TEMAT: Wymiana ciepła, przewodność cieplna, wymiennik cieplny

prawo Fouriera i pompa cieplna

Cel ćwiczenia

Celem sprawozdania jest praktyczne zapoznanie się z klasyfikacją, właściwościami, identyfikacją, i możliwościami występowania wymiany: ciepła, przewodności, wymiennik cieplny, prawo Fouriera i pompa cieplna. Krótka charakterystyka wymiany: ciepła, przewodności, wymiennik cieplny, prawo Fouriera i pompa cieplna.

Wstęp teoretyczny

Wymiana cieplna (ciepła)

Wymiana cieplna (ciepła) - jeden ze sposobów (drugim jest praca) wymiany energii zachodzącej w procesach termodynamicznych pomiędzy układami termodynamicznymi.

Efektem wymiany cieplnej jest zwykle (choć nie zawsze) zmiana temperatury ciał - ciało o temperaturze wyższej oddaje energię ciału o temperaturze niższej, co prowadzi do osiągnięcia równowagi gdy ciała osiągną jednakowe temperatury.

Jednostką ciepła w układzie SI jest dżul (dawniej używaną jednostką była kaloria).

Wymiana ciepła zachodzi na jeden z trzech sposobów:

1. przewodzenie ciepła polega na przekazywaniu energii przez bezładny ruch cząsteczek i ich zderzenia

2. konwekcja (unoszenie ciepła) ma miejsce gdy przenoszenie ciepła następuje w wyniku poruszania się ciała lub jego fragmentów: naturalna, wymuszona.

3. promieniowanie cieplne polega na przenoszeniu energii przez promieniowanie elektromagnetyczne emitowane w wyniku cieplnego ruchu cząsteczek. Wymiana ciepła przez promieniowanie nie wymaga obecności ośrodka pomiędzy ciałami między, którymi ciepło jest wymieniane, czyli może zachodzić przez próżnię.

Sposoby te mogą występować jednocześnie, co określa się między innymi jako:

a) przejmowanie ciepła (wnikanie ciepła) jest połączeniem przewodzenia i konwekcji (unoszenia) ciepła. Jest to model przyjmowany przy badaniu zjawisk o niewysokiej temperaturze, w których promieniowanie nie ma znaczenia. Przejmowanie ciepła występuje na granicy ciała stałego i płynu.

b) przenikanie ciepła jest modelem podobnym do przejmowania ciepła, różniącym się tym że przy przenikaniu płyn znajduje się z dwóch stron ciała stałego.

c) przejmowanie ciepła i promieniowanie.

d) przenikanie ciepła i promieniowanie.

1. Przewodzenie ciepła - proces wymiany ciepła między ciałami o różnej temperaturze pozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie. Polega on na przekazywaniu energii kinetycznej bezładnego ruchu cząsteczek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi do wyrównania temperatury między ciałami.

Przewodnictwem cieplnym nie jest przekazywanie energii w wyniku uporządkowanego (makroskopowego) ruchu cząstek.

Ciepło płynie tylko wtedy, gdy występuje różnica temperatur, w kierunku od temperatury wyższej do temperatury niższej. Z dobrym przybliżeniem dla większości substancji ilość energii przekazanej przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jest proporcjonalna do różnicy temperatur, co opisuje równanie różniczkowe Fouriera:

Wzór ten dla jednorodnego przewodzenia ciepła przez cienką ściankę prostopadle do jej powierzchni w kierunku x przyjmuje postać:

gdzie:

Q - natężenie przepływu ciepła (ilość ciepła wymieniona w jednostce czasu)

λ - współczynnik przewodzenia ciepła

A - powierzchnia wymiany ciepła

T - temperatura

Dla ustalonego przepływu ciepła przez ścianę płaską, po scałkowaniu, równanie Fouriera przyjmuje postać:

gdzie:

∆T - różnica temperatur po obu stronach przewodnika ciepła

d - grubość ścianki przewodnika ciepła

Dla ustalonego przepływu ciepła przez ściankę cylindryczną rury, przyjmuje postać:

gdzie:

d2, d1 - odpowiednio średnica po stronie chłodniejszego i cieplejszego medium

L - długość rury

Przewodzenie ciepła jest jednym z trzech rodzajów cieplnego przepływu energii. Pozostałe to:

a) konwekcja

b) promieniowanie cieplne

2. Konwekcja - proces przenoszenia ciepła wynikający z makroskopowego ruchu materii w gazie bądź cieczy, np. powietrzu, wodzie. Czasami przez konwekcję rozumie się również sam ruch materii związany z różnicami temperatur, który prowadzi do przenoszenia ciepła. Ruch ten precyzyjniej nazywa się prądem konwekcyjnym.

