Dariusz Szufłat

Tadeusz Kominek

Mariusz Fornal

Numer grupy : 304

Ochrona środowiska

ĆWICZENIE 85

Temat: Wyznaczanie górnej granicy promieniowania β^-

1. Wstęp teoretyczny

Promieniowanie β^- powstaje w wyniku rozpadu promieniotwórczego jądra,
z którego emitowany jest elektron. Jeśli zaniedba się różnicę energii wiązania elektronów w atomach początkowym i końcowym bilans energetyczny dla przemian jądrowych w ogólności można zapisać wzorem:

gdzie:

M_X - masa rozpadającego się atomu

M_Y - masa atomu końcowego

Z_i, Z_f - liczby atomowe rozpadającego się i końcowego nuklidu

V_i, V_f - energia wzbudzenia jądra rozpadającego się i końcowego

Σm_a - suma mas produktów rozpadu (emitowanych cząsteczek)

Q - energia rozpadu, na którą składają się energia kinetyczna produktów rozpadu, oraz energia kwantowa.

Energia rozpadu β^- przy V_i=0 jest, zatem równa:

Cząstka naładowana przechodząc przez materię, oddziaływuje z atomami ośrodka, przy czym oddziaływanie to może być sprężyste lub niesprężyste, w zależności od tego, czy suma energii kinetycznych cząstki bombardującej i atomu pozostaje stała czy ulega zmianie. Cząstka naładowana może oddziaływać bądź z elektronami atomu bądź z jądrem, co może prowadzić do reakcji jądrowych lub tzw. rozproszenia potencjalnego zarówno przez pole Coulombowskie jak i siły jądrowe. W przypadku elektronów o energiach, które uzyskuje się w rozpadach promieniotwórczych, prawdopodobieństwo zajścia reakcji jądrowej, oraz rozproszenia przez siły jądrowe jest znikomo małe. Rozproszenie cząstek pochodzących z naturalnych źródeł promieni twórczych, ze względu na wartość energii tych cząstek, zachodzi głównie w polu Coulombowskim jądra, o potencjale V(r)=Ze/r, lub elektronów powłoki elektronowej. Po rozproszeniu niesprężystym cząstki naładowanej przez atom wyemitowany zostaje foton, a powstające w ten sposób promieniowanie nazwane jest promieniowaniem hamowania.

W zderzeniach z elektronem z powłoki elektronowej cząstka naładowana może wywołać jonizację, bądź wzbudzenie atomu. Prawdopodobieństwo obu tych procesów jest tak małe, że możemy promieniowanie hamowania praktycznie pominąć. Liczba par jonów wytworzonych przez cząsteczkę naładowaną na jednostkowej drodze w danym ośrodku nazywa się jonizację właściwą. Zależy ona od rodzaju cząstki, rodzaju ośrodka i energii cząstki. Z jonizacją właściwą wiąże się tzw. wolność hamowania ośrodka, równa liczbowo stanie energii cząstki na drodze jednostkowej. Zdolność hamowania jest proporcjonalna do jonizacji właściwej, a dla danego ośrodka jest tym większa im większy jest ładunek cząstki i im mniejsza jest jej prędkość.

Wśród wielu metod wyznaczania maksymalnej energii cząstek metodą absorpcyjna jest niewątpliwie metodą najprostszą. Wyznaczenie E_βmax oparte jest o odpowiednio dobraną zależność:

W ćwiczeniu należy wykorzystać obie te możliwości. W tym celu należy dokonać pomiarów liczby N cząstek, które docierają do dekodera po przejściu przez absorbent o grubości X [mg/cm²] przy ustalonym czasie rejestracji. Jeżeli Δt to czas rejestracji cząstek docierających do dekodera to:

gdzie:

N=I⋅Δt - liczba cząstek zarejestrowanych w czasie Δt przy X≠0

N₀= I₀⋅Δt - liczba cząstek zarejestrowanych w czasie Δt przy X=0

Zatem:

gdzie N_t to tzw. tło pomiarów

2. Przebieg ćwiczenia

1. Wykonać trzykrotny pomiar tła Nt

2. Wykonać pomiar liczby N cząstek ·- zarejestrowany przez przelicznik przy braku absorbentu w postaci aluminiowej płytki, tj. dla x=x0

3. Umieszczając pomiędzy zródłem a okienkiem sondy kolejne płytki aluminiowe i warstwy powstałe z ich złożenia, wykonać pomiary liczby N cząstek β- zarejestrowanych przez sondę po przejściu promieniowania przez absorbenty o danych grubościach.

4. Po wykonaniu pomiarów wykonać ponownie trzykrotny pomiar tła, obliczyć średnia wartość Nt. ze wszystkich pomiarów tła oraz wartość logarytmu uśrednionego tła pomiarów.

5. Obliczyć parametry prostej korelacji dopasowanej do zależności lnN = f(x).

6. Wszystkie wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w przygotowanej wcześniej tabeli pomiarów.

3. Wyniki pomiarów i obliczenia

Nr	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
X[mg/cm^3]	2,45	5,89	9,32	12,76	16,2	19,64	23,08	26,51	29,96	33,39	36,83	40,26	43,7	47,14
N	254	219	230	202	205	171	182	189	143	167	149	120	127	111
LnN	5,53	5,34	5,44	5,31	5,32	5,14	5,2	5,24	4,96	5,12	5	4,79	4,84	4,7

Nr	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
X[mg/cm^3]	50,58	57,45	64,32	71,2	78,08	84,95	91,83	98,7	105,58	112,45	119,33	126,2	133,08	139,95
N	132	114	80	88	90	79	88	74	62	64	65	55	52	48
LnN	4,88	4,74	4,38	4,48	4,5	4,37	4,48	4,3	4,13	4,16	4,17	4	3,95	3,87

Grubość absorbentu obliczmy ze wzoru:

mg/cm²

gdzie:

x^'=N⋅d₀

d₀=1,25⋅10^-3 mg/cm²

ρ=2750

X₀=2,45 mg/cm²

X₁=2,45 + 2750⋅1⋅1,25⋅10^-3 = 5,88 mg/cm²

a= -0,01281

b= 5,465

LnNt = 3,43

Nt

33

28

32

Nt'

26

28

33

Zasięg maksymalny R_max obliczmy z zależności:

gdzie:

a = μ

b = ln N₀

zatem :

R_max = 158,8 [mg/cm²]

Maksymalną energię promieniowania β^- wyznaczamy z dwóch różnych metod:

zatem : E_1max = 1,141 MeV

E_2max wyznaczam z tablicy :

Rmax g/cm^2	Eβ-max MeV
R < 0,03	E=1,275⋅R^0,6
0,002 < R < 0,02	E=6,67⋅R+0,0186
0,02 < R < 0,3	E=1,92⋅R^0,725
R > 0,3	E=1,85⋅R+0,245
R > 0,4	E=1,75⋅R+0,281

158,8 [mg/cm²] = 0,158 [g/cm²]

Jeśli 0,02<R_max<0,3 to :

E_2max=1,92⋅R^0,725 = 0,5039 MeV

Eβ- MeV	0,765	σ %
E1βmax	1,141	49
E2βmax	0,504	34
Eβ-	0,822	7

---