• Obliczenie płyt

1. Zebranie obciążeń do obliczeń:

a)płyty stropodachu:

Obciążenie śniegiem dla strefy pierwszej

Obciążenia wiatrem nie uwzględniam - kąt nachylenia stropodachu mniejszy niż 20⁰

Warstwa	ciężar objętościowy [kN/m3]	grubość [m]	obciążenie charakterystyczne [kN/m2]	współczynnik	obciążenie obliczeniowe [kN/m2]
wylewka cementowa	19,00	0,03	0,57	1,3	0,74
styropian	0,45	0,10	0,05	1,2	0,06
płyta żelbetowa	25,00	0,08	2,00	1,1	2,38
tynk	19,00	0,02	0,29	1,3	0,37
suma obciążeń stałych					3,55
obciążenie śniegiem			0,70	1,4	1,02

b) płyty stropu

Warstwa	ciężar objętościowy [kN/m3]	grubość [m]	obciążenie charakterystyczne [kN/m2]	współczynnik	obciążenie obliczeniowe [kN/m2]
wylewka cementowa	23,00	0,04	0,920	1,3	1,196
styropian	0,40	0,04	0,016	1,2	0,019
płyta żelbetowa	25,00	0,12	3,00	1,1	3,300
tynk	19,00	0,025	0,475	1,3	0,618
suma obciążeń stałych					5,16
obciążenie użytkowe			15,0	1,2	18,0

Dla stropodachu przyjęto żebra 15x30cm, a podciąg 45x25cm

Dla stropu przyjęto żebra 70x30cm, a podciąg 100x40cm

założona odległość między żebrami wynosi 1,95 m

1.2 Obliczenie zbrojenia płyty stropowej:

Maksymalny moment przęsłowy obliczony przy pomocy tablic Winklera wynosi

M_sd=8,38 kNm. Ponieważ różnica między maksymalnymi momentami nie przekracza 24%, więc zbrojenie będzie różnić się średnicą do 2 mm ( 8 mm i 6mm).

h=120 mm ( przyjęta grubość płyty stropu )

∅=8 mm (przyjęta średnica zbrojenia głównego płyty stropu )

B37 ==> f_cd=20,0 MPa

AII ==> f_yd=310,0 MPa

a₁=∅/2 + c + Δc

Otulenie prętów zbrojeniowych dla klasy ekspozycji XC1 - środowisko umiarkowanie wilgotne - wnętrze budynku

c­_min=15mm c ≥ 15mm

a ≥ ∅ c ≥ 8mm

c ≥ dg + 5mm c ≥ 9mm

przyjęta otulina zbrojenia płyty:

c=20 mm

odchyłka projektowa:

Δc=10mm

odległość od dolnej krawędzi płyty do środka ciężkości zbrojenia głównego płyty:

a₁ = 20+10+4=34mm

wysokość użyteczna przekroju:

d = h - a₁=120-34 = 86mm

ξ_eff = 0,06 ξ_{eff min} =0,55 (dla stali A-II)

Pole przekroju zbrojenia

Przyjęto pręty ∅8 co 10,0 cm ==> A_s = 5,03 cm²

Zbrojenie poprzeczne siatki przyjęto jako około 25% zbrojenia zasadniczego , i rozmieszczono je w postaci prętów ∅4,5 co 30 cm.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

Obliczenie zbrojenia na podporze 2 ze względu na moment podporowy wynoszący 10,2 kNm

ξ_eff = 0,049 ξ_{eff lim} =0,55

Przyjęto pręty ∅8 co 15 cm ==> A_s = 3,35 cm²

Zbrojenie poprzeczne siatki przyjęto jako około 25% zbrojenia zasadniczego , i rozmieszczono je w postaci prętów ∅4,5 co 30 cm.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

Zaprojektowanie zbrojenia na ścinanie

Maksymalna siła tnąca wynosi 27,86 kN

Warunek został spełniony, nie projektuję dodatkowego zbrojenia na ścinanie.

2. Obliczenie żebra stropu

Każde żebro przenosi obciążenia z pasa szerokości 2,125 m, tak więc po uwzględnieniu ciężaru własnego wynoszącego

całkowite obciążenie stałe przypadające na metr żebra wynosi 16,28 kN/m, a obciążenie zmienne stropu 38,25 kN/m. Maksymalny dodatni moment przęsłowy obliczony przy pomocy tablic Winklera wynosi 368,21 kNm dla przęsła skrajnego, ujemny moment przęsłowy -88,47 kNm występuje w drugim przęśle, największy moment podporowy -452,35 kNm występuje na drugiej podporze, a maksymalna siła tnąca na tej podporze 285,42 kN.

Wstępnie przyjęte parametry żebra:

Wysokość płyty stropu h_f = 0,12 m

wysokość żebra h_zebro = 0,70 m

szerokość żebra b_w = 0,30 m

otulina c = 20 mm

odchyłka montażowa c = 10 mm

średnica strzemion _s = 8 mm

średnica zbrojenia głównego  = 25 mm

założono zbrojenie stalą AII

Do obliczenia zbrojenia na dodatni moment przęsłowy przyjmuję przekrój teowy, ze względu na współpracę płyty z żebrem.

