Arkusz nr 7

1. Oblicz granice (wykorzystaj regułę de L’Hospitala): sin

− 1

a)

lim

d)

lim

g)

lim

→

→

ln

→ 1 −

−

ln

b)

lim

e)

lim

h)

lim

→

+ 2

→ 1 − ln

→ (1 − ) ln

ln

c)

lim

f)

lim

i)

lim

→

→

− 4

→

ctg

2. Oblicz granice (wykorzystaj regułę de L’Hospitala): a)

lim tg ln c)

lim

ln

e)

lim

→

→

→

1

b)

lim

ln

d)

lim

f)

lim

( + 2arctg )

→

→

→

3. Wyznacz asymptoty krzywych:

+

2

a)

# =

c)

# =

e)

# =

+

− 1

− 4

+ 1

2

− 1

4

1

b)

# =

d)

# =

f)

# = 2 + 4 +

+ 2

− 2

4. Wyznacz asymptoty krzywych: a)

# =

c)

# =

e)

# =

+ 2

1 − ln

ln

b)

# =

d)

# =

f)

# =

− 2arctg 1 − ln