Badanie charakterystyki diody półprzewodnikowej

WSTĘP TEORETYCZNY :

W półprzewodnikach samoistnych nośnikami prądu są elektrony i dziury, przy czym koncentracje ich są jednakowe. Znacznie lepiej byłoby mieć półprzewodnik tylko z jednym rodzajem nośników prądu: elektronami albo dziurami. Półprzewodniki, w których przepływ prądu wywołany jest głównie ruchem dziur, są nazywane półprzewodnikami typu p. Jeśli przepływ prądu jest związany z ruchem elektronów to mówimy, że półprzewodnik jest typu n.

Półprzewodnikiem samoistnym jest każdy materiał półprzewodnikowy o nie zaburzonej strukturze krystalicznej. Wprowadzenie do niego odpowiednich obcych atomów, które nazywamy domieszką, wpływa w znacznym stopniu na jego właściwości elektryczne.

Atomy germanu, krzemu mają cztery elektrony walencyjne, które uczestniczą w wiązaniu z czterema najbliższymi sąsiadami w sieci krystalicznej.

Jeśli w siatce zastąpimy jeden z atomów germanu (krzemu) atomem domieszki mającym pięć elektronów walencyjnych (fosfor, arsen, antymon, bizmut), to piąty elektron nie może utworzyć wiązania walencyjnego. Jest on słabo elektrostatycznie związany z jądrem domieszki. Aby go oderwać wystarczy na ogół niewielka energia (dla fosforu w Ge 0.012 eV). Stan ten nazywamy donorowym (donor-dawca). Energia elektronów znajdujących się w tym stanie jest ściśle określona, a więc w modelu pasmowym półprzewodnika opisana przez jeden poziom zwany donorowym. Jest on położony wewnątrz przerwy zabronionej półprzewodnika w pobliżu dna pasma przewodnictwa. Odległość energetyczna Ed w porównaniu z przerwą energetyczną półprzewodnika jest mała. Wystarczy niewielkie wzbudzenie cieplne, aby elektron opuścił poziom donorowy i znalazł się w paśmie przewodnictwa. Wskutek tych przejść w półprzewodniku pojawia się nadmiarowa przewodność elektronowa zwana przewodnością typu n. Półprzewodnik po domieszkowaniu go donorami staje się półprzewodnikiem typu n.

Jeśli zaś do siatki krystalicznej zostaje wprowadzony atom domieszkowy z trzema elektronami walencyjnymi to elektrony te utworzą wiązania z trzema sąsiednimi atomami sieci pierwotnej, trzecie wiązanie pozostanie niewysycone. Utworzy się zlokalizowana dziura, o energii zawierającej się w przerwie wzbronionej, w pobliżu jej dna. Może być ona łatwo wypełniana przez elektron biorący udział w którymś z sąsiednich wiązań german-german. Po takim przyjęciu elektronu przez omawianą dziurę powstaje dziura w innym miejscu sieci. Jest to dziura o znacznej ruchliwości. Takie nie obsadzone stany nazywamy stanami akceptorowymi (accept - przyjmować), a związane z nimi poziomy energetyczne - poziomami akceptorowymi. Półprzewodnik po domieszkowaniu go akceptorami staje się półprzewodnikiem typu p.

Dioda półprzewodnikowa powstaje przez zetknięcie dwóch półprzewodników o różnych rodzajach przewodności niesamoistnej. Granica zetknięcia półprzewodnika typu „n” z półprzewodnikiem typu „p” nosi nazwę złącza p-n. Złącze to uzyskać można w jednym krysztale, jeżeli wytworzy się w nim dzięki odpowiednim domieszką obszary o przewodności p i n.

Złącze p-n umieszczane jest najczęściej w obudowie metalowej chroniącej go przed uszkodzeniami mechanicznymi i wpływami atmosferycznymi.

W obszarze złącza p-n elektrony przechodzą z półprzewodnika typu n do p, natomiast dziury w kierunku przeciwnym. Zjawisko to nazywamy dyfuzją nośników ładunku, a jego przyczyną jest różnica koncentracji nośników po obu stronach złącza.

W wyniku tego procesu w cienkim obszarze półprzewodnika typu n wystąpi nadmiar ładunku dodatniego. Natomiast w obszarze półprzewodnika typu p wystąpi nadmiar ładunku ujemnego. Tak więc warstwa podwójna wytwarza lokalne pole elektryczne Enp o kierunku od typu n do p przeciwdziałające dalszej dyfuzji nośników ładunku.

Natężenie prądu I płynącego przez złącza p-n pod wpływem przyłączonego z zewnątrz napięcie U wyraża się następującym wzorem:

gdzie: Is - tzw. prąd nasycenia;

e - ładunek elementarny;

k - stała Boltzmanna,

β - proporcja między składową prądu dyfuzyjnego, a składową prądu rekombinacyjnego.

W kierunku przewodzenia ( U > 0 ) prąd ( I > 0 ) wzrasta gwałtownie ze wzrostem napięcia , a w kierunku zaporowym ( U < 0 ) prąd ( tu I < 0 ) szybko osiąga wartość ekstremalną ( I = - Is).

Dla dużych napięć polaryzujących diodę w kierunku przewodzenia w powyższym wzorze można pominąć 1 i po zlogarytmowaniu wzoru użyć go do wyznaczenia doświadczalnego wartości prądu nasycenia I_s i współczynnika β.

