Ćwiczenie W2

Pomiar stałej Plancka z wykorzystaniem zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie stałej Plancka z wykorzystaniu zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego.

Zjawisko fotoelektryczne to zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu (tzw. efekt zewnętrzny) lub na przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi (tzw. efekt wewnętrzny), po naświetleniu jej promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu. Emitowane w ten sposób elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości.

Odkrycie i wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego przyczyniło się do rozwoju korpuskularno-falowej teorii materii, w której obiektom mikroświata przypisywane są jednocześnie własności falowe i materialne (korpuskularne). Wyjaśnienie i matematyczny opis efektu fotoelektrycznego zawdzięczamy Albertowi Einsteinowi, który wykorzystał hipotezę kwantów wysuniętą w 1905 roku przez Maxa Plancka.

Obliczenia i wykresy:

Pomiar I

Kolor prążka	Długość fali λ [nm]	Napięcie U [V]	Częstotliwość v [Hz]
UV	365	1,55	8,21
UV	405	1,35	7,40
fioletowy	436	1,22	6,88
zielony	546	0,88	5,49
żółtopomarańczowy	576	0,93	5,20

Częstotliwość obliczona ze wzoru:

v=

Częstotliwość dla fali UV o długości fali równej 365 nm:

v=

= 8,21
[
]= 8,21
[Hz]

Pozostałe częstotliwości zostały policzone według podanego powyżej schematu.

Wykres zależności napięcia od częstotliwości U(v) dla pomiaru I

W tym przypadku współczynniki a,
wyglądają następująco:

a =

=

Na podstawie współczynnika a możemy obliczyć h:

Po prostym przekształceniu matematycznym:

A więc ostatecznie stała h jest równa:

II pomiar

Kolor prążka	Długość fali λ [nm]	Napięcie U [V]	Częstotliwość v [Hz]
UV	365	1,67	8,21
UV	405	1,40	7,40
fioletowy	436	1,25	6,88
zielony	546	0,99	5,49
żółtopomarańczowy	576	1,08	5,20

Częstotliwość obliczona ze wzoru:

v=

Częstotliwość dla fali UV o długości fali równej 365 nm:

v=

= 8,21
[
]= 8,21
[Hz]

Pozostałe częstotliwości zostały policzone według podanego powyżej schematu.

Wykres zależności napięcia od częstotliwości U(v) dla pomiaru II

W tym przypadku współczynniki a,
wyglądają następująco:

a =

=

Na podstawie współczynnika a możemy obliczyć h:

Po prostym przekształceniu matematycznym:

A więc ostatecznie stała h jest równa:

Wnioski:

• Stała Plancka wynosi:
  . W wyniku doświadczenia, wyznaczone przez nas wartości tej stałej wynoszą:

dla
I pomiaru oraz

dla II pomiaru

• Niedokładność wyznaczonej stałej Plancka może się wiązać z niedokładnym wycelowaniem wiązki światła w fotokomórkę. „Czułość” fotokomórki jest bardzo duża, co w połączeniu z niedokładnościami w wykonywaniu doświadczenia miało wpływ na tak dużą rozbieżność wyników.

• Wpływ na wyniki mogło też mieć zbyt małe zaciemnienie pomieszczenia w którym wykonywany był pomiar. Do fotokomórki docierało światło z innych źródeł.

• Również niekorzystny wpływ mogło mieć nie stosowanie filtrów.

• Stała Plancka jest bardzo małą wielkością rzędu 10^-34 więc uzyskane wyniki muszą być bardzo dokładne, aby otrzymać właściwą wartość.

---