Zadanie 3
h 20cm
l 30cm
a
w
4mm
P
1
100kN
P
2
50kN
α 45deg
Określenie sił przekrojowych Σ
Z
0
Vz
P1 sin( α) P2 cos( α) Vz
35.355 kN
Σ
X
0
N
P1 cos( α) P2 sin( α) N
106.066 kN
Σ
h
h
M
0
My
P1 sin( α) l P1 cos( α) P2 cos( α) l P2 sin( α) My
707.107 kN cm
2
2
Określenie charakterystyk przekrojowych 2
A 2a
w h
A
16 cm
3
a
w h
4
I
y
2
Iy
533.333 cm
12
Naprężenia normalne (od siły normalnej) N
σ
N
σN
66.291 MPa
A
80
60
σN ( z) 40
MPa 20
0
0.1
0
0.1
z
Naprężenia normalne (od momentu zginającego) My
σ
M ( z)
z
Iy
h
100
σ
M
132.583 MPa
2
σM ( z)
0
σ
M ( 0)
0 MPa
MPa
100
h
σ
M
132.583 MPa
2
0.1
0
0.1
z
Naprężenia normalne
My
σ( z)
N
z
Iy
A
200
σ 66.291 MPa
2
100
σ( z)
σ( 0) 66.291 MPa MPa
0
h
σ 198.874 MPa
2
100
0.1
0
0.1
z
Naprężenia styczne (sposób uproszczony) Vz
τ
τ 22.097 MPa A
40
30
τ.u( z) 20
MPa
10
0
0.1
0
0.1
Naprężenia styczne (sposób dokładny) z
2
h
2 aw
S
y ( z)
z
2
2
V
z Sy ( z) τ( z)
I
y aw
40
h
τ 0 MPa 30
2
τd( z) 20
h
τ 24.859 MPa MPa
4
10
0
τ( 0) 33.146 MPa
0.1
0
0.1
z
y
235MPa
fu
360 MPa
βw
0.8
γM2
1.25
Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda kierunkowa σ 198.874 MPa σ
σ
⊥
σ⊥
140.625 MPa
τ⊥
σ⊥
τ⊥
140.625 MPa
2
Vz
τ
τ 22.097 MPa τ
∥
τ
τ∥
22.097 MPa
A
2
2
2
f
u
σ
zas
σ⊥
3 τ⊥
τ∥
283.842 MPa < σdop 360 MPa
β
w γM2
fu
σ⊥ 140.625 MPa < 0.9
259.2 MPa
γM2
σzas 0.788
σdop
Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda uproszczona 2
2
fu
σ
w
σ
τ
200.098 MPa < fvw.d 207.846 MPa
3 β
w γM2
σw 0.963
fvw.d