W2 - Pomiar stałej Plancka z wykorzystaniem zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego

1. Wprowadzenie

Celem doświadczenia było wyznaczenie stałej Plancka, do czego wykorzystaliśmy zjawisko fotoelektryczne. Pod wpływem padającego na metalową płytkę światła następuje emisja elektronów tej powierzchni. Elektrony wybijane z płytki noszą nazwę fotoelektronami. Posiadają one energie kinetyczną zależną od energii fotonów, które padają na płytkę, co za tym idzie długości fali zgodnie ze wzorem
.

2. Wyniki pomiarów

Kolor prążka		Długość fali λ [nm]		Napięcie U [V]
UV		365		1,673
UV		405		1,45
fioletowy		436		1,268
zielony		546		0,712
żółtopomarańczowy		579		0,622
Kolor prążka		Długość fali λ [nm]		Napięcie U [V]
UV		365		1,605
UV		405		1,35
fioletowy		436		1,191
zielony		546		0,693
żółtopomarańczowy		579		0,574

3. 
   Wykresy zależności

Powyższe wykresy ilustrują zależność napięcia od częstotliwości na fotokatodę promieniowania. Częstotliwość obliczamy ze wzoru υ=c/λ , gdzie prędkość światła c=2,99792*10⁸ m/s - prędkość światła.

Kolor prążka	Długość fali λ [nm]	Napięcie U [V]	υ [1/s] *10^12
UV	365	1,673	821,3479452
UV	405	1,45	740,2271605
fioletowy	436	1,268	687,5963303
zielony	546	0,712	549,0695971
żółtopomarańczowy	579	0,622	517,775475

Kolor prążka	Długość fali λ [nm]	Napięcie U [V]	υ [1/s] *10^12
UV	365	1,605	821,3479452
UV	405	1,35	740,2271605
fioletowy	436	1,191	687,5963303
zielony	546	0,693	549,0695971
żółtopomarańczowy	579	0,574	517,775475

4. Obliczenie współczynników

Za pomocą metody najmniejszych kwadratów wyliczamy współczynniki równania

U=aυ+b.

Pomiar I

a=0,00358 [V*s] *10^-12 Δa=0,00015 [V*s] *10^-12

b=-1,23147 [V] Δb=0,09806 [V]

korelacja: 0,99753

Pomiar II

a=0,00341 [V*s] *10^-12 Δa=0,00007 [V*s] *10^-12

b=-1,18099 [V] Δb=0,05036 [V]

korelacja: 0,99928

Korelacja bliska wartości 1 oznacza, że przebieg badanego zjawiska rzeczywiście był liniowy.

5. Obliczenie stałej Plancka

Obliczamy stałą Plancka ze wzoru h=ea [kg*m²*s^-3*A-1*s],

gdzie e=1,6021892 * 10^-19 [A*s]

Obliczenia:

h = 1.6021892 * 10^-19 [A*s] * 0,00358 * 10^-12[kg*m²*s^-2*A^-1] = 5,7358336 * 10^-34[kg*m²*s^-1]

II Pomiar

Obliczenia:

h = 1.6021892 * 10^-19 [A*s] * 0,00341* 10^-12[kg*m²*s^-2*A^-1] = 5,4634652 * 10^-34[kg*m²*s^-1]

6. Obliczenie błędu stałej Plancka

Obliczamy stałą Plancka ze wzoru Δh=eΔa [kg*m²*s^-3*A-1*s],

Obliczenia:

h = 1.6021892 * 10^-19 [A*s] * 0,00015*10^-12[kg*m²*s^-2*A^-1] = 2,4032838 * 10^-35[kg*m²*s^-1]

II Pomiar

h = 1.6021892 * 10^-19 [A*s] * 0,00007*10^-12[kg*m²*s^-2*A^-1] = 1,1215324 * 10^-35[kg*m²*s^-1]

7. Poprawnie zaokrąglony wynik końcowy

Wynik końcowy w postaci h = h_obl ± Δh

I Pomiar

h = 5,74 * 10^-34 ± 0,24 * 10^-34 [kg*m²*s^-1]

II Pomiar

h = 5,46 * 10^-34 ± 0,11* 10^-34 [kg*m²*s^-1]

8. Wnioski

Wartość stałej Plancka według danych tablicowych:

h = 6,626 0755(40) × 10^-34 [kg*m²*s^-1]

Jak widać wartości otrzymane różnią się od wartości tablicowej.

Składają się na to następujące błędy:

- błąd paralaksy - niedokładne ustawienie prążków na fotokomórce

• zabrudzenie siatki dyfrakcyjnej i filtrów

• pomiary wykonywane były w częściowo oświetlonym pomieszczeniu

• zaokrąglenia, błędy przyrządów pomiarowych

• po prawej i lewej stronie od prążka stacjonarnego były widoczne prążki o różnych intensywnościach

W celu uzyskania wyników zbliżonych do wartości tablicowej należałoby wykonywać doświadczenie w idealnie zaciemnionym miejscu a przy obliczeniach zastosować dokładniejsze wartości, a także mierniki o wyższej klasie.

U [V]

υ [Hz] * 10¹²

υ [Hz] * 10¹²

U [V]

Zależność napięcia od częstotliwości padającego promieniowania U(V)

Zależność napięcia od częstotliwości padającego promieniowania U(V) dla drugiego pomiaru

---