Wymiary zastępczego przekroju teowego:

b_eff = b_eff1 + b_eff2 +b_w

b_eff1 =b_eff2= 6h_f = 0,72 m

b_eff =0,72 + 0,72 + 0,3 = 1,74 m

d = h_żebro - a₁= 700 - 50,5 = 649,5 mm

M_sd = 368,21 kNm

ξ_eff = 0,025 ξ_{eff lim} =0,55

więc jest to przekrój pozornie teowy.

Potrzebny przekrój zbrojenia

Przyjęto 4∅18 o łącznym przekroju 10,17cm²

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Sprawdzenie zarysowania.

Stopień zbrojenia:

Naprężenia
w zbrojeniu rozciąganym

∅_max = 32mm > ∅= 14mm

Obliczenie zbrojenia ze względu na ujemny moment przęsłowy

Wysokość użyteczna

d = h - a₁=350-54 = 296mm

ξ_eff = 0,15 ξ_{eff lim} =0,55

Pole przekroju zbrojenia potrzebnego do przeniesienia ujemnego momentu przęsłowego

Przyjęto zbrojenie

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

Obliczenie zbrojenia ze względu na moment podporowy

Wysokość użyteczna

d = h - a₁=350-54 = 296mm

ξ_eff = 0,54 ξ_{eff lim} =0,55

Pole przekroju zbrojenia potrzebnego do przeniesienia momentu podporowego w podporze pośredniej

Przyjęto zbrojenie

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

Zaprojektowanie zbrojenia na ścinanie

Maksymalna siła tnąca wynosi 121,44KN

Warunek nie został spełniony, należy zaprojektować dodatkowe zbrojenie na ścinanie

Zaprojektowanie strzemion

Ponieważ

i

Przyjęto strzemiona dwuramienne ∅6 co 95mm

3. Obliczenie układu ramowego

3.1 Zebranie obciążeń

1. zebranie obciążeń stałych ze stropodachu

ciężar żebra :

ciężar podciągu

ciężar słupów skrajnych

ciężar słupa środkowego

Warstwa	ciężar objętościowy [kN/m3]	grubość [m]	obciążenie charakterystyczne [kN/m2]	współczynnik	obciążenie obliczeniowe [kN/m2]	obciążenie obliczeniowe [kN/m]
wylewka cementowa	19,00	0,03	0,57	1,3	0,74	3,56
styropian	0,45	0,10	0,05	1,2	0,06	0,29
płyta żelbetowa	24,00	0,08	2,16	1,1	2,38	11,42
tynk	19,00	0,02	0,29	1,3	0,37	1,78
ciężar żebra						0,87
ciężar podciągu						1,76
			3,54		4,24	22,89

2. zebranie obciążeń stałych ze stropu

ciężar żebra :

ciężar podciągu

ciężar słupów

Warstwa	ciężar objętościowy [kN/m3]	grubość [m]	obciążenie charakterystyczne [kN/m2]	współczynnik	obciążenie obliczeniowe [kN/m2]	obciążenie obliczeniowe [kN/m]
wylewka cementowa	19	0,05	0,95	1,3	1,24	5,93
styropian	0,45	0,05	0,02	1,2	0,03	0,13
płyta żelbetowa	24	0,12	2,88	1,1	3,17	15,21
ciężar żebra						0,91
ciężar podciągu						2,28
						24,46

Wartość obciążenia użytkowego wynosi

Wartość obciążenia śniegiem wynosi

Wartość obciążenia wiatrem wynosi

Do obliczeń obciążenia temperaturą, przyjmuję że hala jest ogrzewana, i temperatura wewnątrz wynosi 18⁰C, natomiast temperatura zewnętrzna od -24⁰C do +26⁰C

3.2 Obliczenie sił wewnętrznych w układzie ramowym.

Do obliczeń użyto programu RM-WIN

Założono następujące obciążenia

1. Obciążenie stałe

2. Obciążenie zmienne

1. na jednym z przęseł

2. na obu przęsłach

3. Obciążenie wiatrem

4. Obciążenie śniegiem

5. Obciążenie temperaturą

Założono następujące kombinacje obciążeń, z uwzględnieniem współczynników jednoczesności

1. Q1+Q2a+0,9Q3+0,8Q4+0,7Q5+0,7Q6

2. Q1+Q2b+0,9Q3+0,8Q4+0,7Q5+0,7Q6

3. Q1+Q3+0,9Q2a+0,8Q4+0,7Q5+0,7Q6

4. Q1+Q3+0,9Q2b+0,8Q4+0,7Q5+0,7Q6

Na podstawie otrzymanych wyników określono następujące obwiednie sił wewnętrznych

Momenty zginające [kNm]

Siły tnące [kN]

Siły normalne [kN]

3.3 Obliczenie zbrojenia podciągu na zginanie

a) ze względu na moment podporowy

Wysokość użyteczna

d = h - a₁=600-56 = 544mm

ξ_eff = 0,52 ξ_{eff lim} =0,55

Pole przekroju zbrojenia potrzebnego do przeniesienia momentu podporowego w podporze pośredniej

Przyjęto zbrojenie

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

b) obliczenie zbrojenia ze względu na moment przęsłowy

Wymiary zastępczego przekroju teowego:

d = t - a₁=600-41= 559mm

M_sd=274,9kNm

ξ_eff = 0,05 ξ_{eff lim} =0,55

więc jest to przekrój pozornie teowy.

