Co to jest rząd dokładności metody numerycznej- Rząd dokładności metody numerycznej jest to ostatnia potęga przy rozkładzie w szeregu Taylora, której odpowiada rozwiązanie uzyskane za pomocą danej metody.

W której metodzie rr nieliniowych jest potrzebna funkcja i pochodna funkcji do obliczeń - W metodzie stycznej (NEWTONA) xk-1=xk-f(xk)f'(xk)

W wyniku jakiej operacji powstaje Nadmiar? Nadmiar może powstać w wyniku operacji która ma za dużą cechę, np. fa*fb.

Kiedy wielomian interpolacyjny jest równy wielomiano aproksymującemu - gdy jego stopień jest równy liczbie błędów minus jeden.

Czego dotyczy zadanie Couch’ego- Różniczko z warun początkowymi.

Metoda Gausa Seidla to- Przybliż metoda rozwiązy równań liniowych.

Zjawisko Rungego. charakteryzujące się dużym błędem interpolacji przy końcach przedziału; jest typowe dla interpolacji za pomocą wielomianów wysokich stopni przy stałych odległościach węzłów

Jaką własność wykorzystujemy macierzy ortogonalnych by zrobić macierz odwrotną? Odp. Q-1=QT

Czy można uzyskać równanie ogólne metodami numerycznymi- Nie można , ponie muszą być podstaw wart ,czyli będzie to równ szczególne.

Jakie zagadnienie wykorzystasz, by uzyskać przybliżony wielomian o najmniejszym stopniu, którego wartości w węzłach są takie same jak wartości przybliżanej funkcji - interpolacji gdyż wartości w węzłach muszą być takie same jak wartości przybliżanej funkcji, w przypadku aproksymacji funkcja aproksymująca nie musi przechodzić przez węzły.

Metoda całk numero Simpsona to metoda wykorzystująca: - Parabole

Jak zmniej sie przedz poszukiwań w metodzie połowie - Połowicznie

podzial rozwiąz równań różnicz - Metody analityczne: - rozwiązania ogólne - rozwiązania szczególne Metody numeryczne: - rozwiązywania szczególne Metody eksperymentalne - rozwiązywania szczególne.

Co jest wynikiem różniczk metodami numerycznymi - Zbiór punktów.

Czy możliwy jest wykres aproksy 0rzędu -Tak. wynikiem funkcja stała.

Kiedy zadanie aproksymacji będzie zadaniem interp Jeśli stopień wielomianu to m, zadanie aproksymacji będzie zadaniem interpolacji wtedy, gdy m = n+1

Ile równa się X w LU? - ( U^-1*L^-1*B)

Do jakich metod zaliczamy metodę Adamsa? - do wielokrokowych
Metoda Galsa-Zajdla jest - metoda przybliżoną

Na ile przedział dzielimy w metodzie prostok Dowolna,rozsądna ilość

Jaki stopień dokładności można uzyskać poprzez rozwiązywanie równań różniczkowych metodami numerycznymi?- jeżeli chodzi o dokładność to można uzyskać dowolna z góry założoną (ale nie dokładną)
Ile wynosi wyznacznik macierzy osobliwej, - Wynosi zero

jaka metoda jest metoda jordana. - met dokładna rozwiąz ukł rów linio

rozklad macie na macierze L i U -macigórno trójką U i dolnotrójkątną L. Jedna z nich musi mieć ustalone elementy na przekątnej

co znaczy, że algorytm jest źle uwarunkowany?- Algorytm numeryczny jest źle uwarunkowany jeśli małe zmiany danych początkowych wywołują duże zmiany wyników. Dla pewnych typów zadań można określić wskaźnik uwarunkowania. Jeśli jest on duży to zadanie jest źle uwarunkowane.

Jakie dane trzeba posiadać aby rozwiązać równanie różniczkowe 3 rzędu - krok, zakres x, wartość początkową y(0), y'(0), y''(0)

Punkt stały w metodzie siecznych- Trzeba sprawdzić czy wartość funkcji f(x) oraz drugiej pochod f''(x) w tym punkcie mają taki sam znak.

A=LU LUx=b x=U^-1*L*-1*b

Warunek ortogonalności - napisać wzór na iloraz różnicowy 1-szego rzędu