mathbf{K}} \right\rbrack$
5. Wyznaczenie niepewności współczynnika k:
x=r+2d=0,075685≈0,07569
∆x=$\left| \frac{\mathbf{\partial}\mathbf{x}}{\mathbf{\partial}\mathbf{r}} \right|\mathbf{\bullet}\mathbf{r +}\left| \frac{\mathbf{\partial}\mathbf{x}}{\mathbf{\partial}\mathbf{d}} \right|\mathbf{\bullet}\mathbf{d}$= r + 2d = 0,00004
y=r+d=0,055175
∆x=$\left| \frac{\mathbf{\partial}\mathbf{y}}{\mathbf{\partial}\mathbf{r}} \right|\mathbf{\bullet}\mathbf{r +}\left| \frac{\mathbf{\partial}\mathbf{y}}{\mathbf{\partial}\mathbf{d}} \right|\mathbf{\bullet}\mathbf{d}$ =r + d=0,000024
=0,067243≈0,07 = 7%
∆k = 0,07 · 0,317282 = 0,02221 ≈ 0,023 $\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m \bullet K}} \right\rbrack$
6. Wyniki:
n=(0,022 ± 0,001)$\left\lbrack \mathbf{\ }\frac{\mathbf{K}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$
k=(0,317 ± 0,023) $\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m \bullet K}} \right\rbrack$
7. Wnioski:
Dokonywałyśmy pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatora-krążka. Wartość wyznaczonego współczynnika przewodności cieplnej wyniosła k=(0,317±0,023) [W/(m∙K)]. Wynik ten zbliżony jest do tablicowej wartości tego współczynnika dla polioctanu(k=0,3 [W/(m∙K)]). Różnicę wartości jak i duży błąd względny mogły wywołać niedokładnie wykonane pomiary, a także mała dokładność mierników oraz mała dokładność w odczycie temperatury (odczyt co 10 sekund).