Potrzebny przekrój zbrojenia

Przyjęto 5∅20 o łącznym przekroju 15,7cm²

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

1. Obliczenie zbrojenia ze względu na ścinanie

a) na podporach skrajnych - maksymalna siła tnąca wynosi 244,5kN

Warunek nie został spełniony, należy zaprojektować dodatkowe zbrojenie na ścinanie

Zaprojektowanie strzemion

Ponieważ

i

Przyjęto strzemiona czteroramienne ∅6 co 290mm

b) na podporze środkowej - maksymalna siła tnąca wynosi 368,4kN

Warunek nie został spełniony, należy zaprojektować dodatkowe zbrojenie na ścinanie

Zaprojektowanie strzemion

Ponieważ

i

Przyjęto strzemiona czteroramienne ∅6 co 195mm

Sprawdzenie połączenia belki z podciągiem

Warunek został spełniony, strzemiona należy więc rozmieścić konstrukcyjnie

2. Obliczenie ugięcia i sprawdzenie szerokości rozwarcia rys prostopadłych.

Przyjęto 90 dni jako wiek betonu w chwili obciążenia

M_sdk=274,9kNm

Moment bezwładności

Wskaźnik wytrzymałości

Moment rysujący

Przekrój pracuje jako zarysowany

Charakterystyka przekroju zarysowanego

Moment bezwładności

Sztywność przekroju

Ugięcie belki

Ugięcie graniczne nie zostało przekroczone

Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys

Średni rozstaw rys

Obliczeniowa szerokość rozwarcia rysy

Warunek został spełniony

3. Zaprojektowanie słupa

Obciążenie przenoszone przez słup N=906,6kN

Długość obliczeniowa słupa l_o=420+50-60=410cm

Wymiary słupa b x h 25x40cm

Mimośród niezamierzony

Przyjęto otulinę 30 mm oraz zbrojenie prętami ∅20 i strzemionami pojedynczymi ∅6mm

Minimalny stopień zbrojenia

Przyjęto zbrojenie 4∅18 w narożach

Wyznaczenie siły krytycznej

ale

przyjęto

Równanie równowagi momentów

Tak więc nośność słupa:

Nośność słupa jest wystarczająca

4. Przegub słup - stopa

Pole powierzchni szyjki przegubu

Pole powierzchni rozdziału

Nośność przekroju jest niewystarczająca, należy zaprojektować zbrojenie na docisk

Zakładam zbrojenie siatką z prętów prostych, Φ=6mm rozstawionych co 100mm

Liczba prętów na kierunku dłuższym wyniesie więc 7, a na krótszym 4

Zatem zastępcze pole przekroju wyniesie

Wytrzymałość betonu na docisk w przekroju elementu zbrojonego

Nośność przekroju stopy zbrojonej na docisk

Warunek został spełniony

5. Stopa fundamentowa

Obliczenia dla stopy pod słupem środkowym hali. Dla uproszczenia konstrukcji przyjęto identyczne zbrojenie dla stóp fundamentowych pod słupami skrajnymi (bocznymi) hali.

Ponieważ mimośród statyczny stopy wynosi 0 , a stosunek naprężeń maksymalnych do minimalnych jest równy zeru, stopa przenosi na grunt jedynie wypadkową pionową

Siła obciążająca : N_Sd=3062,4 kN

Parametry geotechniczne podłoża

Grupa geotechniczna „C”

I_L= 0,15

ρ = 2,05 t/m³

Φ= 16,5⁰

γ_f = 1,1

γ_f = 0,9

Φ_u^(r) =
=
= 15,0⁰

c_u = 18 kPa

γ^(r) = 20,5 kN/m³

N_D= 3,94

N_C= 10,98

N_B= 0,59

i_C=i_D=i_B=1,0

Głębokość posadowienia w = 1,5 m

Wymiary słupa połączonego ze stopą : a₁= 0,60 m ; a₂= 0,40 m,

Wstępnie przyjęto następujące wymiary stopy : h=1,0m , podstawa 3,0x3,0m , stopa ma kształt ostrosłupowy o grubości skrajnej równej 0,3 m

Zestawienie obciążeń

ciężar stopy

Ciężar gruntu nad fundamentem:

Ciężar posadzki ( grubość całkowita h=0,5m )

Całkowita siła działająca na podłoże N=3062,4+148,61+88,46+130,96=3430,43kN

Nośność podłoża jest wystarczająca

Wymiarowanie stopy fundamentowej

Oddziaływanie podłoża wynosi

Moment zginający wspornik

Przyjęto zbrojenie prętami Φ14 w otulinie 50mm

- przyjęto 8 Φ16 o

Sprawdzenie stopy na przebicie

N_sd=1068,43kN

A=2,018²=4,07m²

Warunek został spełniony, przebicie stopy nie nastąpi

---