LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW	Imię i nazwisko: Grzegorz Dymiński
		Nr ćwiczenia: 6	Data wykonania:		Data zaliczenia:
Temat ćwiczenia: Elastoptyka II	Ocena za sprawozdanie:		Ocena z kolokwium:

Wstęp teoretyczny:

Metoda pomiaru ułamkowych rzędów izochrom w punktach tarczy:

W praktyce pojawia się często konieczność określenia rzędów izochrom w punktach, przez które nie przebiega ani izochroma całkowita, ani połówka. Wykorzystuje się wtedy tzw. metody kompensacyjne.

Metoda ta polega na tym , że dodatkowo w układ filtrów polaryskopu liniowego pomiędzy analizator a , model włącza się ćwierćfalówkę. Do pomiaru wykorzystuje się polaryskop liniowy o ciemnym polu widzenia. Metoda ta bazuje na takim ustawieniu filtrów względem kierunków głównych odkształcenia w badanym punkcie modelu - tak , że kierunki główne odkształcenia w punkcie pomiarowym modelu muszą tworzyć kąt π/4 z osią optyczną polaryzatora. Ustawienie osi polaryzatora pod kątem π/4 do kierunków głównych naprężenia w badanym punkcie tarczy powoduje , że promień spolaryzowany o amplitudzie Ao padając na tarczę ulegnie rozszczepieniu na dwa drgania składowe o równych amplitudach.

A_ocos
płaszczyzny tych drgań pokrywają się z kierunkami głównymi odkształcenia. Po wyjściu z modelu promienie są przesunięte w fazie o kąt
=2
m. Drgania te możemy określić wzorami:

Następnie promienie padają na ćwierćfalówkę. Działanie ćwierćfalówki polega na tym, że przepuszcza ona drgania świetlne w dwóch kierunkach wzajemnie prostopadłych przesuwając je jednocześnie w fazie o kąt
przesunięcie względne składowych drgań promienia wynosi wtedy
. Oś leżąca w płaszczyźnie drgań składowej promienia, która wyprzedza o
drugą składową nazywa się - osią szybszą. Drugą nazywamy - osią wolniejszą.

Każda ze składowych opisanych powyższymi wzorami padając na ćwierćfalówkę ulegnie zatem rozłożeniu na dwa drgania składowe w płaszczyznach wyznaczonych przez osie ćwierćfalówki. Ponadto składowe drgające w kierunku osi szybszej doznają w ćwierćfalówce wyprzedzenia w fazie o kąt
Wynika stąd, że wypadkowa obu drgań stanowi drgania spolaryzowane liniowo. Tworzy ona z osią optyczną analizatora kąt
przy czym:

Jeżeli zatem obrócimy analizator o kąt
, to w aktualnym punkcie pomiarowym będziemy obserwowali wygaszenie światła, a obrotowi w tym kierunku będzie towarzyszyło nasuwanie się sąsiedniej izochromy na ten punkt.

Z przeprowadzonych wyżej rozważań wynika, że pomiar ułamkowego rzędu izochromy w konkretnym punkcie należy przeprowadzać następująco:

• ustawić filtry polaryzacyjne tak, aby przez obrany punkt przechodziła izoklina, osie ćwierćfalówki muszą się pokrywać z osiami polaryzacji polaroidów,

• obrócić filtry i ćwierćfalówkę o kąt
  względem układu współrzędnych polaryskopu,

• obracając analizatorem naprowadzić izochromę najbliższą badanego punktu na ten punkt i wyznaczyć kąt obrotu
  

• obliczyć rząd izochromy w danym punkcie ze wzoru:

gdzie: m_c - rząd izochromy całkowitej naprowadzonej na dany punkt.

Znaki (+,-) dobieramy następująco:

(+) - gdy naprowadzona była izochroma o niższym rzędzie,

(-) - gdy naprowadzona była izochroma o wyższym rzędzie.

Wyznaczanie rzędów izochrom w wybranych punktach punktach tarczy.

Przed przystąpieniem do wykonania pomiaru, należy ustawić osie obu filtrów tak, aby pokrywały się one z osiami modelu x¹ i x². Następnie należy wyznaczyć parametry izoklin. Pomiarów dokonujemy przy małym obciążeniu - gdy obraz izochrom jest jeszcze ubogi i nie utrudnia odczytywania obrazu izoklin. W celu wykonania pomiarów rzędów izochrom w wymienionych punktach należy zwiększyć obciążenie modelu.

Ustawienie modelu w układzie polaryskopu - oś odniesienia parametrów izoklin.