Konwekcja jako proces

Konwekcja jest jednym z kilku mechanizmów transportu energii cieplnej (wymiany ciepła), np. przenoszenie za pomocą dyfuzji molekularnej, dyfuzji turbulencyjnej, adwekcja (przenoszenie, konwekcja) ciepła. Konwekcja jest wydajnym sposobem przekazywania ciepła, ale jednocześnie silnie zależnym od substancji i warunków w jakich zachodzi. Konwekcja w atmosferze i wodzie ma duże znaczenie w kształtowaniu klimatu i pogody na Ziemi.

Wyróżnia się:

a) Konwekcję swobodną (naturalną) - ruch cieczy lub gazu jest wywołany różnicami gęstości substancji znajdującej się w polu grawitacyjnym.

b) Konwekcję wymuszoną - ruch cieczy lub gazu wywoływany jest działaniem urządzeń wentylacyjnych, pomp itp.

Ilość przekazanego ciepła przez konwekcję zależy od szybkości ruchu płynu, dlatego w celu zwiększenia przekazywania ciepła w komputerach, chłodnicach samochodowych itp. stosuje się wentylatory zwiększające szybkość przepływu powietrza.

Prąd konwekcyjny

Każda konwekcja wynika z istnienia prądu konwekcyjnego. W konwekcji naturalnej prąd ten powodowany różnicą gęstości pomiędzy obszarami o różnej temperaturze w płynie. W stanie stacjonarnym prądy konwekcyjne tworzą zamknięte pętle - komórki konwekcyjne. Komórka konwekcyjna, w danych warunkach (różnicy temperatur, lepkości płynu) ma pewne minimalne rozmiary. Jeżeli objętość, w której znajduje się płyn, jest mniejsza od minimalnego rozmiaru komórki konwekcyjnej, wówczas prąd konwekcyjny nie powstaje i zjawisko konwekcji nie zachodzi. Efekt ten ma kluczowe znaczenie w konstruowaniu materiałów izolacyjnych, w których występują przestrzenie wypełnione powietrzem.

Przykłady ruchów konwekcyjnych:

a) gorące gazy unoszące się do góry nad płomieniem

b) śreżoga - rozedrgane powietrze tworzące wrażenie mgły w gorący i upalny dzień (np. nad rozgrzanym asfaltem)

c) delikatny ruch wody podczas podgrzewania (widoczny w naczyniu jako ruszająca się delikatna "mgiełka").

Prądy konwekcyjne w atmosferze są przyczyną powstawania niektórych rodzajów chmur (gł. chmur kłębiastych: cumulus i cumulonimbus).

3. Promieniowanie cieplne (termiczne) to promieniowanie, które emituje ciało mające temperaturę większą od zera bezwzględnego. Promieniowanie to jest falą elektromagnetyczną o określonym widmie częstotliwości. Przykładem promieniowania cieplnego jest podczerwień emitowana przez wszystkie ciała w naszym otoczeniu.

Promieniowanie większości ciał, z wyjątkiem rozrzedzonych gazów i barwników, jest do siebie zbliżone posiadając wiele wspólnych cech. Fizycy wprowadzili pojęcie ciało doskonale czarne, którego emisja w danej temperaturze jest największa ze wszystkich ciał.

Promieniowanie tła też charakteryzuje się widmem zbliżonym do promieniowania cieplnego.

Promieniowanie cieplne stanowi jeden z czynników rażenia wybuchu jądrowego. Powoduje pożary budynków, lasów itp. Działając na ludzi powoduje ono oparzenia i czasową lub trwałą utratę wzroku.

Przewodność cieplna

Przewodność cieplna, inaczej współczynnik przewodnictwa ciepła, określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej.

Definicja

Dla ciała o kształcie prostopadłościanu (np.pręta) przewodzącego ciepło w warunkach stanu stabilnego ilość przekazanego ciepła jest zależna od substancji, proporcjonalna do przekroju ciała, różnicy temperatur oraz czasu przepływu ciepła:

Z powyższego wynika:

Jednostką współczynnika przewodzenia ciepła w układzie SI - J/(m s K) = W m-1 K-1 (wat na metr kelwin).

gdzie:

k - współczynnik przewodnictwa cieplnego,

ΔQ - ilość ciepła przepływającego przez ciało,

Δt - czas przepływu,

L - długość ciała (pręta),

S - pole przekroju poprzecznego ciała (pręta),

ΔT - różnica temperatur w kierunku przewodzenia ciepła.