WYNIKI POMIARÓW:

1. Kierunek zaporowy:

U [V]	0.5	1	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	25	30	35	40	45	50
I [nA]	0.06	0.06	0.07	0.08	0.08	0.09	0.1	0.1	0.11	0.12	0.135	0.15	0.15	0.18	0.22	0.26	0.3	0.35

2. Kierunek przewodzenia:

U [V]	0.6	0.62	0.64	0.66	0.68	0.7	0.72	0.74	0.76	0.78	0.8	0.82	0.84	0.86	0.88	0.9
I [mA]	2.9	3.7	5.6	8	10.5	45	47	53	60	69	79	86	94	11	0.12	0.12

Obliczam logarytmy naturalne natężenia prądu w kierunku przewodzenia:

I [mA]	2.9	3.7	5.6	8	10.5	45	47	53	60	69	79	86	94	11	0.12	0.12
ln I	-5.843	-5.599	-5.185	-4.828	-6.907	3.101	-3.057	-2.937	-2.813	-2.673	-2.538	-2.453	-2.364	-4.509	-9.028	-9.028

Znajduję równanie prostej:

y = 8.976x - 9.729

Wiemy, że:

; gdzie m - współczynnik kierunkowy prostej

β = 4.346

ln I_s = b ; gdzie b - wyraz wolny

I_s = 5.95 * 10^-5 A

RACHUNEK BŁĘDÓW:

KIERUNEK PRZEWODZENIA:

Przyjąłem dokładność przyrządów pomiarowych = 1%, tak więc odchylenia od otrzymanych wyników pomiarów wynoszą:

U [V]	0.6	0.62	0.64	0.66	0.68	0.7	0.72	0.74	0.76	0.78	0.8	0.82	0.84	0.86
I [mA]	2.9	3.7	5.6	8	10.5	45	47	53	60	69	79	86	94	11
ΔImin	2.61	3.33	5.04	7.2	9.45	41.5	42.3	47.7	54	62.1	71.1	77.4	84.6	9.9
ΔImax	3.19	4.07	6.16	8.8	11.55	49.5	51.7	58.3	66	75.9	86.9	94.6	103.4	12.1

Stąd błędy w logarytmach naturalnych natężenia prądu:

I [mA]	2.9	3.7	5.6	8	10.5	45	47	53	60	69	79	86	94	11
ln I	-5.843	-5.599	-5.185	-4.828	-6.907	3.101	-3.057	-2.937	-2.813	-2.673	-2.538	-2.453	-2.364	-4.509
Δln Imin	0.959	1.203	1.617	1.974	2.246	3.725	3.744	3.864	3.989	4.128	4.264	4.349	4.437	2.292
Δln Imax	1.160	0.184	0.480	0.680	0.809	1.315	1.320	1.347	1.383	1.417	1.450	1.469	1.490	0.829

Tak więc równania dwóch skrajnie różnych pod względem nachylenia prostych uzyskamy wyliczając je na podstawie punktów:

1. (0.6 , 0.959) , (08.6 , 0.829 )

2. ( 0.6 , 1.160 ) , ( 0.86 , 2.292 )

Równania tych prostych wynoszą:

1. y = 8.896x - 9.669

2. y = 9.05x - 9.782

Przyjmujemy również błąd temperatury _ΔT=1 K

Obliczamy największe odchylenia β ( największe i najmniejsze ):

β_max = 4.362 stąd błąd wynosi 0.3 %

β_min = 4.258 stąd błąd wynosi 2 %

Tak więc średni błąd δβ wynosi około:

δβ = 1.15 %

Obliczamy błędy dla I_s:

I_smax = 6.321 * 10^-5 A stąd błąd wynosi 6.2 %

I_smin = 5.645 * 10^-5 A stąd błąd wynosi 5.1 %

Tak więc średni błąd δI_s wynosi około:

δI_s = 5.65 %

WNIOSKI

Celem ćwiczenia było zbadanie właściwości złącza p-n, wyznaczenie charakterystyki prądowo - napięciowej diody dla kierunku przewodzenia i kierunku zaporowego oraz wyznaczenie współczynników Is i β charakteryzujących dane złącze p-n. Ogólnie wyniki pomiarów i opracowane na ich podstawie wykresy i współczynniki są zgodne z oczekiwaniami. W kierunku przewodzenia prąd złącza jest rzędu kilkudziesięciu miliamperów, zaś w kierunku zaporowym zgodnie z oczekiwaniami jest on mały - rzędu kilkudziesięciu nanoamperów. Złącze zachowuje się więc prawidłowo. Wyznaczona na podstawie pomiarów charakterystyka prądowo-napięciowa jest kształtem zbliżona do teoretycznej. Nieduża rozbieżność wiąże się z doborem odpowiedniej skali zarówno dla kierunku zaporowego jak i kierunku przewodzenia. Wyliczone wartości wynoszą β = 4.346 oraz I_s = 5.95 * 10^-5 A. Powyższa wartość współczynnika modyfikacji β oznacza przewagę prądu rekombinacyjnego.

Pomiary zostały przeprowadzone z pewnym błędem, który wiązał się z dokładnością odczytu wyników z przyrządów oraz określoną dokładnością przyrządów pomiarowych (1%). Na dokładność przeprowadzonych pomiarów mógł mieć również wpływ stopień doświadczenia przeprowadzającego pomiary, jego znajomość i umiejętność posługiwania się przyrządami. W sumie wyliczony błąd wynosi dla β i I_s odpowiednio δβ = 1.15 % oraz δI_s = 5.65 %. Możemy więc stwierdzić, że obliczenia są dość precyzyjne.

---