Politechnika Łódzka

Filia w bielsku-Białej

ĆWICZENIE 66

Temat: Wyznaczanie Stałej Plancka

1. Podstawy teoretyczne

Promieniowanie termiczne jest to promieniowanie wysyłane przez ciało ogrzane do pewnej temperatury. Emitowane fale maja długość kilku tysięcy nanometrów a głowna ich część przypada na podczerwień.

Aby scharakteryzować promieniowanie termiczne wprowadza się pojęcie zdolności emisyjnej cisła. Jest to stosunek ilości energii emitowanej w jednostce czasu przez jednostkę powierzczni danego ciała w małym przediale długości fal λ, λ + Δλ do wielkości tego przedziału. Możemy zatem napisać:

Gdzie:

ΔW - energia promienista promieniowana w postaci fal

elektromagnetycznych z przedziału długości λ, λ + Δλ;

Δt - czas emisji;

ΔS - pole emitującej powierzchni

Prawo Stefana - Boltzmana: Całkowita energia wypromieniowana przez

jednostkę powierzchni w czasie 1 sekundy jest proporcjonalna do czwartej potęgi

temperatury tego ciała.

Gdzie:

δ - Stała Stefana - Boltzmana

T - temperatura w skali Kelwina;

Prawo Wiena:

Vmax= const T

Gdzie:

Vmax - częstotliwość przy której zdolność emisyjna przyjmuje wartość

maksymalną

Stała Plancka (h) zwana kwantem działania jest jedną z podstawowych stałych

Fizycznych. Jest to wielkość charakterystyczna dla mechaniki kwantowej, a jej

wartość wynosi: 6,6249 x 10^-34. Po raz pierwszy stałą PlancKa (h) wyprowadził

M. Planck w roku 1900 w celu wyjaśnienia rozkładu energii w widmie

promieniowania ciała doskonale czarnego. Przyjął on, że energia jest emitowana

i pochłaniana przez ciało doskonale czarne nie w sposób ciągły lecz porcjami,

które nazwał kwantami energii. Wielkość kwantu energii E jest proporcjonalna do

częstości emitowanego promieniowania.

E= h v

Do rzędu zjawisk, które zostały wyjaśnie w oparciu o pojęcie kwantów należy tak

Zwany efekt fotoelektryczny. Polega on na wybijaniu elektronów z metali pod

wpływem padającego na nie promieniowania. Energia wybitych elektronów nie

zależy od natężenia padającego promieniowania, lecz od częstotliwości, ponadto

dla każdej istnieje charakterystyczna graniczna częstotliwość

promieniowania poniżej, której efekt fotoelektryczny nie zachodzi. Zjawisko

fotoefektu wyjaśnił A. Einstein. Zgodnie z jego teorią kwant energii może być

przekazany elektronowi tylko w całości. Część energii fotonu hv0 = W jest

zużywana na wybicie elektronu z metalu, jest to praca wyjścia, resztę energii

fotonu uzyskuje elektron w formie energii kinetycznej.

Ek = hv - W

Gdzie:

W - jest pracą wyjścia

2. 
   Metoda i przebieg ćwiczenia

Źródło światła monochromatycznego oświetla katodę, z której emitowane są elektrony. Pomiędzy katodą i anodą przyłożone jest napięcie. Woltomierz (V) mierzy napięcie hamujące, natomiast amperomierz (A) mierzy prąd anodowy, w tym ćwiczeniu prąd anodowy ma bardzo niewielkie wartości wiec łatwiej jest zmierzyć spadek napięcia na oporniku R=2,5MΩ, a prad wyliczyć z prawa Ohma I=U/R. Jeżeli przez U0 oznaczymy wartość napięcia hamującego, przy którym prąd anodowy jest równy zero, to maksymalna energia kinetyczna będzie równa :

Ekmax = eU0

gdzie:

e- jest ładunkiem elektronu.

Przy napięciu hamowania równym zero (Uh=0) zdjąć charakterystykę prądową w funkcji częstotliwości (długości fal zmieniać co 20nm).Dla określonych długości fali (400, 450, 500, 550, 600 nm) zdjąć krzywe hamowania:

• nastawić odpowiednie długości fali

• nastawić napięcie hamowania równe zero Uh=0

• zwiększać wartość napięcia hamującego co 0,1V i odczytać waetość prądu anodowego

• odczytać wartość napięcia hamującego, przy którym prąd anodowy jest równy zero

• Wartość napięcia hamującego zmieniać co 30 sekund

3. Wyniki pomiarów i obliczenia:

λ [nm]	400	420	440	460	480	500	520
V[Hz]∗10
Ua[V]	0,0586	0,0731	0,0825	0,0902	0,0937	0,042	0,09
Ia[nA]	23	29	33	36	37	37	36

λ [nm]	540	560	580	600	620	640	660
V[Hz]∗10
Ua[V]	0,0798	0,0684	0,0548	0,0268	0,0081	0,0027	0,001
Ia[nA]	32	27	22	10	3	1	0,4

λ - długość fali

v - częstotliwość fali

Ia - prąd anodowy

Ua- spadek napięcia na oporniku R=2,5MΩ (wartość zmierzona w celu wyznaczenia

prądu anodowego)

λ= 400nm			λ= 450nm			λ= 500nm			λ= 550nm			λ= 600nm
Uh [V]	Ua [mV]	Ia [nA]	Uh [V]	Ua [mV]	Ia [nA]	Uh [V]	Ua [mV]	Ia [nA]	Uh [V]	Ua [mV]	Ia [nA]	Uh [V]	Ua [mV]	Ia [nA]
0	58	23	0	85,8	34	0	91,4	36	0	71,4	28	0	25,3	10
0,1	41,6	16	0,1	60,8	24	0,1	60,5	24	0,1	42,4	17	0,1	12	4,81
0,2	30	12	0,2	39,8	15	0,2	34	13	0,2	20,1	8	0,2	4,1	1,6
0,3	19,7	7,9	0,3	23,7	9,5	0,3	16,4	6,5	0,3	6,7	2,6	0,3	0,8	0,3
0,4	14,5	5,8	0,4	13,7	505	0,4	6,5	2,6	0,4	1,5	0,6	0,4	0
0,5	10	4,0	0,5	7,1	2,8	0,5	1,9	0,7	0,5	0,1	0,04
0,6	6,8	2,7	0,6	3,3	1,3	0,6	0,4	0,1	0,6	0	0
0,7	4,5	1,8	0,7	1,2	0,4	0,7	0	0
0,8	2,5	1	0,8	0,1	0,04
0,9	1,2	0,4	0,9	0	0
1,0	0,5	0,2
1,1	0	0

λ - długość fali

Uh - napięcie hamowania

Ia - prąd anodowy

λ [nm]	400	450	500	550	600
Uh [V]	1,17	0,849	0,65	0,535	0,432

1

Ćw. 66 Wyznaczanie Stałej Plancka

---