Właściwości

Przewodność cieplna jest wielkością charakterystyczną substancji w danym stanie skupienia i jego fazie. Dla substancji niejednorodnych jest zależna od ich budowy, porowatości itp. Dla małych zakresów temperatur w technice przyjmuje się, że przewodność cieplna nie zależy od temperatury. W rzeczywistości przewodność cieplna zależy od temperatury. Substancjami najlepiej przewodzącymi ciepło są metale, najsłabiej gazy.

Zakres stosowania

Wzór ten jest prawdziwy dla wymiany cieplnej odbywającej się tylko przez przewodzenie ciepła, kiedy nie występuje ani promieniowanie cieplne, ani konwekcja, które nie są proporcjonalne do różnicy temperatur, zależą też od innych parametrów fizycznych ciał. W technice, szczególnie w budownictwie, model ten przyjmuje się dla przegród cieplnych w budowlach, w których oprócz przewodnictwa zachodzi na ich granicy konwekcja i promieniowanie.

Wymiennik cieplny (pompa cieplna)

Wymiennik ciepła - urządzenie służące do wymiany energii cieplnej pomiędzy dwoma jej nośnikami, tj. substancjami będącymi w stanie ciekłym lub gazowym, bez konieczności mieszania ich.

Wymienniki ciepła mogą mieć różną konstrukcję, lecz zwykle składają się z długiej rury wykonanej z tworzywa będącego dobrym przewodnikiem ciepła. W celu powiększenia powierzchni wymiany ciepła, wymiennik może być wyposażony w ożebrowanie.

Jeśli celem wymiennika ciepła jest schłodzenie płynu roboczego, nazywa się go chłodnicą. Jeśli ogrzanie płynu roboczego - nagrzewnicą.

Podziały wymienników

a) ze względu na budowę: "rura w rurze", płaszczowo-rurowe, "rura Fielda", rurka cieplna, płytowe, spiralne, lamelowe, pojemnościowe, inne;

b) ze względu na rodzaj czynnika: ciecz-ciecz, ciecz-gaz, ciecz-ciało stałe, gaz-gaz i inne;

c) ze względu na organizację przepływu: współprądowe, przeciwprądowe, krzyżowe;

d) ze względu na ilość czynników wymieniających ciepło;

e) ze względu na obecność mieszania: z mieszaniem, bez mieszania, z mieszaniem niektórych czynników;

f) ze względu na charakter działania: praca ciągła, praca okresowa.

Schemat wymiennika przeciwprądowego typu "rura w rurze"

Wykres temperatury dla wymiennika przeciwprądowego

Schemat wymiennika współprądowego typu "rura w rurze"

Wykres temperatury dla wymiennika współprądowego

Prawo Fouriera

Prawo Fouriera mówi, że gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury

lub w postaci skalarnej

, gdzie

q - natężenie strumienia ciepła,

λ - współczynnik przewodzenia ciepła, inaczej przewodność cieplna,

T - temperatura,

- pochodna temperatury w kierunku prostopadłym do powierzchni izotermicznej

Pompa ciepła

Pompa ciepła jest urządzeniem wymuszającym przepływ ciepła z obszaru o niższej temperaturze do obszaru o temperaturze wyższej. Proces ten przebiega wbrew naturalnemu kierunkowi przepływu ciepła i zachodzi dzięki dostarczonej z zewnątrz energii mechanicznej (w pompach ciepła sprężarkowych) lub energii cieplnej (w pompach absorpcyjnych).

Pompy ciepła najczęściej mają zastosowanie w:

a) gospodarstwach domowych (chłodziarki, zamrażarki)

b) przetwórstwie spożywczym (chłodnie, zamrażalnie, fabryki lodu)

c) klimatyzacji pomieszczeń (chłodzenie pomieszczeń)

d) chłodnictwie

e) ogrzewaniu pomieszczeń ciepłem pobieranym z otoczenia (z gruntu, zbiorników wodnych lub powietrza)

W chłodziarkach i zamrażarkach ciepło jest "wypompowywane" z przechowywanych produktów (co obniża ich temperaturę) a oddawane do pomieszczenia, w którym stoi lodówka lub zamrażarka. Pompa ciepła zastosowana do ogrzewania pomieszczeń "wypompowuje" ciepło z otoczenia o niskiej temperaturze (z gruntu lub powietrza na zewnątrz budynku) i po podniesieniu temperatury czynnika roboczego oddaje ciepło do ogrzewanego pomieszczenia.

Schemat prostej sprężarkowej pompy ciepła 1) skraplacz, 2) zawór dławiący (lub kapilara), 3) parownik, 4) sprężarka.

