AGH Laboratorium Teorii Sterowania					Grupa 8 Rafał Sopliński
^wydział EAIiE	^rok akademicki 2001/2002		^rok studiów II
Temat : Układ sterowania prędkością obrotową silnika obcowzbudnego prądu stałego.
^data wykonania 20.03.2002		^data zaliczenia 27.03.2002		^o^cena

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i zasadą działania układu do sterowania prędkością obrotową silnika prądu stałego. Szczególną uwagę przykłada się do analitycznego opisu działania układu biorąc pod uwagę aspekty dotyczące automatyki i sterowania tzn. na zależności przyczynowo skutkowe pomiędzy najważniejszymi wielkościami fizycznymi opisujących obiekt. W kategoriach automatyki opisywana jest również ogólna budowa, czyli struktura ukła­du.

Rozważany układ pod względem struktury może być określony jako :

• otwarty układ sterowania,

• zamkniętym układem sterowania - układ automatycznej regulacji (UAR).

2) Schemat i opis działania układu :

Schemat ideowy połączeń przedstawiono powyżej.

Przedmiotem regulacji jest tutaj silnik (S), który sterowany jest prądem prądnicy (P). Prądnica (P) natomiast, napędzana jest przez silnik indukcyjny (As1) i zasilana przez wzbudnicę (Wz), która w rzeczywistości jest zwykłą prądnicą z tym że wzbudzaną z dwóch niezależnych uzwojeń. Gdy wyłącznik W jest otwarty układ jest układem otwartym i prądnica (Wz) wzbudzana jest jedynie strumieniem pochodzącym od napięcia u_w, którego wartość regulujemy za pomocą prostownika (Pr1). Gdy zamkniemy wyłącznik W w drugim uzwojeniu indukuje się strumień pochodzący od napięcia u_s i wtedy prądnica (Wz) wzbudzana jest sumą algebraiczną obydwu strumieni (zamknięty układ sterowania).

Ponieważ działanie układu otwartego opiera się na następującym procesie : zmiana u_w → zmiana strumienia φ₁ → zmiana prądu i_w → zmiana napięcia u_p silnika → zmiana prędkości obrotowej silnika (wszystko dzieje się w wyniku oddziaływań prądów i pół magnetycznych wzbudnicy (Wz), prądnicy (P) i silnika (S). Widzimy więc, że prędkość obrotowa silnika jest proporcjonalna do napięcia u_w, a więc zadając określoną jego wartość wymuszamy określoną prędkość obrotową.

W układzie zamkniętym prędkość ta jest zależna od sumy algebraicznej napięć u_w i u_s a wzbudnica (Wz) pełni w tym układzie funkcję sumatora tych sygnałów. Układ rezystorów służy do regulacji prądu obciążenia, (które można kontrolować obserwując wartość prądu i_p silnika. Prądnica (Obc) pełni w układzie rolę obciążenia mechanicznego dla silnika. Prądnica tachometryczna (Tg) umieszczona jest w torze sprzężenia i odpowiada za wartość napięcia u_s (napięcie te jest proporcjonalne do obrotów przekazywanych do tachometru przez połączenie mechaniczne od silnika). Rezystor R_s służy do płynnej regulacji wartości sprzężenia (możemy je regulować od zera - układ zamknięty, do ustalonej wartości - układ zamknięty). Układ będzie spełniał swoje zadanie (stałej wartości prędkości kątowej) jedynie w przypadku zastosowania ujemnego sprzężenia zwrotnego. Zatem tak należy podłączyć zaciski uzwojeń wzbudzających wzbudnicę (Wz) aby zachodziła zależność: u_w - u_s.

3) Schemat Blokowy Układu

• Zadajnik (Pr1) - Napięcie nastawcze u_w prędkość obrotową silnika. Jest członem proporcjonalnym, które można przedstawić jako

u_w=k₁ ω_zad

Gdzie : k - stała zadajnika

• Dzielnik napięcia (Rs) i Tachoprądnica (Tg) - człony o bezinercyjnym działaniu proporcjonalnym o ogólnym zapisie u_s=k₂k₃ ω

Współczynniki k₂ i k₃ określają wzmocnienie toru sprzężenia zwrotnego, a tym samym wielkość sprzężenia zwrotnego.

• Blok (Wz) - wzbudnica

W każdym z dwóch uzwojeń wzbudzenia prądnicy - wzbudnicy Wz płynie prąd, powstaje więc strumień magnetyczny. Wypadkowy strumień indukuje w wirującym tworniku (As2) napięcie, które zasila uzwojenie wzbudzenia prądnicy (P). W uzwojeniu tym płynie prąd i_w .