Oś odniesienia x¹, od której odmierzane są parametry izoklin musi być związana z konkretnym modelem, ponieważ on jest przedmiotem badań i w nim należy wyznaczyć pole odkształcenia - określone poprzez współrzędne
. Ustawienie układu filtrów polaryskopu polega na określeniu położenia współrzędnych p¹,p² ,które są równoległe do osi optycznych obu skrzyżowanych filtrów - względem układu x¹,x² związanego z modelem. Płaszczyzna modelu tarczy jest wtedy równoległa do płaszczyzny filtrów, model winien być ustawiony w polu widzenia, a jedynym parametrem, który należy ustawić w układzie polaryskopu jest kąt
obrotu układu p¹,p² względem x¹,x² .

W celu ustawienia modelu korzystamy bezpośrednio ze szczególnych własności pola izoklin, które wynikają z ogólnych własności na nieobciążonej swobodnej krawędzi modelu jedno z naprężeń głównych jest równe 0, a kierunek drugiego - zgodny z kierunkiem stycznej do tej krawędzi ,parametr izokliny która przechodzi przez konkretny punkt takiej krawędzi jest równy kątowi zawartemu między styczną w tym punkcie i związaną z modelem osią odniesienia x¹.

• Jeżeli model ma oś symetrii i jest symetrycznie obciążony, to oś ta jest równocześnie osią symetrii pola odkształcenia „naprężenia”, kierunki główne odkształcenia są tu od razu określone jedna z linii izoklin musi się pokrywać z osią symetrii, w przypadku istnienia dwóch osi symetrii modelu, możemy otrzymać obraz izoklin w kształcie krzyża.

2. Wyniki obliczeń

Kąty fi /st/ Rzędy izochrom

fi[ 1]= 45.0000 M[ 1]= 1.6667 C0 = 1.300

fi[ 2]= 40.0000 M[ 2]= 1.1889 g = 0.930

fi[ 3]= 39.0000 M[ 3]= 1.4111 dx = 4.000

fi[ 4]= 33.0000 M[ 4]= 1.2222 dy = 4.000

fi[ 5]= 29.0000 M[ 5]= 1.0389

fi[ 6]= 28.0000 M[ 6]= 1.2611

fi[ 7]= 23.5000 M[ 7]= 1.0556

fi[ 8]= 23.0000 M[ 8]= 1.0611

fi[ 9]= 20.5000 M[ 9]= 1.2389

fi[10]= 17.5000 M[10]= 1.1944

fi[11]= 16.0000 M[11]= 1.1556

fi[12]= 14.5000 M[12]= 1.4944

fi[13]= 11.0000 M[13]= 1.4500

fi[14]= 10.5000 M[14]= 1.4000

fi[15]= 6.5000 M[15]= 1.7056

fi[16]= 5.0000 M[16]= 1.6667

fi[17]= 5.0000 M[17]= 1.5556

fi[18]= 0.0000 M[18]= 1.7000

fi[19]= 0.0000 M[19]= 1.7444

fi[20]= 0.0000 M[20]= 1.6000

WSPÓŁRZĘDNE NAPRĘŻEŃ [N/(mm²)]

j sigma11[j] sigma22[j] sigma12[j]

1 -1.0075 -1.0075 1.0075

4 -0.5569 -1.1579 0.6749

7 -0.3207 -1.1911 0.4667

10 -0.1748 -1.3577 0.4141

13 -0.0538 -1.6792 0.3284

16 0.0409 -1.9435 0.1750

19 0.0752 -2.0338 0.0000

3. Schemat rozmieszczenia poszczególnych punktów

3.Wnioski :

W metodzie elastooptycznej poważnym problemem jest właściwe ustawienie modelu w układzie optycznym polaryskopu. Pomiar ułamkowego rzędu izochromy był przeprowadzany w następujący sposób: po ustawieniu filtrów polaryzacyjnych tak, aby przez wybrany punkt przechodziła izoklina (osie ćwierćfalówki muszą pokywać się wtedy z osiami polaroidów) i obróceniu układu filtrów i ćwierćfalówki o kąt π/4 względem układu współrzędnych polaryskopu obracaliśmy analizatorem tak, aby naprowadzić izochromę położoną najbliżej badanego punktu na ten punkt i wyznaczyć kąt obrotu γ. Największym problemem przy naprowadzaniu izochromy na badany punkt jest znaczne rozmycie obrazu izochrom. Wskutek tego nie możemy z całą pewnością stwierdzić, czy izochroma została naprowadzona prawidłowo. Obliczenie ułamkowego rzędu izochromy jest już bardzo proste. Należy tylko uwzględnić, czy naprowadzana była izochroma wyższego czy niższego rzędu. Wyznaczenie ułamkowych rzędów izochrom w wybranych punktach tarczy jest potrzebne do wyznaczenia wartości współrzędnych naprężenia w tych punktach. Wyznaczenie współrzędnych naprężeń przebiega z zastosowaniem programu komputerowego, co pozwala uniknąć żmudnych obliczeń, podczas których mogą wystąpić dodatkowe błędy obniżające wiarygodność pomiarów. Ogólnie można stwierdzić, że metoda elastooptyczna jest średnio dokładna oraz czuła na precyzję obsługującego polaryskop.

---