Zasada działania

Nazwa "pompa ciepła" jest użyta przez analogię do nazwy powszechnie znanej "pompy hydraulicznej" pompującej ciecz (najczęściej wodę) z niżej położonego zbiornika do zbiornika położonego wyżej. Zarówno "pompa hydrauliczna" jak i "pompa ciepła" potrzebują energii dostarczonej z zewnątrz. Kiedy ciepło płynie w naturalnym kierunku (od wyższej temperatury do niższej), przepływ tego ciepła może być wykorzystany do napędu silnika cieplnego podobnie jak przepływ wody płynącej grawitacyjnie z góry na dół napędza silnik hydrauliczny (turbinę wodną). Aby "zmusić" ciepło do płynięcia w odwrotnym kierunku (od temperatury niższej do wyższej) należy z zewnątrz dostarczyć energii do napędu, podobnie jak przy pompowaniu wody z dolnego zbiornika do górnego. Przy odpowiedniej konstrukcji "pompa ciepła" i "silnik cieplny" mogą być jednym urządzeniem, podobnie jak jednym urządzeniem mogą być pompa hydrauliczna i silnik hydrauliczny (np. turbina Kaplana) w elektrowni szczytowo-pompowej.

Sprężarkowe pompy ciepła realizują obieg termodynamiczny (obieg Lindego), będący odwróceniem obiegu silnika cieplnego. Ciepło jest pobierane przez roboczy czynnik termodynamiczny (freon, amoniak, sprężony dwutlenek węgla) w parowniku (dolne źródło ciepła), w którym czynnik odparowuje i trafia do sprężarki, gdzie rośnie energia wewnętrzna czynnika (a więc i temperatura), a następnie w skraplaczu oddaje ciepło (górne źródło ciepła) skraplając się i przez zawór dławiący lub rurkę kapilarną, trafia z powrotem do parownika.

Pompy ciepła wykorzystują ciepło niskotemperaturowe (o niskiej energii) (w praktyce 0°C - 60°C), trudne do innego praktycznego wykorzystania.

Sprawność

Do scharakteryzowania pomp ciepła nie używa się typowego pojęcia sprawności, lecz współczynnika wydajności pompy ciepła, tzw. COP, który jest równy stosunkowi uzyskanego w górnym źródle ciepła do włożonej pracy (w przypadku układu sprężarkowego). Współczynnik ten może przyjmować w praktyce wartości od około 3 do kilkunastu, co oznacza dużą oszczędność energii elektrycznej w porównaniu ze zwykłym grzejnikiem elektrycznym (w którym stosunek ciepła do energii elektrycznej jest bliski liczbie jeden).

Efektywność cieplna pompy cieplnej zależy silnie od różnicy temperatur.

Przy wykorzystaniu pompy do ogrzewania zakłada się, że źródło energii cieplnej jest darmowe dlatego współczynnik efektywności określa się jako stosunek całkowitej energii na skraplaczu, do energii pobranej z sieci elektrycznej.

gdzie:

Es, Ee - energia przekazana w skraplaczu i dostarczona energia elektryczna,

Ts, Tp - temperatura skraplacza i parownika (wyrażona w skali absolutnej),

ηc - sprawność cyklu Carnota

Temperatura skraplacza jest od kilku do kilkunastu stopni wyższa od temperatury ogrzewanego pomieszczenia, a temperatura parownika jest o kilka stopni niższa od temperatury źródła ciepła.

Ze wzoru tego wynika, że pompy ciepła mają dużą efektywność przy małej różnicy temperatur, a tracą ją szybko wraz ze wzrostem tej różnicy.

Równość w powyższym wzorze może być osiągnięta wyłącznie w doskonałej, odwracalnej pompie ciepła. Rzeczywiste urządzenia mają niższą efektywność, z powodu przede wszystkim dwóch efektów:

a) nieodwracalności procesów przekazu ciepła w parowniku i skraplaczu (odwracalne procesy musiałyby biec nieskończenie wolno, byłyby więc praktycznie bezużyteczne),

b) strat energii (tarcia) w sprężarce i oporów przepływu czynnika chłodzącego.

Seryjnie budowane sprężarkowe pompy ciepła osiągają typowo sprawność równą 50-60% sprawności pompy doskonałej. W odniesieniu do wystandaryzowanych warunków pracy (temperatura parownika 0°C = 273 K, temperatura skraplacza 50°C = 323 K) daje to współczynnik efektywności pompy około 3,5, co oznacza, że ponad 70% dostarczonego przez pompę ciepła pochodzi z dolnego źródła, a reszta z sieci elektrycznej.

Dodatkowo, w przypadku, gdy parownik odbiera ciepło od otaczającego powietrza, następuje skokowy spadek sprawności przy temperaturze powietrza poniżej 0°C. Jest to spowodowane oszranianiem się parownika i koniecznością okresowego odwracania obiegu pompy celem odszronienia.

---