Przyjmując, że strumienie magnetyczne uzwojeń wzbudzenia φ₁ φ₂ są proporcjonalne do odpowiednich prądów i₁ i₂ ,oznacza linearyzację charakterystyki magnesowania. Wypadkowy strumień magnetyczny φ_w=φ₁+φ₂ jest przyczyną indukowania się w obwodach twornika wzbudnicy (Wz) siły elektromotorycznej. Pod jej wpływem w obwodzie prądnicy (P) płynie prąd i_w, który traktujemy jako sygnał wyjściowy (Wz).

• Prądnica (P)

Prądnicę sterującą traktujemy jako liniowy człon proporcjonalny przetwarzający prąd i_w na U_p (napięcie na zaciskach prądnicy)

U_p=k_p i_w

• Silnik (S)

Prędkość obrotową silnika ω i pobierany ze źródła zasilającego prąd I_p potraktowano jako sygnały wyjściowe. Jako wymuszenie przyjęto napięcie zasilające U_p i moment obciążenia M_obc . Z tego wynika, że silnik jest widziany jako obiekt o 2 sygnałach wejściowych i 2 wyjściowych.

Można to zapisać jako :

gdzie:

R_z, L_z - przeniesiona do silnika zastępcza rezystancja i indukcyjność obwodu prądnicy

E_s , M._s - siła elektromotoryczna i moment elektryczny silnika

• Obciążenie mechaniczne silnika - prądnica (Obc)

Moment mechaniczny, którym obciążony jest silnik (S) wytwarzany przez obcowzbudną prądnice prądu stałego. Moment ten jest proporcjonalny do prądu I_obc płynącego w obwodzie prądnicy.

gdzie:
,

więc :

k₄,k₅ - stałe

E_obc - napięcie na zaciskach prądnicy obciążającej

R_obc - rezystancja obciążenia

Układ obciążenia jest układem nieliniwym.

2. Dane pomiarowe.

Charakterystyka pomiarowa zależności ω(u_ω) dla silnika nie obciążonego

Układ otwarty :

ω	uw
10	0
60	0,5
200	1
420	1,5
560	2
800	3

Układ zamknięty :

ω	uw
0	0,6
200	2
360	3
460	4
700	6
880	8

Wnioski :

Można zauważyć, że przy układzie otwartym (bez sprzężenia zwrotnego) wał silnika obraca się dla napięcia wymuszającego u_ω = 0. Są to tzw. szczątki magnetyczne w układzie napędowym. Charakterystyka jest bardziej stroma, silnik uzyskuje szybciej maksymalna (badaną) prędkość przy niższym napięciu sterującym.

Charakterystyka dla układu ze sprzężeniem zwrotnym wolniej narasta, maksymalna prędkość jest uzyskiwana przy dużo wyższym napięciu sterowania.

Na charakterystyce dynamicznej odczytanej na oscyloskopie widzimy, że czas rozruchu silnika wynosi około 4 sekund.

Charakterystyka pomiarowa zależności prędkości obrotowej w funkcji obciążenia M_obc.

Można zauważyć, że obciążenie silnika w stanie ustalonym jest proporcjonalne do prądu silnika.

więc wykonam charakterystykę ω(I_P).

Układ otwarty :

ω	IP
880	1,5
720	5,5
600	10
440	16
280	21,5

Układ zamknięty :

ω	IP
360	6
680	11
760	15

Wnioski :

Na podstawie przedstawionych powyżej charakterystyk można zauważyć, że układzie otwartym zwiększając I_p - obciążenie, prędkość obrotowa silnika maleje. Układ sterowania nie jest w stanie utrzymać zdanej prędkości.

Charakterystyka układu ze sprzężeniem zwrotnym jest narastająca. Świadczy to o tym, że pomimo zwiększania obciążenia silnika, układ regulacji stara się przywrócić zadaną wcześniej prędkość obrotową silnika. Widoczna jest tzw. samoregulacja układu.

Jeżeli chodzi o własności dynamiczne układu zamkniętego, to czas odpowiedzi silnika na zadany skok jednostkowy wynosi około 2 sekund (odczytany z wykresu na oscyloskopie). Stopniem sprzężenia można regulować powstałe przeregulowania (oscylacje) przy dochodzeniu do stanu ustalonego.

1

---