Schemat stanowiska
Wzory wejściowe i wynikowe:
Równanie na strumień objętości: $q_{v} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{\frac{2\text{Δp}}{\rho}}$
po podstawieniu Δp = Δzρg oraz $q_{v} = \frac{V}{\tau}$ i przekształceniu otrzymamy:
wzór na wartość współczynnika przepływu zwężki pomiarowej : $C = \frac{4q_{v}\sqrt{1 - \beta^{4}}}{\pi d^{2}\varepsilon\sqrt{\frac{2\text{Δp}}{\rho}}} = \frac{4V\sqrt{1 - \beta^{4}}}{\text{τπ}d^{2}\varepsilon\sqrt{2\text{Δzg}}}$
Liczba Reynoldsa :$\ \text{Re} = \frac{D \bullet v}{\nu} = \frac{D \bullet q_{v}}{\nu \bullet A} = \frac{4V}{\text{τπDν}}$
wzór na rzeczywisty strumień przepływu: $q_{v} = \frac{\overset{\overline{}}{C}}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{2\text{Δz}_{t}g}$
wzór na teoretyczny strumień przepływu: $q_{v} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{2\text{Δz}_{t}g}$
Tabele pomiarowe i wynikowe:
Tabela 1. Zestawienie danych pomiarowych oraz wyników obliczeń
L.p. | ∆h1-4 | ∆h2-3 | t | ∆z | qv | Re | C | ∆zt | qVśr | qVt |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
mm | mm | s | m | dm3/s | - | - | m | dm3/s | dm3/s | |
1. | 635 | 602 | 12,25 | 1,237 | 0,37 | 23500 | 0,929 | 1,0 | 0,344 | 0,359 |
2. | 560 | 535 | 12,85 | 1,095 | 0,35 | 22400 | 0,942 | 0,9 | 0,326 | 0,341 |
3. | 483 | 452 | 14,31 | 0,935 | 0,32 | 20100 | 0,915 | 0,8 | 0,308 | 0,321 |
4. | 404 | 391 | 14,78 | 0,795 | 0,31 | 19500 | 0,961 | 0,7 | 0,288 | 0,301 |
5. | 328 | 327 | 15,96 | 0,655 | 0,29 | 18000 | 0,980 | 0,6 | 0,266 | 0,278 |
6. | 272 | 263 | 19,34 | 0,535 | 0,24 | 14900 | 0,895 | 0,5 | 0,243 | 0,254 |
7. | 165 | 155 | 25,03 | 0,320 | 0,18 | 11500 | 0,894 | 0,4 | 0,218 | 0,227 |
8. | 105 | 90 | 33,56 | 0,195 | 0,14 | 8580 | 0,855 | 0,3 | 0,188 | 0,169 |
9. | 5 | 20 | 65,89 | 0,025 | 0,07 | 4370 | 1,216 | 0,2 | 0,154 | 0,160 |
10. | - | - | - | - | - | - | - | 0,1 | 0,109 | 0,114 |
11. | - | - | - | - | - | - | - | 0,0 | 0,000 | 0,000 |
Przykładowe obliczenia:
Przykładowe obliczenia dla punktu 3:
Lepkość kinematyczna dla wody o temperaturze 20C= 0,000001006
Strumień objętości : $q_{v} = \frac{V}{\tau} = \frac{0,00455}{14,31} = 0,00032\frac{m^{3}}{s}$
Liczba Reynoldsa: $\text{Re} = \frac{v \cdot D}{\nu} = \frac{0,91 \cdot 0,02}{0,000001006} = 18000$
Współczynnik przepływu zwężki pomiarowej:
$$C = \frac{4V}{\text{tπ}d^{2}\sqrt{\text{Δz}}}\sqrt{\frac{1 - \left( \frac{d}{D} \right)^{4}}{2g}} = \frac{4 0,00455}{14,31 \pi {0,01}^{2} \sqrt{0,935}} \sqrt{\frac{1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{4}}{2 9,81}} = 0,915$$
średnia wartość współczynnika przepływu zwężki: $C_{sr} = \frac{\sum_{}^{}C_{i}}{12} = 0,967$
strumień objętości dla Csr:
$$q_{Vsr} = \frac{C_{sr}}{\sqrt{1 - \left( \frac{d}{D} \right)^{4}}}\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{2g\Delta z_{t}} = \frac{0,967}{\sqrt{1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{4}}} \frac{3,14 {0,01}^{2}}{4} \sqrt{2 9,81 0,8} = 0,000308\ \frac{m^{3}}{s}$$
teoretyczny strumień objętości:
$$q_{\text{Vt}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \left( \frac{d}{D} \right)^{4}}}\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{2\text{gΔ}z_{t}} = \frac{0,030142}{\sqrt{1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{4}}} \frac{3,14 {0,01}^{2}}{4} \sqrt{2 9,81 0,8} = 0,000321\ \frac{m^{3}}{s}$$